Pytania otagowane jako probability

Moje statystyki są samoukiem, ale wiele przeczytanych przeze mnie materiałów wskazuje na zbiór danych o średniej 0 i standardowym odchyleniu 1. Jeśli tak jest, to: Dlaczego średnia 0 i SD 1 to dobra właściwość? Dlaczego losowa zmienna pobrana z tej próbki wynosi 0,5? Szansa na narysowanie 0,001 jest taka sama …

15 probability 

Niech będzie rozkładem losowym zmiennej kwadratowej chi o k stopniach swobody. Jakie są najostrzejsze znane granice następujących prawdopodobieństwX∼ χ2)kX∼χk2X \sim \chi^2_kkkk P [X> t ] ≤ 1 - δ1( t , k )P[X>t]≤1−δ1(t,k) \mathbb{P}[X > t] \leq 1 - \delta_1(t, k) i P [X< z] ≤ 1 - δ2)( z, …

15 probability  chi-squared 

Zwykle rozkład prawdopodobieństwa między zmiennymi dyskretnymi opisuje się za pomocą funkcji masy prawdopodobieństwa (PMF): Pracując z ciągłymi zmiennymi losowymi, opisujemy rozkłady prawdopodobieństwa za pomocą funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) zamiast funkcji masy prawdopodobieństwa. - Dogłębne uczenie się przez Goodfellow, Bengio i Courville Jednak Wolfram Mathworld używa PDF do opisania rozkładu prawdopodobieństwa …

14 probability  mathematical-statistics  terminology  pdf 

Pytanie Jeśli są IID, to oblicz , gdzie .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Próba : Sprawdź, czy poniższe informacje są prawidłowe. Powiedzmy, że bierzemy sumę tych warunkowych oczekiwań, tak, że: ∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i \mathbb{E}\left( X_i \mid T \right) = \mathbb{E}\left( \sum_i X_i \mid T \right) …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

Zauważam, że w metodach statystycznych / uczenia maszynowego rozkład jest często aproksymowany przez Gaussa, a następnie Gaussian jest wykorzystywany do próbkowania. Zaczynają od obliczenia pierwszych dwóch momentów rozkładu i wykorzystują je do oszacowania i . Następnie mogą pobrać próbki z tego gaussowskiego.μμ\muσ2σ2\sigma^2 Wydaje mi się, że im więcej chwil obliczam, …

14 probability  sampling  moments 

To może być częste pytanie, ale nigdy nie znalazłem satysfakcjonującej odpowiedzi. Jak określić prawdopodobieństwo, że hipoteza zerowa jest prawdziwa (lub fałszywa)? Powiedzmy, że dajesz uczniom dwie różne wersje testu i chcesz sprawdzić, czy wersje były równoważne. Wykonujesz test t, który daje wartość p wynoszącą 0,02. Co za niezła wartość p! …

14 probability  hypothesis-testing  bayesian 

Przeczytałem ten artykuł o sprawie Palantira, w której Departament Pracy oskarża ich o dyskryminację Azjatów. Czy ktoś wie, skąd wziął te oszacowania prawdopodobieństwa? Nie dostaję 1/741 w pozycji (a). (a) Na stanowisko Inżyniera ds. kontroli jakości, z grupy ponad 730 wykwalifikowanych kandydatów - z których około 77% to Azjaci - …

14 probability  p-value  contingency-tables  legal 

Modele mieszanin gaussowskich (GMM) są atrakcyjne, ponieważ są łatwe do pracy zarówno w analityce, jak i w praktyce, i są w stanie modelować niektóre egzotyczne rozkłady bez zbytniej złożoności. Istnieje kilka właściwości analitycznych, których należy się spodziewać, które nie są ogólnie jasne. W szczególności: SnSnS_nnnnPPPnnnPPPlimn→∞infP^∈SnD(P||P^)=0?limn→∞infP^∈SnD(P||P^)=0?\lim_{n\rightarrow \infty}\inf_{\hat{P}\in S_n} D(P||\hat{P})=0? Powiedzmy, że …

