Pytania otagowane jako central-limit-theorem

W przypadku pytań dotyczących centralnego twierdzenia granicznego, które stwierdza: „Biorąc pod uwagę pewne warunki, średnia wystarczająco dużej liczby iteratów niezależnych zmiennych losowych, z których każda ma dobrze określoną średnią i dobrze zdefiniowaną wariancję, będzie w przybliżeniu normalnie rozłożona”. (Wikipedia)

3
Jaka jest suma kwadratowych zmiennych t?
Niech zostanie narysowany na podstawie rozkładu t Studenta z stopniami swobody, dla średniej wielkości (powiedzmy mniej niż 100). Zdefiniuj Czy rozłożone prawie jak chi-kwadrat o stopniach swobody? Czy istnieje coś takiego jak Centralne Twierdzenie Graniczne dla sumy kwadratowych zmiennych losowych?titit_innnnnnT=∑1≤i≤kt2iT=∑1≤i≤kti2T = \sum_{1\le i \le k} t_i^2TTTkkk
4
Dlaczego zwiększenie wielkości próby przewracania monet nie poprawia przybliżenia normalnej krzywej?
Czytam książkę Statystyka (Freeman, Pisani, Purves) i próbuję odtworzyć przykład, w którym rzuca się monetą, powiedzmy 50 razy, liczbę głów liczoną i to się powtarza powiedzmy 1000 razy. Po pierwsze, utrzymałem liczbę rzutów (wielkość próbki) na poziomie 1000 i zwiększyłem liczbę powtórzeń. Im więcej powtórzeń, tym lepiej dane pasują do …
4
Przyczyny normalnej dystrybucji danych
Jakie są niektóre twierdzenia, które mogą wyjaśnić (tj. Generalnie), dlaczego można oczekiwać normalnej dystrybucji danych w świecie rzeczywistym? Są dwa, które znam: Centralne twierdzenie graniczne (oczywiście), które mówi nam, że suma kilku niezależnych zmiennych losowych o średniej i wariancji (nawet jeśli nie są one identycznie rozmieszczone) zmierza w kierunku rozkładu …
3
Przykład rozkładu, w którym potrzebna jest duża wielkość próby dla centralnego twierdzenia o granicy
Niektóre książki podają, że próbka o rozmiarze 30 lub większym jest konieczna, aby centralne twierdzenie graniczne dawało dobre przybliżenie dla . X¯X¯\bar{X} Wiem, że to nie wystarczy dla wszystkich dystrybucji. Chciałbym zobaczyć kilka przykładów rozkładów, w których nawet przy dużej wielkości próbki (być może 100, 1000 lub więcej) rozkład średniej …
2
Jak sprawdzić różnice między dwiema grupami oznacza, że ​​dane nie są normalnie dystrybuowane?
Wyeliminuję wszystkie szczegóły biologiczne i eksperymenty i przytoczę tylko problem i to, co zrobiłem statystycznie. Chciałbym wiedzieć, czy ma rację, a jeśli nie, jak postępować. Jeśli dane (lub moje wyjaśnienie) nie są wystarczająco jasne, postaram się lepiej wyjaśnić, edytując. Załóżmy, że mam dwie grupy / obserwacje, X i Y, o …
3
Asymptotyczny rozkład wariancji próbki w próbce nienormalnej
Jest to bardziej ogólne podejście do problemu postawionego przez to pytanie . Po uzyskaniu asymptotycznego rozkładu wariancji próbki, możemy zastosować metodę Delta, aby uzyskać odpowiedni rozkład dla odchylenia standardowego. Niech próbka wielkości nnn iid nietypowych zmiennych losowych {Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,n , ze średniąμμ\mu i wariancjąσ2σ2\sigma^2 . Ustaw średnią próbki i wariancję …
1
Centralne twierdzenie graniczne i prawo wielkich liczb
Mam pytanie od bardzo początkującego dotyczące centralnego twierdzenia granicznego (CLT): Wiem, że CLT stwierdza, że ​​średnia iid zmiennych losowych ma w przybliżeniu rozkład normalny (dla , gdzie n jest indeksem sum) lub że znormalizowana zmienna losowa miałaby standardowy rozkład normalny.n → ∞n→∞n \to \inftynnn Teraz prawo dużej liczby mówi z …
3
Dlatego nie dziełem CLT dla
Wiemy zatem, że suma nnn poissonów o parametrze λλ\lambda jest sama w sobie poissonem o nλnλn\lambda . Tak więc teoretycznie może przyjąć x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) i powiedzieć, że jest w rzeczywistości ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , gdzie każdy z xixix_i jest: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …
2
Dynamiczny widok centralnego twierdzenia o granicy?
