Pytania otagowane jako normal-distribution

Pytanie głównie teoretyczne. Czy są jakieś przykłady rozkładów niestandardowych, które mają pierwsze cztery momenty równe rozkładom normalnym? Czy mogą istnieć w teorii?

19 normal-distribution  skewness  moments  theory  kurtosis 

Czy rozkład normalny zbiega się z określonym rozkładem, jeśli odchylenie standardowe rośnie bez ograniczeń? wydaje mi się, że pdf zaczyna wyglądać jak jednolity rozkład z granicami podanymi przez [−2σ,2σ][−2σ,2σ][-2 \sigma, 2 \sigma] . Czy to prawda?

18 normal-distribution  convergence 

Powiedzmy, że mam dwie standardowe normalne losowe zmienne i które są wspólnie normalne ze współczynnikiem korelacji .X 2 rX1X1X_1X2X2X_2rrr Jaka jest funkcja dystrybucji ?max(X1,X2)max(X1,X2)\max(X_1, X_2)

18 correlation  normal-distribution  extreme-value 

Co należy rozumieć przez stwierdzenie, że kurtoza rozkładu normalnego wynosi 3. Czy oznacza to, że na linii poziomej wartość 3 odpowiada prawdopodobieństwu szczytowemu, tj. 3 jest trybem systemu? Kiedy patrzę na normalną krzywą, wydaje się, że szczyt występuje w środku, czyli równy 0. Więc dlaczego kurtoza nie jest 0, a …

18 normal-distribution  moments  kurtosis 

Jaki jest rozkład kwadratu normalnie dystrybuowanej zmiennej losowej z ? Wiem, że jest poprawnym argumentem przy kwadratowaniu standardowego rozkładu normalnego , ale co z przypadkiem wariancji niejednostkowej?X2X2X^2X∼N(0,σ2/4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2(1)=Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

Jaka jest różnica między przeprowadzaniem regresji liniowej za pomocą Gaussian Radial Basis Function (RBF) a wykonywaniem regresji liniowej za pomocą jądra Gaussa?

18 regression  normal-distribution  kernel-trick 

Mam pytanie od bardzo początkującego dotyczące centralnego twierdzenia granicznego (CLT): Wiem, że CLT stwierdza, że ​​średnia iid zmiennych losowych ma w przybliżeniu rozkład normalny (dla , gdzie n jest indeksem sum) lub że znormalizowana zmienna losowa miałaby standardowy rozkład normalny.n → ∞n→∞n \to \inftynnn Teraz prawo dużej liczby mówi z …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Wiem, że brakuje nieco łatwej w obsłudze formuły dla CDF normalnej dystrybucji, ze względu na skomplikowaną funkcję błędu. Zastanawiam się jednak, czy istnieje fajna formuła dla . Albo jakie może być przybliżenie tego najnowszego stanu techniki.N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c−≤x&lt;c+|μ,σ2)N(c_{-} \leq x < c_{+}| \mu, \sigma^2)

18 normal-distribution  approximation 

Aby obliczyć przedział ufności (CI) dla średniej z nieznanym odchyleniem standardowym populacji (sd), szacujemy odchylenie standardowe populacji, stosując rozkład t. W szczególności gdzie . Ponieważ jednak nie mamy oszacowania punktowego odchylenia standardowego populacji, szacujemy poprzez przybliżenie gdzieCI=X¯±Z95%σX¯CI=X¯±Z95%σX¯CI=\bar{X} \pm Z_{95\% }\sigma_{\bar X}σX¯=σn√σX¯=σn\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt n}CI=X¯±t95%(se)CI=X¯±t95%(se)CI=\bar{X} \pm t_{95\% }(se)se=sn√se=snse = \frac{s}{\sqrt …

18 normal-distribution  confidence-interval  sampling  t-distribution 

To bardzo proste pytanie, ale nie mogę znaleźć pochodnej nigdzie w Internecie ani w książce. Chciałbym zobaczyć pochodną tego, jak jeden Bayesian aktualizuje wielowymiarowy rozkład normalny. Na przykład: wyobraź sobie to P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf \mu}) &= & N({\bf …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

Muszę wygenerować liczby losowe po rozkładzie normalnym w przedziale (a,b)(a,b)(a,b) . (Pracuję w R.) Wiem, że funkcja rnorm(n,mean,sd)wygeneruje losowe liczby po rozkładzie normalnym, ale jak ustawić limity interwałów w tym zakresie? Czy są do tego dostępne jakieś konkretne funkcje R?

17 r  normal-distribution  matlab  simulation  random-generation 

Podstawowe kursy statystyki często sugerują zastosowanie rozkładu normalnego do oszacowania średniej parametru populacji, gdy wielkość próby n jest duża (zwykle powyżej 30 lub 50). Rozkład T studenta jest stosowany dla mniejszych próbek w celu uwzględnienia niepewności w odchyleniu standardowym próbki. Gdy wielkość próby jest duża, odchylenie standardowe próbki daje dobre …

17 normal-distribution  confidence-interval  t-distribution 

Zastanawiam się, jaka jest różnica między wielowymiarowym rozkładem normalnym a kopulą Gaussa, ponieważ kiedy patrzę na funkcję gęstości, wydają mi się one takie same. Moje pytanie dotyczy tego, dlaczego wprowadzono kopułę Gaussa lub jakie korzyści przynosi kopuła Gaussa lub jaka jest jej przewaga, gdy kopuła Gaussa jest niczym więcej niż …

17 normal-distribution  copula 

jaki jest pdf iloczynu dwóch niezależnych zmiennych losowych X i Y, jeśli X i Y są niezależne? X jest rozkładem normalnym, a Y jest rozkładem chi-kwadrat. Z = XY jeśli XXX ma rozkład normalny X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X\sim N(\mu_x,\sigma_x^2) fX(x)=1σx2π−−√e−12(x−μxσx)2fX(x)=1σx2πe−12(x−μxσx)2f_X(x)={1\over\sigma_x\sqrt{2\pi}}e^{-{1\over2}({x-\mu_x\over\sigma_x})^2} iYYYma rozkład chi-kwadrat okkkstopniu swobody Y∼χ2kY∼χk2Y\sim \chi_k^2 fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)f_Y(y)={y^{(k/2)-1}e^{-y/2}\over{2^{k/2}\Gamma({k\over2})}}u(y) gdzieu(y)u(y)u(y)jest funkcją kroku jednostkowego. Czym …

17 normal-distribution  chi-squared  random-variable 

Jak przejść do obliczania tylnej z wcześniejszym N ~ (a, b) po zaobserwowaniu n punktów danych? Zakładam, że musimy obliczyć średnią próbki i wariancję punktów danych i wykonać jakieś obliczenia, które łączą tylną z wcześniejszą, ale nie jestem pewien, jak wygląda wzór kombinacji.

17 bayesian  normal-distribution  conjugate-prior