Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

2
Koszty ogólne w superkomputerach
Szukam wiarygodnych referencji określających, ile zasobów superkomputery wydają na koordynację, a nie na faktyczną pracę związaną z zadaniami. Zasoby mogą być dostępną mocą obliczeniową, ale nawet waty wydają się być prawidłową jednostką. Wierzę, że jeden z moich profesorów lub podręczników powiedział kiedyś, że w systemach masowo równoległych, do połowy dostępnej …
10 hpc  mpi 
1
Jaki jest najszybszy algorytm obliczania macierzy odwrotnej i jej wyznacznika dla dodatnio określonych macierzy symetrycznych?
Biorąc pod uwagę dodatnią określoną macierz symetryczną, jaki jest najszybszy algorytm obliczania macierzy odwrotnej i jej wyznacznika? W przypadku problemów, którymi jestem zainteresowany, wymiar macierzy wynosi 30 lub mniej. Wysoka dokładność i szybkość jest naprawdę konieczna. (wykonywane są miliony macierzy) Wyznacznik jest konieczny. W każdym obliczeniu wymagany jest tylko jeden …
5
Całka w przestrzeni log-log
Pracuję z funkcjami, które generalnie są znacznie płynniejsze i lepiej zachowują się w przestrzeni log-log --- więc tam wykonuję interpolację / ekstrapolację itp. I to działa bardzo dobrze. Czy istnieje sposób na zintegrowanie tych funkcji numerycznych w przestrzeni dziennika? tzn. mam nadzieję, że użyję jakiejś prostej reguły trapezoidalnej, aby wykonać …
3
Czy możesz podać przykłady poważnego użycia metod bez siatki?
Chciałbym usłyszeć o kodach naukowych i pakietach komercyjnych wykorzystujących metody bez siatki, takie jak Galerkin bez elementu oparty na funkcjach Moving Least Squares. Przez „poważny” rozumiem, że można je wykorzystać do rozwiązania problemów porównywalnych np. Pod względem wielkości z rozwiązaniami FEM. Minęło już ponad piętnaście lat od ich powstania. Ludzie, …
1
Dlaczego trudno jest liczbowo rozwiązać wieloelektronowe zależne od czasu równanie Schrödingera
Wydaje się, że ludzie zwykle używają aproksymacji pojedynczego aktywnego elektronu (SAE) w celu rozwiązania układu wieloelektronowego, przekształcając problem w problem z pojedynczym elektronem. Na przykład, rozwiązując liczbowo problem interakcji atomu helu z polami laserowymi, ludzie zwykle w przybliżeniu uwzględniają efekt elektron-elektron za pomocą pseudo-potencjału i zasadniczo rozwiązują problem jednego elektronu. …
2
Czy macierze jądra RBF są źle warunkowane?
Używam funkcji jądra RBF do implementacji jednego algorytmu uczenia maszynowego opartego na jądrze (KLPP), otrzymanej macierzy jądra jest bardzo źle uwarunkowany. Liczba stanów L2-norm wynosi 10 ^ {17} -10 ^ {64}KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right)1017−10641017−106410^{17}-10^{64} Czy jest jakiś sposób, aby uczynić go dobrze uwarunkowanym? Myślę, że parametr σσ \sigma musi zostać …
3
N-wymiarowe biblioteki oprogramowania Delaunay Tesselation
Mam zestaw znanych punktów / węzłów rozmieszczonych nieregularnie w przestrzeni N-wymiarowej (N> = 2) i chciałbym sposobu na wygenerowanie triangulacji Delaunaya tych punktów i zwrócenie odpowiednich elementów. Czy istnieją jakieś biblioteki siatki, które wykonają triangulację ND Delaunay? (Robię to, ponieważ chcę użyć elementów siatki jako podstawy interpolacji liniowej w dowolnym …
2
Jak ustawić wartości podwójnej precyzji w Fortran
Ostatnio napotkałem dziwny problem z FORTRAN95. Zainicjowałem zmienne X i Y w następujący sposób: X=1.0 Y=0.1 Później dodaję je razem i wydrukuję wynik: 1.10000000149012 Po zbadaniu zmiennych wydaje się, że 0,1 nie jest reprezentowane w podwójnej precyzji z pełną dokładnością. Czy jest jakiś sposób, aby tego uniknąć?
3
Z czego korzysta LAPACK
Procedura QR LAPACK przechowuje Q jako reflektory Householdera. Skaluje wektor odbicia pomocą , więc pierwszy element wyniku staje się , więc nie trzeba go przechowywać. I przechowuje osobny wektor , który zawiera potrzebne współczynniki skali. Zatem macierz reflektorów jest taka:vvv1/v11/v11/v_1111ττ\tauH=I−τvvT,H=I−τvvT,H=I-\tau v v^T, gdzie nie jest znormalizowane. Natomiast w podręcznikach matryca …
1
Łatwo zrozumiały argument, że normalnych metod Runge – Kutta nie można uogólnić na SDE?
Naiwnym podejściem do rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych (SDE) byłoby: zastosować regularną, wieloetapową metodę Runge – Kutta, stosować wystarczająco drobną dyskretyzację leżącą u podstaw procesu Wiener, uczyń każdy krok metody Runge – Kutta analogicznym do metody Eulera – Maruyamy. To się nie udaje na wielu poziomach i rozumiem dlaczego. Jednak teraz …
2
Powszechnie stosowane mierniki do oceny nieregularności siatki trójkątnej
Załóżmy, że masz trójkątną siatkę na płaskiej płaszczyźnie. Zostało to narysowane, aby w końcu rozwiązać jakiś problem na przykład w mechanice. Siatka trójkątów równobocznych jest najlepsza, ponieważ odległości między wierzchołkami i między centroidami są takie same. To sprawia, że ​​interpolacje i obliczanie gradientów są łatwym i dokładnym zadaniem. Jednak ze …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.