Pytania otagowane jako algebra

13
Zastosowania struktur algebraicznych w informatyce teoretycznej
Jestem praktykiem oprogramowania i piszę ankietę na temat struktur algebraicznych do badań osobistych i staram się przedstawić przykłady wykorzystania tych struktur w informatyce teoretycznej (oraz, w mniejszym stopniu, w innych dziedzinach informatyki) . W ramach teorii grup natknąłem się na monoidy syntaktyczne dla języków formalnych oraz monoidy śledzenia i historii …
12
Gröbner bazuje w TCS?
Czy ktoś wie o ciekawych zastosowaniach baz Gröbnera w teoretycznej informatyce? Podstawy Gröbnera są używane do rozwiązywania wielowymiarowych równań wielomianowych, co jest ogólnie trudnym problemem NP. Zastanawiałem się, czy użyto niektórych możliwych do rozwiązania specjalnych przypadków w celu zapewnienia wydajnych algorytmów / konstrukcji / dowodów w obszarach TCS lub powiązanych …
12
Algebra zorientowana na informatykę teoretyczną
Mam bardzo silną bazę w algebrze, a mianowicie algebra przemienna, algebra homologiczna, teoria pola, teoria kategorii, i obecnie uczę się geometrii algebraicznej. Jestem matematyką z tendencją do przejścia na informatykę teoretyczną. Mając na uwadze powyższe pola, które pole byłoby najbardziej odpowiednie w informatyce teoretycznej, na które należy się przełączyć? To …
4
Izomorfizmy struktury danych
Zastrzeżenie: Nie jestem teoretykiem CS. Pochodząc z algebry abstrakcyjnej, jestem przyzwyczajony do radzenia sobie z rzeczami równymi do izomorfizmu - ale mam problem z przetłumaczeniem tej koncepcji na struktury danych. Najpierw pomyślałem, że wystarczy zestaw teoretycznych morfizmów bijectywnych, ale dość szybko wpadłem na ścianę - są to tylko kodowania i …
4
Algebra abstrakcyjna dla teoretycznych informatyków
Mam rozsądne wykształcenie matematyczne, ale nigdy nie czułem się w 100% swobodnie z abstrakcyjną algebrą (matematyka grup, pierścieni, pól itp.). Myślę, że było to częściowo tak, jak potrzebowałem, aby zobaczyć aplikacje, a wszystkie, które mogłem znaleźć, dotyczyły fizyki, a nie CS. Ponieważ moim zainteresowaniem jest naprawdę CS, czy są teraz …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Czy istnieje teoria łącząca teorię kategorii / algebrę abstrakcyjną i złożoność obliczeniową?
Teoria kategorii i algebra abstrakcyjna zajmują się sposobem łączenia funkcji z innymi funkcjami. Teoria złożoności dotyczy tego, jak trudna jest funkcja do obliczenia. Dziwne jest dla mnie to, że nie widziałem, aby ktoś łączył te kierunki studiów, ponieważ wydają się one takimi naturalnymi parami. Czy ktoś już to zrobił? Jako …
3
Obliczanie sumy rzadkich wielomianów podniesionych do kwadratu w czasie O (n log n)?
Załóżmy, że mamy wielomiany stopnia co najwyżej , , tak że całkowita liczba niezerowych współczynników wynosi (tzn. Wielomiany są rzadkie). Interesuje mnie wydajny algorytm obliczania wielomianu:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mn > m nnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Ponieważ ten wielomian ma stopień co najwyżej 2n2n2n , zarówno wielkość wejściowa, jak i wyjściowa wynosi O(n)O(n)O(n) . W …
1
Poczwórna struktura danych (Delaunay / Voronoi)
2 pytania do geometrii obliczeniowej lub algebraistów: Właśnie zaczynam nurkować w geometrii obliczeniowej i uwielbiam ją =) Próbuję przeczytać słynny artykuł Guibasa i Stolfiego zatytułowany „Prymitywy do manipulowania ogólnymi poddziałami i obliczaniem diagramów Voronoi” w celu zaimplementowania algorytmu triangulacji Delaunaya. Kusi mnie, aby pominąć wszystkie teoretyczne rzeczy i po prostu …
3
Formalna reprezentacja pierścieni w obliczeniach
Czytając artykuł na temat stosowania metod algebraicznych do wykrywania niektórych indukowanych subgrafów, okazuje się, że ideał krawędzi jest ważnym narzędziem łączącym algebrę komutacyjną i teorię grafów. Skoro nie znam obliczeń obiektów algebraicznych, czy są jakieś dobre odniesienia lub książki na ten temat? Szczególność w reprezentowaniu pierścienia R na maszynie Turinga …
3
Gwarancje twardości dla AES
Wiele kryptosystemów z kluczem publicznym ma pewnego rodzaju sprawdzalne zabezpieczenia. Na przykład kryptosystem Rabin jest tak samo trudny jak faktoring. Zastanawiam się, czy istnieje taki rodzaj możliwego do udowodnienia bezpieczeństwa dla kryptosystemów tajnych kluczy, takich jak AES. Jeśli nie, jakie są dowody na to, że złamanie takich kryptosystemów jest trudne? …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.