Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Stosunek dwóch niezależnych rozkładów normalnych daje rozkład Cauchy'ego. Rozkład t jest rozkładem normalnym podzielonym przez niezależny rozkład chi-kwadrat. Stosunek dwóch niezależnych rozkładów chi-kwadrat daje rozkład F. Szukam współczynnika niezależnych ciągłych rozkładów, który daje normalnie rozłożoną zmienną losową o średniej i wariancji σ 2 ?μμ\muσ2σ2)\sigma^2 Prawdopodobnie istnieje nieskończony zestaw możliwych odpowiedzi. …

13 probability  distributions  normal-distribution  mathematical-statistics 

Próbuję zrozumieć logikę testu chi-kwadrat. Test chi-kwadrat to . jest następnie porównywany z rozkładem chi-kwadrat, aby znaleźć wartość p. w celu odrzucenia lub nie hipotezy zerowej. : obserwacje pochodzą z rozkładu, którego użyliśmy do stworzenia naszych oczekiwanych wartości. Na przykład moglibyśmy sprawdzić, czy prawdopodobieństwo uzyskania jest podane przez tak jak …

13 probability  distributions  normal-distribution  mathematical-statistics  chi-squared 

Te dwa wyrażenia bardzo mnie pomieszały, kiedy uczyłem się statystyki. Wydaje mi się, że są to zupełnie różne rzeczy. Losowa próbka jest losowo pobrać próbkę z populacji, podczas gdy zmienna losowa jest jak funkcja, która odwzorowuje zbiór wszystkich możliwych wyników eksperymentu do liczby rzeczywistej. Powiedzmy jednak, że jeśli jakieś próbki …

13 mathematical-statistics  random-variable  terminology  sample 

Naprawdę zaskoczyło mnie to. Naprawdę chciałbym przykład lub sytuację, w której estymator B byłby zarówno spójny, jak i stronniczy.

13 mathematical-statistics  estimation  econometrics 

Załóżmy, że gra oferuje wydarzenie, które po zakończeniu daje nagrodę lub nic. Dokładny mechanizm określania, czy nagroda jest przyznawana, jest nieznany, ale zakładam, że zastosowano generator liczb losowych, a jeśli wynik jest większy niż pewna zakodowana wartość, otrzymasz nagrodę. Jeśli chcę w zasadzie dokonać inżynierii wstecznej, jaką wartość zastosowali programiści …

13 logistic  mathematical-statistics  sample-size  power-analysis  bernoulli-distribution 

Studiuję uczenie maszynowe i każdą książkę, którą otwieram, wpadam na rozkład chi-kwadrat, funkcję gamma, rozkład t, Gaussa itp. Każda książka, którą do tej pory otworzyłem, określa tylko, jakie są rozkłady: nie wyjaśniają ani nie podają intuicji, skąd biorą się określone formuły funkcji. Na przykład, dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki, jaki …

13 probability  distributions  mathematical-statistics  references 

Moje pytanie dotyczy związku między wersją alfa i beta oraz ich definicjami w statystykach. alfa = poziom błędu typu I = poziom istotności, biorąc pod uwagę, że hipoteza NULL jest poprawna Beta = poziom błędu typu II Jeśli alfa jest obniżone (swoistość wzrasta jako alfa = 1- specyficzność), beta wzrasta …

13 statistical-significance  mathematical-statistics 

XXX i są niezależnie losowymi zmiennymi losowymi, gdzie i . Jaki jest rozkład ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Łączną gęstość podaje:(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Marginalna pdf to , co nigdzie mnie nie prowadzi.f Z ( z ) = ∫ ∞ | z | f Z , W ( z , w )ZZZfZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w Ponownie, znajdując …

