Pytania otagowane jako proofs

Używane w przypadku pytań dotyczących istniejących lub możliwych dowodów konkretnego twierdzenia lub przypuszczenia

10
Co to znaczy obalić tezę Turinga?
Przepraszam za chwytliwy tytuł. Chcę zrozumieć, co należy zrobić, aby obalić tezę Turinga? Gdzieś czytam, że jest to matematycznie niemożliwe! Dlaczego? Turing, Rosser itp. Użyli różnych terminów, aby rozróżnić: „co można obliczyć” i „co można obliczyć za pomocą maszyny Turinga”. Definicja Turinga z 1939 r. Jest następująca: „Użyjemy wyrażenia„ funkcja …
14
Gdzie i jak komputery pomogły udowodnić twierdzenie?
Celem tego pytania jest zebranie przykładów z teoretycznej informatyki, w której pomocne było systematyczne korzystanie z komputerów budując przypuszczenie, które prowadzi do twierdzenia, fałszowanie przypuszczeń lub podejścia dowodowego, konstruowanie / weryfikacja (części) dowodu. Jeśli masz konkretny przykład, opisz, jak to zrobiono. Być może pomoże to innym w bardziej efektywnym korzystaniu …
8
Czy istnieją dowody istnienia niekonstruktywnego algorytmu?
Pamiętam, że mogłem spotkać odniesienia do problemów, które zostały udowodnione, że można je rozwiązać ze szczególną złożonością, ale bez znanego algorytmu, który by faktycznie osiągnął tę złożoność. Walczę z tym, jak to się dzieje; jak wyglądałby niekonstruktywny dowód na istnienie algorytmu. Czy rzeczywiście istnieją takie problemy? Czy mają dużą wartość …
8
Rygor prowadzący do wglądu
Na MathOverflow Timothy Gowers zadał pytanie zatytułowane „ Wykazanie, że rygor jest ważny ”. Większość dyskusji dotyczyła przypadków pokazujących wagę dowodu, o których ludzie w CSTheory prawdopodobnie nie muszą być przekonani. Z mojego doświadczenia wynika, że ​​dowody muszą być bardziej rygorystyczne w informatyce teoretycznej niż w wielu częściach ciągłej matematyki, …
4
Czy są jakieś dowody na nierozstrzygalność problemu zatrzymania, który nie zależy od samoreferencji lub diagonalizacji?
To pytanie jest z tym związane . Po wielu rozmowach po raz kolejny, w znacznie prostszej formie, wydawało się, że to zupełnie inne pytanie. Klasyczny dowód nierozstrzygalności problemu zatrzymania zależy od wykazania sprzeczności przy próbie nałożenia na siebie hipotetycznego decydenta HALT. Myślę, że oznacza to po prostu niemożność posiadania decydenta …
4
Dowody, które ujawniają głębszą strukturę
Standardowy dowód na powiązanie z Chernoffem (z podręcznika Randomized Algorytmy ) korzysta z funkcji nierówności Markowa i funkcji generowania momentu, z odrobiną rozszerzenia Taylora. Nic zbyt trudnego, ale nieco mechanicznego. Ale istnieją inne dowody związane z Chernoffem, które ujawniają głębszą strukturę napędzającą wynik. Na przykład istnieje wersja teoretyczno-informacyjna, która wykorzystuje …
35 big-list  proofs 
4
Dowody uzyskane jedynie za pomocą teorii grafów spektralnych
Coraz bardziej interesuję się teorią wykresów spektralnych, co wydaje mi się fascynujące, i zacząłem zbierać kilka dokumentów, które muszę jeszcze przeczytać dokładniej niż dotychczas. Jestem jednak ciekawy stwierdzenia, które pojawiło się w kilku źródłach (na przykład tam ), które mówi w istocie, że niektóre wyniki teorii grafów zostały udowodnione przy …
5
Dowody kwantowe klasycznych twierdzeń
Interesują mnie przykłady problemów, w których twierdzenie, które pozornie nie ma nic wspólnego z mechaniką / informacją kwantową (np. Mówi coś o obiektach czysto klasycznych), może jednak zostać udowodnione za pomocą narzędzi kwantowych. Badanie Kwantowe dowody dla klasycznych twierdzeń (A. Drucker, R. Wolf) podaje ładną listę takich problemów, ale na …
4
Dowody, bariery i P vs NP
Powszechnie wiadomo, że każdy dowód rozwiązujący pytanie P vs NP musi pokonać relatywizację , dowody naturalne i bariery algebrizacyjne . Poniższy schemat dzieli „przestrzeń próbną” na różne regiony. Na przykład RNRNRN odpowiada zestawowi dowodów relatywizujących i naturalizujących. GCTGCTGCT (Teoria złożoności geometrycznej) jest oczywiście ściśle poza regionem. Wymień kilka dowodów wraz …
4
Dowód lematu pompowania dla języków bezkontekstowych za pomocą automatów pushdown
Lemat o pompowaniu dla języków regularnych może być udowodnione przez rozważa automat skończony, który rozpoznaje stan języka badanego, zbierając ciąg o długości większej niż jego liczby stanów i stosując zasadę zaszufladkować. Jednak pompowanie lematu dla języków bezkontekstowych (a także lematu Ogdena, który jest nieco bardziej ogólny), zostało udowodnione poprzez rozważenie …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Złożoność zliczania liczby okładek krawędzi wykresu
Osłona krawędzi jest podzbiorem krawędzi wykresu, tak że każdy wierzchołek wykresu sąsiaduje z co najmniej jedną krawędzią okładki. Poniższe dwa artykuły mówią, że liczenie krawędzi jest zakończone #P : Prosty FPTAS do zliczania krawędzi i generowania krawędzi krawędzi wykresów ścieżek . Jednakże, chyba że coś przeoczyłem, nie zawierają one odniesienia …
1
Naturalne twierdzenia udowodnione tylko „z dużym prawdopodobieństwem”?
Istnieje wiele sytuacji, w których zrandomizowany „dowód” jest znacznie łatwiejszy niż dowód deterministyczny, którego kanonicznym przykładem jest testowanie tożsamości wielomianowej. Pytanie : Czy istnieją jakieś naturalne „twierdzenia” matematyczne, w których znany jest dowód losowy, ale dowód deterministyczny nie? Przez „losowy dowód” stwierdzenia rozumiem toPPP Istnieje algorytm randomizowany, który przyjmuje dane …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.