Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

1
Czy na bezpośredni solver wpływa liczba warunków macierzy?
Gdybym miał rozwiązać stosunkowo niewielki problem, to znaczy problem, który można rozwiązać za pomocą metody bezpośredniej, takiej jak LU, to czy liczba warunków operatora liniowego wpływa na dokładność rozwiązania? Jeden z problemów badawczych, nad którymi pracuję, koncentruje się na rozwoju technik optymalizacji w celu rozwiązania liniowych układów równań, a „problemami”, …
3
Czy zwykle w Multigrid nie ma sprawdzania zbieżności?
Właśnie przeczytałem rozdział 3 w „A Multigrid Tutorial” Briggsa / Hensona / McCormicka, link . Tekst dotyczy cykli wielosieciowych, takich jak cykl V, cykl mu, FMG. Co przykuło moją uwagę: w większości procedur iteracyjnych sprawdza się, czy osiągnął pożądaną tolerancję / dokładność, a jeśli tak, to procedura się kończy. Ale …
12 multigrid 
3
Alternatywy dla Comsol Multiphysics
To może być pytanie bardziej odpowiednie dla strony SE z Zaleceniami dotyczącymi oprogramowania, jednak uważam, że osoby, które często odwiedzają tę część SE, są w stanie odpowiedzieć na to pytanie. Szukam darmowej (nie tylko w wolności) alternatywy dla Comsol Multiphysics . Oto podchwytliwy kawałek: nie szukam po prostu pakietu do …
2
Jeśli chodzi o automatyczne różnicowanie, czy transformacja kodu źródłowego (STC) jest bardziej wydajna niż przeciążenie operatora (OO)?
Pracujemy nad modelem Bayesian dla procesu czasoprzestrzennego i używamy samplera No-U-Turn (NUTS), który wymaga modelu prawdopodobieństwa logarytmicznego i jego gradientu w odniesieniu do parametrów modelu. Mówiąc bardziej zwięźle, mamy dość skomplikowaną funkcję logarytmu prawdopodobieństwa , obejmującą rozkłady statystyczne, produkty Kroneckera, wykładnicze, stosunki, instrukcje if-else itp., I musimy je podać i …
2
całkowanie numeryczne w wielu zmiennych
Niech a być funkcją w tych zmiennych.f( → x ):[0,1]n→Cx⃗ = ( x1, x2), … , Xn) ∈ [ 0 , 1 ]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Czy istnieje schemat rekurencyjny dla tej iterowanej całki? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Jeśli a ja …
2
Czy w przypadku danych zaszumionych lub o drobnej strukturze są lepsze kwadratury niż reguła punktu środkowego?
Niezbędne są tylko dwie pierwsze części tego długiego pytania. Pozostałe służą wyłącznie ilustracji. tło Zaawansowane kwadratury, takie jak kompozyt wyższego stopnia Newtona-Cotesa, Gaußa-Legendre'a i Romberga, wydają się być głównie przeznaczone do przypadków, w których można dokładnie próbkować funkcję, ale nie integrować analitycznie. Jednak w przypadku funkcji o strukturach większych niż …
1
Ciśnienie jako mnożnik Lagrange'a
W nieściśliwych równaniach Naviera-Stokesa ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} pojęcie ciśnienia jest często określane jako mnożnik Lagrange'a wymuszający warunek nieściśliwości. W jakim sensie to prawda? Czy istnieje sformułowanie nieściśliwych równań Naviera-Stokesa jako problemu optymalizacji podlegającego ograniczeniu nieściśliwości? …
2
Jaki jest najszybszy sposób obliczenia wszystkich wartości własnych bardzo dużej i rzadkiej macierzy przylegania w pythonie?
Próbuję dowiedzieć się, czy istnieje szybszy sposób obliczenia wszystkich wartości własnych i wektorów własnych bardzo dużej i rzadkiej macierzy przylegania niż przy użyciu scipy.sparse.linalg.eigsh O ile mi wiadomo, metody te wykorzystują tylko rzadkość i atrybuty symetrii macierzy. Macierz przylegania jest również binarna, co sprawia, że ​​myślę, że istnieje szybszy sposób, …
2
Których warunków wstępnych (i solvera) w PETSc dla nieokreślonych systemów symetrycznych należy użyć?
Mój system to symetryczny problem FE z mnożnikami lagrange (np. Nieściśliwy przepływ Stokesa): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} gdzie jest typowym przypadkiem (upewniłem się nawet, że równania są ponumerowane, aby mnożniki Lagrange'a pojawiały się na końcu). System jest dość duży (+ 100 tys. Linii).C=0C=0C = 0 Po przeczytaniu …
1
Wybór metody dla kwadratury numerycznej
Istnieje kilka rodzin metod kwadratur numerycznych. Jeśli mam określoną klasę integrandów, jak wybrać idealną metodę? Jakie pytania należy zadać zarówno na temat całki (np. Czy jest gładka? Czy ma osobliwości?), Jak i problemu obliczeniowego (np. Tolerancja błędów, budżet obliczeniowy)? W jaki sposób odpowiedzi na te pytania wykluczają lub promują różne …
12 quadrature 
1
Korzystanie z iteracji stałoprzecinkowej w celu oddzielenia systemu pde
Załóżmy, że miałem problem z wartością graniczną: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Moim celem jest rozłożenie rozwiązania tego sprzężonego problemu na sekwencję …
3
Wybór wielkości kroku za pomocą ODE w Matlabie
Cześć i dzięki za poświęcenie czasu na spojrzenie na moje pytanie. To jest zaktualizowana wersja mojego pytania, które opublikowałem wcześniej w physics.stackexchange.com Obecnie badam wirnik ekscytonowy 2D Kondensat Bosego-Einsteina i jestem ciekawy stanu podstawowego tego układu. Matematyczna metoda dojścia do stanu podstawowego nazywa się metodą wyobrażoną czasu . Metoda jest …
1
Rozwiązanie warunków brzegowych Dirichleta-Neumanna staje się niestabilne - Metoda korekcji ciśnienia
Symuluję przepływ nieściśliwy nad cylindrem przy liczbie Reynoldsa 500. Rozwiązuję równanie stokesowskie za pomocą metody korekcji ciśnienia. Moje rozwiązanie staje się niestabilne po pewnym czasie (około 5 sekund). Próbowałem udoskonalić swoją siatkę, wielkość kroku (0,05) (upewniając się, że CFL <1, mimo że używam metod niejawnych) Moje warunki brzegowe, siatka i …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.