Pytania otagowane jako gamma-distribution

Nieujemny ciągły rozkład prawdopodobieństwa indeksowany dwoma ściśle dodatnimi parametrami.

3
Poisson ma wykładniczy charakter, tak jak Gamma-Poisson do czego?
Rozkład Poissona może mierzyć zdarzenia na jednostkę czasu, a parametr to λλ\lambda . Rozkład wykładniczy mierzy czas do następnego zdarzenia za pomocą parametru 1λ1λ\frac{1}{\lambda} . Można przekształcić jedną dystrybucję w drugą, w zależności od tego, czy łatwiej jest modelować zdarzenia lub czasy. Teraz gamma-poissona jest „rozciągniętym” poissonem o większej wariancji. …
2
Rozbieżność Kullbacka – Leiblera między dwoma rozkładami gamma
Wybór sparametryzowania rozkładu gamma Γ(b,c)Γ(b,c)\Gamma(b,c) według pdf g(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c)=1Γ(c)xc−1bce−x/bg(x;b,c) = \frac{1}{\Gamma(c)}\frac{x^{c-1}}{b^c}e^{-x/b} Rozbieżność Kullbacka-Leiblera międzyΓ(bq,cq)Γ(bq,cq)\Gamma(b_q,c_q)iΓ(bp,cp)Γ(bp,cp)\Gamma(b_p,c_p)jest podana przez [1] as KLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−logbq−cq−logΓ(cq)+logΓ(cp)+cplogbp−(cp−1)(Ψ(cq)+logbq)+bqcqbpKLGa(bq,cq;bp,cp)=(cq−1)Ψ(cq)−log⁡bq−cq−log⁡Γ(cq)+log⁡Γ(cp)+cplog⁡bp−(cp−1)(Ψ(cq)+log⁡bq)+bqcqbp\begin{align} KL_{Ga}(b_q,c_q;b_p,c_p) &= (c_q-1)\Psi(c_q) - \log b_q - c_q - \log\Gamma(c_q) + \log\Gamma(c_p)\\ &\qquad+ c_p\log b_p - (c_p-1)(\Psi(c_q) + \log b_q) + \frac{b_qc_q}{b_p} \end{align} Zgaduję, że Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)Ψ(x):=Γ′(x)/Γ(x)\Psi(x):= \Gamma'(x)/\Gamma(x) jest funkcją digamma . Jest …
1
Zależność między rozkładem gamma a chi-kwadrat
Jeśli gdzie X i ∼ N ( 0 , σ 2 ) , tj. Wszystkie X i są normalnymi losowymi zmiennymi o średniej zerowej z tymi samymi wariancjami, to Y ∼ Γ ( NY=∑i=1NX2iY=∑i=1NXi2Y=\sum_{i=1}^{N}X_i^2Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim \mathcal{N}(0,\sigma^2)XiXiX_iY∼Γ(N2,2σ2).Y∼Γ(N2,2σ2).Y \sim \Gamma\left(\frac{N}{2},2\sigma^2\right). Znam rozkład chi-kwadrat jest szczególnym przypadkiem rozkładu gamma, ale nie mógł czerpać …
1
Dlaczego mieliby tutaj wybrać rozkład gamma?
W jednym z ćwiczeń na moim kursie korzystamy z medycznego zestawu danych Kaggle . Ćwiczenie mówi: chcemy modelować rozkład poszczególnych ładunków, a także naprawdę chcieć uchwycić naszą niepewność co do tego rozkładu, abyśmy mogli lepiej uchwycić zakres wartości, które możemy zobaczyć. Ładowanie danych i wykonywanie początkowego widoku: Z powyższego możemy …
1
Jaka jest oczekiwana wartość zmodyfikowanego rozkładu Dirichleta? (problem z integracją)
Łatwo jest stworzyć zmienną losową z rozkładem Dirichleta przy użyciu zmiennych Gamma o tym samym parametrze skali. Gdyby: Xi∼Gamma(αi,β)Xi∼Gamma(αi,β) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta) Następnie: (X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn)(X1∑jXj,…,Xn∑jXj)∼Dirichlet(α1,…,αn) \left(\frac{X_1}{\sum_j X_j},\; \ldots\; , \frac{X_n}{\sum_j X_j}\right) \sim \text{Dirichlet}(\alpha_1,\;\ldots\;,\alpha_n) Problem Co się stanie, jeśli parametry skali nie będą równe? Xi∼Gamma(αi,βi)Xi∼Gamma(αi,βi) X_i \sim \text{Gamma}(\alpha_i, \beta_i) Więc jaki …
3
Czy wyniki testów naprawdę mają normalny rozkład?
