Computational Science

4

najszybsze rozwiązanie układu liniowego dla małych macierzy kwadratowych (10x10)

Jestem bardzo zainteresowany optymalizacją rozwiązania liniowego rozwiązywania problemów dla małych matryc (10x10), czasami nazywanych drobnymi matrycami. Czy istnieje na to gotowe rozwiązanie? Matryca może być przyjęta jako niejedna. Ten solver ma zostać wykonany ponad 1 000 000 razy w mikrosekundach na procesorze Intel. Mówię o poziomie optymalizacji stosowanym w grach …

9 linear-algebra linear-solver compiling open-source assembly

1

Stan CFL w nieciągłych schematach Galerkina

Wdrożyłem nieciągły schemat ADER-Galerkina do rozwiązywania liniowych systemów praw zachowania tego typu ∂tU+ A∂xU+ B∂yU= 0∂tU+ZA∂xU+b∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 i zauważył, że warunek CFL jest bardzo restrykcyjny. W bibliografii górna granica kroku czasuΔ t ≤hre( 2 N+ 1 )λm a xΔt≤hre(2)N.+1)λmzax\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}} …

9 fluid-dynamics finite-volume discontinuous-galerkin numerical-modelling

1

Jaka jest różnica między nauką obliczeniową a nauką o danych? [Zamknięte]

Zamknięte . To pytanie musi być bardziej skoncentrowane . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby skupiało się tylko na jednym problemie, edytując ten post . Zamknięte 3 lata temu . Tło: Mój doktorat był w dziedzinie nauk obliczeniowych. Moja rozprawa dotyczyła analizy danych dyfrakcyjnych promieni …

9 data-analysis

1

Algorytm równoważenia macierzy

Pisałem przybornik systemu sterowania od zera i wyłącznie w Python3 (bezwstydna wtyczka:) harold. Na podstawie moich wcześniejszych badań zawsze narzekałem na solver Riccati care.mz powodów technicznych / nieistotnych. Dlatego piszę własny zestaw procedur. Jednej rzeczy, której nie mogę znaleźć, jest uzyskanie algorytmu równoważenia o wysokiej wydajności, przynajmniej tak dobrego balance.m. …

9 linear-algebra matlab lapack scipy matrix-equations

1

-konwergencja metody elementów skończonych, gdy prawa strona jest tylko w

Wiem, że częściowe przybliżenie liniowe elementu skończonego z spełnia pod warunkiem, że U jest wystarczająco gładki i f \ w L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔ u ( x ) = f( x )w Uu ( x ) = 0na ∂UΔu(x)=fa(x)w Uu(x)=0na ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥ u …

9 finite-element pde reference-request convergence elliptic-pde

3

Czy są jakieś „lekkie” pakiety MES?

Zasadniczo FEM wydaje się problemem, który jest w zasadzie „rozwiązany”. Istnieje wiele potężnych frameworków, takich jak Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh lub MOOSE. Łączy je jedno: są wyjątkowo „ciężkie”. Po pierwsze, instalacja zwykle jest bardzo bolesna. Po drugie, ich interfejs / API jest gruby i ciężki - musisz przełożyć cały swój …

9 finite-element python c++ petsc fenics

3

Informatyka naukowa a analiza numeryczna

Jestem podwójnym studentem informatyki i matematyki. Uwielbiam oba przedmioty. Zastanawiam się nad podjęciem kariery zawodowej, być może w dziedzinie informatyki naukowej. Jaka jest prawdziwa różnica między obliczeniami naukowymi a analizą numeryczną? Czy studiują jako kariery?

9 numerics education terminology career-development

3

Czy podawanie przybliżonych gradientów optymalizatorowi opartemu na gradientach jest bezużyteczne?

Czy nie ma sensu używać algorytmów optymalizacji opartych na gradiencie, jeśli można podać tylko gradient liczbowy? Jeśli nie, to po co podawać gradient liczbowy, jeśli przeprowadzanie różnicowania skończonego dla samej biblioteki optymalizacji jest banalne? [EDYTOWAĆ] Aby wyjaśnić, moje pytanie rzeczywiście ma bardziej ogólny sens niż konkretne zastosowanie. Chociaż moim obszarem …

9 optimization

2

Co analiza statyczności von Neumanna mówi nam o nieliniowych równaniach różnic skończonych?