(Pierwotnie opublikowane na MSE.) Widziałem wiele heurystycznych dyskusji na temat klasycznego centralnego twierdzenia granicznego mówiących o rozkładzie normalnym (lub dowolnym rozkładzie stabilnym) jako „atraktorze” w przestrzeni gęstości prawdopodobieństwa. Weźmy na przykład następujące zdania na początku traktowania Wikipedii : W bardziej ogólnym zastosowaniu, centralnym twierdzeniem granicznym jest dowolny zestaw twierdzeń o …
4
Działanie przypadku w deterministycznym świecie
Zauważa to w książce Stevena Pinkera Better Angels of Our Nature Prawdopodobieństwo jest kwestią perspektywy. Patrząc z wystarczająco bliskiego zasięgu, poszczególne zdarzenia mają określone przyczyny. Nawet rzut monetą można przewidzieć na podstawie warunków początkowych i praw fizyki, a wykwalifikowany mag może wykorzystać te prawa, aby za każdym razem rzucać głową. …
2
Jak liczba połączeń może być gaussowska, jeśli nie może być ujemna?
Analizuję sieci społecznościowe (nie wirtualne) i obserwuję powiązania między ludźmi. Gdyby ktoś wybrał inną osobę, z którą mógłby się połączyć losowo, liczba połączeń w grupie osób byłaby rozłożona normalnie - przynajmniej zgodnie z książką, którą obecnie czytam. Skąd możemy wiedzieć, że rozkład jest Gaussa (normalny)? Istnieją inne rozkłady, takie jak …
3
Centralne twierdzenie graniczne a prawo wielkich liczb
Twierdzenie o granicy centralnej stwierdza, że ​​średnia zmiennych iid, gdy przechodzi w nieskończoność, staje się normalnie rozkładem.N.NN Rodzi to dwa pytania: Czy możemy z tego wywnioskować prawo wielkich liczb? Jeśli prawo wielkich liczb mówi, że średnia próbki wartości zmiennej losowej jest równa prawdziwej średniej gdy przechodzi w nieskończoność, wydaje się …
2
Test t niezależnych próbek: Czy dane naprawdę muszą być normalnie dystrybuowane dla dużych próbek?
Powiedzmy, że chcę przetestować, czy dwie niezależne próbki mają różne środki. Wiem, że podstawowy rozkład nie jest normalny . Jeśli dobrze rozumiem, moja statystyka testowa jest średnią , a dla wystarczająco dużych próbek, średnia powinna się rozkładać normalnie, nawet jeśli próbki nie są. Więc parametryczny test istotności powinien być w …
2
Jak uzyskać rozkład normalny jako jeśli zakres wartości naszej zmiennej losowej jest ograniczony?
Powiedzmy, że mamy zmienną losową z zakresu wartości ograniczonego a , gdzie jest wartością minimalną i wartości maksymalnej.aaabbbaaabbb Powiedziano mi, że jako , gdzie jest naszą wielkością próby, rozkład próbkowania naszych średnich próbek jest rozkładem normalnym. Oznacza to, że wraz ze wzrostem zbliżamy się coraz bardziej do rozkładu normalnego, ale …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.