14 probability  normal-distribution  references  gaussian-mixture  information-theory 

strumień zmiennych losowych, ; niech będzie liczbą warunków, których potrzebujemy, aby suma przekroczyła jeden, tj. jest najmniejszą liczbą taką, żeXi∼iidU(0,1)Xi∼iidU(0,1)X_i \overset{iid}\sim \mathcal{U}(0,1)YYYYYY X1+X2+⋯+XY>1.X1+X2+⋯+XY>1.X_1 + X_2 + \dots + X_Y > 1. Dlaczego średnia równa stałej Eulera ?YYYeee E(Y)=e=10!+11!+12!+13!+…E(Y)=e=10!+11!+12!+13!+…\mathbb{E}(Y) = e = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots

14 probability  self-study  expected-value  uniform 

Załóżmy, że masz ośmiu biegaczy, którzy prowadzą wyścig; rozkład ich poszczególnych czasów pracy jest Normalny, a każdy ma średnio 111111 sekund, powiedzmy. Standardowe odchylenie dla biegacza pierwszego jest najmniejsze, dwa drugie najmniejsze, trzecie najmniejsze itd., A osiem największe. Mylą mnie dwa pytania: (1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy wygra z …

14 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  order-statistics 

Przyjaciel reprezentuje klienta w postępowaniu odwoławczym, po procesie karnym, w którym wydaje się, że wybór jury był rasistowski. Jury składało się z 30 osób, w 4 grupach rasowych. Prokuratura zastosowała stanowcze wyzwania, aby wyeliminować 10 z tych osób z puli. Liczba ludzi i liczba faktycznych wyzwań w każdej grupie rasowej …

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

Szukam metody do obliczenia obszaru nakładania się dwóch oszacowań gęstości jądra w R, jako miary podobieństwa między dwiema próbkami. Aby to wyjaśnić, w poniższym przykładzie musiałbym określić ilościowo obszar pokrywającego się regionu fioletowo: library(ggplot2) set.seed(1234) d <- data.frame(variable=c(rep("a", 50), rep("b", 30)), value=c(rnorm(50), runif(30, 0, 3))) ggplot(d, aes(value, fill=variable)) + geom_density(alpha=.4, …

14 r  probability  pdf  kernel-smoothing 

następujący problem pojawił się ostatnio podczas analizy danych. Jeśli zmienna losowa X podąża za rozkładem normalnym, a Y za (z n dof), jak rozkłada się ? Do tej pory wymyśliłem pdf : χ2nχn2\chi^2_nZ=X2+Y2Z=X2+Y2Z = X^2 + Y^2Y2Y2Y^2ψ2n(x)====∂F(x−−√)∂x(∫x√0tn/2−1⋅e−t/22n/2Γ(n/2)dt)′x12n/2Γ(n/2)⋅(x−−√)n/2−1⋅e−x√/2⋅(x−−√)′x12n/2−1Γ(n/2)⋅xn/4−1⋅e−x√/2ψn2(x)=∂F(x)∂x=(∫0xtn/2−1⋅e−t/22n/2Γ(n/2)dt)x′=12n/2Γ(n/2)⋅(x)n/2−1⋅e−x/2⋅(x)x′=12n/2−1Γ(n/2)⋅xn/4−1⋅e−x/2\begin{eqnarray} \psi^2_n(x) &=& \frac{\partial F(\sqrt{x})}{\partial x} \\ &=& \left( \int_0^{\sqrt{x}} \frac{t^{n/2-1}\cdot e^{-t/2}}{2^{n/2}\Gamma(n/2)} \mathrm{d}t \right)^\prime_x …

14 probability  distributions  normal-distribution  chi-squared  convolution 

Przechodziłem wykłady związane z MCMC. Nie znalazłem jednak dobrego przykładu tego, jak się go używa. Czy ktoś może dać mi konkretny przykład. Widzę tylko, że prowadzą łańcuch Markowa i mówią, że jego rozkład stacjonarny jest rozkładem pożądanym. Chcę dobrego przykładu, w którym trudno jest pobrać żądany rozkład. Tworzymy łańcuch Markowa. …

14 probability  bayesian  mcmc  markov-process 

Zauważyłem, że w rozkładzie normalnym prawdopodobieństwo wynosi zero, natomiast dla rozkładu Poissona nie będzie równe zero, gdy jest liczbą całkowitą nieujemną.P(x=c)P(x=c)P(x=c)ccc Moje pytanie brzmi: czy prawdopodobieństwo jakiejkolwiek stałej w rozkładzie normalnym wynosi zero, ponieważ reprezentuje pole pod dowolną krzywą? Czy to tylko reguła do zapamiętania?

14 probability  normal-distribution  poisson-distribution