Czytam artykuł [1], w którym rozwiązują następujące równanie nieliniowe przy użyciu metod różnic skończonych. Analizują także stabilność schematów za pomocą analizy stabilności von Neumanna. Jednak, jak zdają sobie sprawę autorzy, dotyczy to tylko liniowych PDE. Autorzy więc to poprzez „zamrożenie” nieliniowego terminu, tzn. termin , gdzie „uważa się za reprezentujące …

9 pde finite-difference numerical-analysis nonlinear-equations stability

2

Jaka jest najgorsza złożoność gradientu sprzężonego?

Pozwolić A∈Rn×nA∈Rn×nA\in \mathbb{R}^{n\times n}, symetryczny i dodatni określony. Załóżmy, że to trwammm jednostki pracy do pomnożenia wektora przez AAA. Powszechnie wiadomo, że wykonuje się algorytm CGAAA z numerem warunku κκ\kappa wymaga O(mκ−−√)O(mκ)\mathcal{O} (m\sqrt{\kappa}), jednostki pracy. Teraz oczywiście będąc OO\mathcal{O}oświadczenie to jest górna granica. Algorytm CG może zawsze kończyć się w …

9 conjugate-gradient

1

Rozmiar kroku opadającego gradientu adaptacyjnego, gdy nie można przeprowadzić wyszukiwania linii

Mam funkcję celu EEE zależy od wartości ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), gdzie ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t)jest rozwiązaniem dla PDE. OptymalizujęEEEprzez opadanie gradientu w początkowym stanie PDE:ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0). To znaczy aktualizujęϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)a następnie muszę zintegrować PDE, aby obliczyć resztę. Oznacza to, że gdybym szukał linii dla wielkości kroku spadku …

9 optimization pde conjugate-gradient

1

Sposoby rozpoczęcia ab initio MD od klasycznej MD

Prowadzę symulacje dynamiki molekularnej wody do celów testowych. Pudełko jest dość małe, jeśli zapytasz faceta z klasyczną MD, i stosunkowo duże, jeśli zapytasz faceta z DFT: Mam 58 cząsteczek wody w okresowych warunkach brzegowych. Aby zaoszczędzić czas procesora, optymalizuję komórkę za pomocą klasycznego pola siłowego przed uruchomieniem ab initio MD. …

9 molecular-dynamics density-functional-theory

3

Metody rozwiązywania nieliniowych układów doradczo-dyfuzyjnych poza Newton-Raphson?

Pracuję nad projektem, w którym mam dwie domeny sprzężone za pomocą adv-diff za pomocą odpowiednich terminów źródłowych (jedna domena dodaje masę, druga odejmuje masę). Dla zwięzłości modeluję je w stanie ustalonym. Równania to standardowe równanie transportowo-dyfuzyjne z terminem źródłowym wyglądającym tak: ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = 0 = \mathcal{F}_1 + …

9 nonlinear-equations newton-method advection-diffusion coupling

3

Oprogramowanie do wizualizacji pola tensorowego drugiego rzędu

Czy dostępny jest przegląd oprogramowania do wizualizacji tensora? Moje osobiste preferencje to: Oprogramowanie, które jest bezpłatne, dobrze udokumentowane i oferuje techniki wizualizacji dla różnych fizycznych pól tensorowych drugiego rzędu (lub wyższych rzędów). Niektóre moduły, którymi byłbym zainteresowany Hyperstreamlines ( metoda integracji wektorów własnych ) Geodezja jako kierunek zamiast wektorów własnych …

9 visualization tensor

1

Iteracyjny „solver” dla

Nie mogę sobie wyobrazić, że pierwszy pomyślę o następującym problemie, więc będę zadowolony z referencji (ale zawsze doceniamy pełną, szczegółową odpowiedź): Załóżmy, że masz symetryczny dodatni określony . jest uważane za bardzo duże, więc trzymanie w pamięci jest niemożliwe. Możesz jednak ocenić dla dowolnego . Biorąc pod uwagę trochę , …

9 linear-algebra numerical-analysis iterative-method