Rozwiązanie warunków brzegowych Dirichleta-Neumanna staje się niestabilne

Symuluję przepływ nieściśliwy nad cylindrem przy liczbie Reynoldsa 500. Rozwiązuję równanie stokesowskie za pomocą metody korekcji ciśnienia. Moje rozwiązanie staje się niestabilne po pewnym czasie (około 5 sekund).

Próbowałem udoskonalić swoją siatkę, wielkość kroku (0,05) (upewniając się, że CFL <1, mimo że używam metod niejawnych)

Moje warunki brzegowe, siatka i niestabilne wyniki pokazano na załączonych rysunkach. Domena jest około 25 razy większa niż średnica cylindra.

Próbowałem symulować ten problem O grid (który prawie natychmiast stał się niestabilny).

Poniższy link zawiera zdjęcia warunków brzegowych i wyników.

Warunki brzegowe

Niestabilność

Byłbym wdzięczny, gdyby ktokolwiek mógł podzielić się swoimi przemyśleniami / doświadczeniami na temat tego problemu. Wielkie dzięki.

edytowane:

Przepraszamy za pomyłkę w pisaniu:

Korzystam z następujących warunków brzegowych: granica Neumanna

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

na granicy Dirichleta

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

edytowane:

zastosowałem warunki brzegowe prędkości do węzłów wokół granicy dirichleta. Ponadto górny prawy i prawy dolny węzeł narożny to granica dirichleta z prędkością 1.

Po tym, jak głębiej przyjrzałem się wynikom symulacji, zauważam, że niestabilność zaczyna wkradać się na styku dopływu / odpływu.

fluid-dynamics

— boyfarrell
źródło

Jak konkretnie wdrażasz swoje warunki brzegowe? To może zrobić różnicę w takiej symulacji.

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Jakiej metody używasz? MES? Ze stabilizacją? Czy próbowałeś obniżyć liczbę Reynoldsa?

— Dr_Sam

Zrozumiałem problem. Musiałem jeszcze bardziej zwiększyć rozmiar domeny, aby usunąć efekty graniczne. Ponadto musiałem zmniejszyć liczbę CFL do około 0,5-1,0

Myślę, że liczbę CFL trzeba jeszcze bardziej zmniejszyć, aby uzyskać wyższą liczbę reynoldsów.

Początkowo myślałem, że wystarczająco zmniejszyłem stopień, ale tak nie było.

— iluzja
źródło

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Zamiast „odpowiadać” na własne pytanie, należy edytować oryginalne pytanie, aby uwzględnić dodatkowe informacje. Ułatwia to przechowywanie wszystkich informacji w jednym miejscu, a tym samym udzielenie odpowiedzi na pytanie.

— Christian Clason

Komentarz do twojej myśli - liczba CFL prawdopodobnie musi zostać zmniejszona dla wyższych liczb Reynoldsa. Max Gunzberger w swojej książce FEM dla Viscous Incomp Flows zauważył, że promień zbieżności dla metody Newtona skurczył się wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, a zmniejszenie CFL ogranicza czas, który można interpretować (dla domyślnego pomiaru czasu) jako dodanie rosnącej ilości regularności do czysta iteracja Newtona.

— Jesse Chan,

Czy granica Neumanna dla prędkości na dwóch horyzontalnych granicach nie będzie bardziej odpowiednia? Domyślam się, że kiedy nakładasz Dirichleta, granica wciąż nie jest daleko.

— Discrete_Reynolds

Rozwiązanie warunków brzegowych Dirichleta-Neumanna staje się niestabilne - Metoda korekcji ciśnienia