Próbowałem dowiedzieć się, które dystrybucje używać w GLM, i trochę się zastanawiam, kiedy użyć normalnej dystrybucji. W jednej części mojego podręcznika jest napisane, że rozkład normalny może być dobry do modelowania wyników egzaminów. W następnej części pyta się, jaka dystrybucja byłaby odpowiednia do modelowania roszczenia z tytułu ubezpieczenia samochodu. Tym …
2
Używanie R dla GLM z rozkładem gamma
Obecnie mam problem ze zrozumieniem składni R dla dopasowania GLM przy użyciu rozkładu gamma. Mam zestaw danych, w którym każdy wiersz zawiera 3 współzmienne ( ), zmienną odpowiedzi ( ) i parametr kształtu ( ). Chcę modelować skalę rozkładu gamma jako funkcję liniową 3 zmiennych towarzyszących, ale nie rozumiem, jak …
3
Suma dwóch niezależnych zmiennych losowych gamma
Zgodnie z artykułem Wikipedii na temat dystrybucji gamma : Jeśli i , gdzie i są niezależnymi zmiennymi losowymi, to .Y ∼ G a m m a ( b , θ ) X Y X + Y ∼ G a m m a ( a + b , θ )X∼Gamma(a,θ)X∼Gamma(a,θ)X\sim\mathrm{Gamma}(a,\theta)Y∼Gamma(b,θ)Y∼Gamma(b,θ)Y\sim\mathrm{Gamma}(b,\theta)XXXYYYX+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y∼Gamma(a+b,θ)X+Y\sim \mathrm{Gamma}(a+b, …
1
Logma sprzężona z Gamma GLM a logarytmiczny Gaussian GLM a logarytm transformowany LM
Z moich wyników wynika, że ​​GLM Gamma spełnia większość założeń, ale czy jest to opłacalne ulepszenie w stosunku do transformowanego logarytmicznie LM? Większość literatury, którą znalazłem, dotyczyła Poissona lub dwumianowego GLM. Uważam, że artykuł OCENA OGÓLNYCH ZAŁOŻEŃ MODELI LINIOWYCH Z WYKORZYSTANIEM LANDOMIZACJI jest bardzo przydatny, ale brakuje w nim faktycznych …
2
Jak szybko próbkować X, jeśli exp (X) ~ Gamma?
Mam prosty problem z próbkowaniem, w którym moja wewnętrzna pętla wygląda następująco: v = sample_gamma(k, a) gdzie sample_gammapróbki z rozkładu gamma tworzą próbkę Dirichleta. Działa dobrze, ale w przypadku niektórych wartości k / a niektóre z niższych obliczeń są niedopełnione. Dostosowałem go do używania zmiennych przestrzeni dziennika: v = log(sample_gamma(k, …
3
Jak obliczyć oczekiwanie na ?
Jeśli jest wykładniczo rozłożone z parametrem i są wzajemnie niezależne, to czego oczekujemyXiXiX_iλ X i(i=1,...,n)(i=1,...,n)(i=1,...,n)λλ\lambdaXiXiX_i (∑i=1nXi)2(∑i=1nXi)2 \left(\sum_{i=1}^n {X_i} \right)^2 pod względem i i ewentualnie innych stałych?λnnnλλ\lambda Uwaga: to pytanie ma matematyczną odpowiedź na /math//q/12068/4051 . Czytelnicy też na to spojrzą.
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.