Definicja „percentyla”

Teraz czytam notatkę o biostatystyce napisaną przez PMT Education i zauważam następujące zdania w części 2.7:

Dziecko urodzone w 50. percentylu dla masy jest cięższe niż 50% dzieci.
Dziecko urodzone w 25. percentylu dla masy jest cięższe niż 75% dzieci.
Dziecko urodzone w 75. percentylu dla masy jest cięższe niż 25% dzieci.

Ale, jak wiem, dziecko urodzone w 25. percentylu dla masy powinno być cięższe niż 25% dzieci. Czy istnieje specjalna definicja „percentyla” w tej dziedzinie, czy też źle rozumiem zdania jako osoby nie będące rodzimymi użytkownikami języka?

mathematical-statistics quantiles definition

— wwtian
źródło

Twoje zrozumienie jest poprawne. Szczególnie w biomedycynie deskryptory percentylowe są zgodne z podstawową ideą od lewej do prawej. W przeszłości pracowałem z ludźmi z WHO, mówiąc: „ Dziecko urodzone w 75. percentylu dla masy jest cięższe niż 25% dzieci ” . Prawdopodobnie sprawiłoby, że pomyśleliby, że jestem analfabetą statystyczną.

— usεr11852

Odpowiedzi:

Chociaż definicja percentyli podana przez Stephena Kolassę jest technicznie poprawna w teorii statystycznej (najlepszy rodzaj poprawności?), Jest to problem, w którym istnieje duża różnorodność w praktyce - niektórzy ludzie określają percentyle o najwyższym percentylu jako maksimum, ale inni odwracają go, aby najwyższy percentyl był minimum. W tym drugim przypadku ludzie czasem mówią o tym, że ktoś znajduje się w 5. percentylu, gdy znajdują się w pierwszej piątce, a nie w dolnejPięć procent. Czasami powiedzą to wprost (np. John Smith znajduje się w 5. percentylu pod względem odległości strzału), ale czasem nie sprecyzują tego wyraźnie. Z tego powodu zawsze ważne jest, aby wyjaśnić czytelnikowi / mówcy, w jaki sposób definiują percentyle. (Wobec braku przeciwnych specyfikacji, powinni oni naprawdę zastosować standardową definicję statystyczną).

Ponadto w jednym punkcie nie zgadzam się ze Stephenem. Wątpię, żeby to był błąd typograficzny. Bardziej prawdopodobne jest, że autor tego dokumentu mówi po prostu o percentylach w drugim opisanym przeze mnie znaczeniu, które, choć technicznie niepoprawne, jest jednak dość powszechne. Tak naprawdę nie uważam tego za „błąd”, a nie za niestandardowe użycie tego terminu, co można usprawiedliwić, jeśli zostanie wyjaśnione. Oto przykład odwróconego użycia „percentyli” w artykule na temat poziomów dochodów w Wall Street Journal . (Większość przypadków odwrócenia wartości procentowych występuje w kontekście dyskusji na temat poziomu zamożności / dochodów. Chociaż jest to znacznie mniej powszechne niż technicznie poprawne wykorzystanie, występuje na tyle często, że trzeba uważać, aby sprawdzić znaczenie.) Oto zapytanie uzupełniające, w którym szukam przykładów tej odwróconej praktyki.

— Ben - Przywróć Monikę
źródło

Jest to interesujące, ale niewiarygodne: wykresy wzrostu są standardowymi rzeczami. Nigdy nie widziałem odwróconej definicji percentyli. Na przykład cdc.gov/growthcharts/who/boys_weight_head_circumference.htm , na przykład wykres WHO. Tak więc uznaję twoje wyjaśnienie za bardziej wiarygodne, gdybyś mógł pokazać niektóre przypadki odwróconych percentyli w rzeczywistym użyciu (najlepiej przez jakiś rozpoznawalny autorytet, a nie tylko, powiedzmy, nauczyciel szkolny lub bloger internetowy).

— whuber

Zgadzam się z @whuber. Nigdy nie widziałem praktyki, o której mówisz. „Pierwsze pięć procent” odnosi się do kogoś na poziomie 95. lub powyżej, tak, ale „na 5. percentylu” odnosi się do tej samej osoby, nie. Czy masz jakieś przykłady tego zastosowania?

— Stephan Kolassa

@Stephen: Cóż, oboje widzieliście to przynajmniej raz, w cytowanej części pytania. Jest to więc jeden punkt danych na poparcie istniejącej praktyki. Nie sądzę, że jest to coś, co prawdopodobnie zobaczysz w autorytatywnych źródłach, właśnie dlatego, że źródła te mają tendencję do sprawdzania znaczenia technicznego. Widziałem jednak, że cofanie to odbywało się nieformalnie (prawdopodobnie przez pomyłkę, ale wciąż na tyle powszechne, że należy to sprawdzić).

— Ben - Przywróć Monikę

W dyskusjach na temat bogactwa / dochodów źródła nie odnoszą się często do górnej X% bogactwa / dochodu, a w takich przypadkach często zdarza się, że upuszczają odniesienie do góry i po prostu mówią „1 % ”lub„ 10% ”. Oto przykład artykułu o „globalnym 1%”, w którym musisz przeczytać trzy akapity, zanim podadzą, że mówią o najwyższym 1%. Odwrócenie wartości procentowej jest dość powszechne w dyskusjach o bogactwie / dochodach.

— Ben - Przywróć Monikę

@Ben: dziękuję. (Nawiasem mówiąc, jeśli użyjesz „@Stephan”, a nie „@Stephen”, otrzymasz powiadomienie.) Przyznaję twój punkt widzenia. Chciałbym jednak zauważyć, że takie użycie zwykle obejmuje „1%”, a rzadko „ percentyl 1% ”.

— Stephan Kolassa

To tylko literówka w dokumencie. Twoje rozumienie percentyli jest prawidłowe.

— Stephan Kolassa
źródło

Aby uzyskać szeroką definicję „literówki”.

— Accumumulation

Tekst mówi dalej: bycie w wysokim percentylu (np. 90 percentylu lub wyższym) może wskazywać na problem zdrowotny. To nie literówka - autor jest w błędzie lub z jakiegoś powodu korzysta z odwróconych wykresów wzrostu.

— JPhi1618,

Lub, choć wprawdzie bardzo zagmatwany, otaczający kontekst fragmentu zajmuje wagę w odwrotnej skali. Na przykład 90. percentyl 100 m biegaczy zajmuje 100 m mniej czasu niż 90% biegaczy. Otaczający kontekst może uczynić taką interpretację jaśniejszą, np. Gdy skupia się na ciężkości niedowagi: dotkliwość rośnie wraz ze spadkiem masy. Jeśli ostrość jest głównym celem, warto posortować ją według wagi (a zatem odwrotnie według wagi); podobnie jak w przypadku sortowania śledzenia biegaczy według wydajności (i odwrotnie według czasu potrzebnego do ukończenia biegu).

— Flater,