12 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Widziałem formuły na Wikipedii. które odnoszą się do odległości i dźwigni Mahalanobisa: Odległość Mahalanobisa jest ściśle związana ze statystyką dźwigni, , ale ma inną skalę:hhhre2)= ( N- 1 ) ( h - 1N.) .re2)=(N.-1)(h-1N.).D^2 = (N - 1)(h - \tfrac{1}{N}). W powiązanym artykule Wikipedia opisuje w następujących terminach:hhh W tym …

12 multiple-regression  mathematical-statistics  diagnostic  leverage 

Jak mogę to rozwiązać? Potrzebuję równań pośrednich. Być może odpowiedź brzmi .−tf(x)−tf(x)-tf(x) ddt[∫∞txf(x)dx]ddt[∫t∞xf(x)dx] \frac{d}{dt} \left [\int_t^\infty xf(x)\,dx \right ] f(x)f(x)f(x) to funkcja gęstości prawdopodobieństwa. To znaczy, i \ lim \ limit_ {x \ to \ infty} F (x) = 1limx→∞f(x)=0limx→∞f(x)=0\lim\limits_{x \to \infty} f(x) = 0limx→∞F(x)=1limx→∞F(x)=1\lim\limits_{x \to \infty} F(x) = 1 …

12 probability  distributions  self-study  mathematical-statistics 

Podsumowanie: Czy istnieje jakaś teoria statystyczna, która przemawia za wykorzystaniem rozkładu (z stopniami swobody opartymi na odchyleniu resztkowym) do testów współczynników regresji logistycznej zamiast standardowego rozkładu normalnego?ttt Jakiś czas temu odkryłem, że przy dopasowaniu modelu regresji logistycznej w SAS PROC GLIMMIX, przy ustawieniach domyślnych, współczynniki regresji logistycznej są testowane przy …

12 r  logistic  mathematical-statistics  sas  degrees-of-freedom 

Znam notacje takie jak: yij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eijyij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_i x_{ij} + u_j + e_{ij}\\ &= \beta_{0j} + \beta_i x_{ij} + e_{ij} \end{align} gdzie iβ0j=β0+ujβ0j=β0+uj\beta_{0j}=\beta_{0}+u_j yij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eijyij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_1 x_{ij} + u_{0j} + u_{1j} x_{ij} + e_{ij} \\ &= \beta_{0j} + \beta_{1j} x_{ij} + e_{ij} \end{align} gdzie iβ0j=β0+u0jβ0j=β0+u0j\beta_{0j}=\beta_{0}+u_{0j}β1j=β1+u1jβ1j=β1+u1j\beta_{1j}=\beta_1+u_{1j} …

12 mixed-model  mathematical-statistics 

Dla danego zestawu danych spread jest często obliczany albo jako odchylenie standardowe, albo jako IQR (zakres międzykwartylowy). Podczas gdy a standard deviationjest znormalizowane (wyniki Z itp.), A zatem może być użyte do porównania spreadu z dwóch różnych populacji, nie jest tak w przypadku IQR, ponieważ próbki z dwóch różnych populacji …

12 nonparametric  mathematical-statistics  standard-deviation  descriptive-statistics  normalization 

Czy możesz mi wyjaśnić algorytmy eksploracji danych i sztucznej inteligencji? Do jakiej bazy matematycznej używali? Czy mógłbyś mi dać punkt wyjścia, w matematyce, do zrozumienia tego rodzaju algorytmów?

12 mathematical-statistics  references  data-mining  algorithms  artificial-intelligence 

Zapytano o to również w Computational Science. Próbuję obliczyć bayesowskie oszacowanie niektórych współczynników dla autoregresji, z 11 próbkami danych: gdzie jest Gaussa ze średnią 0 i wariancją Wcześniejszy rozkład na wektorze jest Gaussa ze średnią i ukośną macierzą kowariancji z wpisy ukośne równe .Yi=μ+α⋅Yi−1+ϵiYi=μ+α⋅Yi−1+ϵi Y_{i} = \mu + \alpha\cdot{}Y_{i-1} + …

12 bayesian  mathematical-statistics  posterior