Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Istnieje wiele metod szacowania parametrów. MLE, UMVUE, MoM, teoretyka decyzyjna i inne wydają się mieć dość logiczne uzasadnienie, dlaczego są przydatne do szacowania parametrów. Czy jakakolwiek metoda jest lepsza od innych, czy może to tylko kwestia tego, jak zdefiniujemy, czym jest „najlepiej dopasowany” estymator (podobny do tego, w jaki sposób …

12 estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood  method-of-moments  umvue 

To może być zbyt ogólne pytanie, ale mam nadzieję, że znajdę tutaj pomoc. Zaczynam pracę RA na mojej uczelni, a mój temat będzie związany z analizą ruchu w Internecie. Jestem całkiem nowy w świecie analiz, ale sądzę, że w świecie badań to właśnie muszę robić dużo. Przejrzałem kilka artykułów i …

12 mathematical-statistics 

Czy ktoś może polecić niektóre książki, które są uważane za standardowe odniesienia do statystyki klasycznej (częstej)? IE, dość obszerna, a także dostępna od jakiegoś czasu, aby literówki i błędy w formułach mogły zostać sprawdzone i poprawione

12 references  mathematical-statistics 

Myślałem o znaczeniu rodziny o skali lokalizacji. Mi się, że dla każdego XXX członek lokalizacji skalę rodziny z parametrami położenie i b skalę, to dystrybucja Z = ( X - ) / b nie zależy od jakichkolwiek parametrów i jest taka sama dla każdego X należącego do rodzina.aaabbbZ=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/bXXX Moje …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments 

Czy każda z nich implikuje drugą? Jeśli nie, to czy jedno implikuje drugie? Dlaczego? Dlaczego nie? Ten problem pojawił się w odpowiedzi na komentarz do zamieszczonej tutaj odpowiedzi . Chociaż wyszukiwanie w Google odpowiednich haseł nie dało nic, co wydawałoby się szczególnie przydatne, zauważyłem odpowiedź na temat wymiany stosów matematycznych. …

12 mathematical-statistics  bias  unbiased-estimator  estimators  consistency 

Jak mogę zbudować asymptotyczny przedział ufności dla rzeczywistego parametru, zaczynając od MLE dla tego parametru?

12 confidence-interval  mathematical-statistics  maximum-likelihood  inference 

Czy można zastosować zwykłą procedurę MLE do rozkładu trójkąta? - Próbuję, ale wydaje mi się, że jestem zablokowany na tym etapie matematyki przez sposób definiowania rozkładu. Próbuję wykorzystać fakt, że znam liczbę próbek powyżej i poniżej c (bez znajomości c): te 2 liczby to cn i (1-c) n, jeśli n …

12 distributions  mathematical-statistics  maximum-likelihood  triangular-distribution 

Podczas gdy ja studiuję oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa, aby wnioskować w oszacowaniu maksymalnego prawdopodobieństwa, musimy znać wariancję. Aby dowiedzieć się o wariancji, muszę poznać Dolną Granicę Kramera, która wygląda jak matryca Hesji z Drugim Pochyleniem krzywizny. Jestem trochę pomieszany, aby zdefiniować związek między macierzą kowariancji a macierzą hessian. Mam nadzieję usłyszeć …

12 machine-learning  mathematical-statistics  maximum-likelihood  data-mining 

Nie jestem matematykiem. Przeszukałem internet o dywergencji KL. Nauczyłem się, że dywergencja KL mierzy utracone informacje, gdy przybliżamy rozkład modelu w odniesieniu do rozkładu wejściowego. Widziałem je między dowolnymi dwoma ciągłymi lub dyskretnymi rozkładami. Czy możemy to zrobić między ciągłym a dyskretnym lub odwrotnie?

12 distributions  mathematical-statistics  kullback-leibler 

Teraz czytam notatkę o biostatystyce napisaną przez PMT Education i zauważam następujące zdania w części 2.7: Dziecko urodzone w 50. percentylu dla masy jest cięższe niż 50% dzieci. Dziecko urodzone w 25. percentylu dla masy jest cięższe niż 75% dzieci. Dziecko urodzone w 75. percentylu dla masy jest cięższe niż …

11 mathematical-statistics  quantiles  definition 

W statystyce częstokrzyskiej 95% przedział ufności to procedura generowania przedziału, która, jeśli powtórzona nieskończoną liczbę razy, zawierałaby prawdziwy parametr w 95% przypadków. Dlaczego to jest przydatne? Przedziały ufności są często źle rozumiane. Są to nie przerwa, że możemy być w 95% pewien, że parametr jest (o ile nie używasz podobny …

11 hypothesis-testing  bayesian  mathematical-statistics  confidence-interval  frequentist 

Próbuję udowodnić stwierdzenie: Jeśli i Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) są niezależnymi zmiennymi losowymi,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) następnie jest również normalną zmienną losową.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} W przypadku specjalnym (powiedzmy) mamy dobrze znany wynik, że X Yσ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmailekroćXiYsą niezależnymizmiennymiN(0,σ2). W rzeczywistości bardziej ogólnie wiadomo, żeXYXYX2+Y2√∼N(0,σ24)XYX2+Y2∼N(0,σ24)\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}}\sim\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)XXXYYYN(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal{N}(0,\sigma^2) są niezależnymiN(0,σ2XYX2+Y2√,X2−Y22X2+Y2√XYX2+Y2,X2−Y22X2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}},\frac{X^2-Y^2}{2\sqrt{X^2+Y^2}}zmienne.N(0,σ24)N(0,σ24)\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right) Dowód ostatniego wyniku następuje za …

11 self-study  distributions  mathematical-statistics  normal-distribution  random-variable 

Próbuję obejść ten problem. Kostka jest rzucana 100 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadna twarz nie pojawi się więcej niż 20 razy? Moją pierwszą myślą było użycie rozkładu dwumianowego P (x) = 1 - 6 cmf (100, 1/6, 20), ale jest to oczywiście błędne, ponieważ liczymy niektóre przypadki więcej niż …

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

Patrzyłem na ten zeszyt i zastanawia mnie to stwierdzenie: Kiedy mówimy o normalności, mamy na myśli, że dane powinny wyglądać jak rozkład normalny. Jest to ważne, ponieważ polega na tym kilka testów statystycznych (np. Statystyki t). Nie rozumiem, dlaczego statystyka T potrzebuje danych do normalnego rozkładu. Rzeczywiście Wikipedia mówi to …

11 mathematical-statistics  normal-distribution 

W niektórych momentach widziałem zastosowanie pochodnej Radona-Nikodyma jednej miary prawdopodobieństwa w stosunku do drugiej, szczególnie w dywergencji Kullbacka-Leiblera, gdzie jest to pochodna miary prawdopodobieństwa modelu dla jakiegoś dowolnego parametru w odniesieniu do rzeczywistego parametru :θ 0θθ\thetaθ0θ0\theta_0 reP.θreP.θ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Gdzie są to oba miary prawdopodobieństwa w przestrzeni punktów danych, zależne od …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory