Łatwo jest stworzyć zmienną losową z rozkładem Dirichleta przy użyciu zmiennych Gamma o tym samym parametrze skali. Gdyby:
Następnie:
Problem Co się stanie, jeśli parametry skali nie będą równe?
Więc jaki jest rozkład tej zmiennej?
Dla mnie wystarczyłoby znać oczekiwaną wartość tego rozkładu.
Potrzebuję przybliżonej zamkniętej formuły algebraicznej, która może być bardzo szybko oceniona przez komputer.
Powiedzmy, że przybliżenie z dokładnością 0,01 jest wystarczające.
Możesz założyć, że:
Uwaga W skrócie, zadaniem jest znalezienie przybliżenia tej całki: