Czy istnieje , język NP lub P-zupełny, który ma pewną rodzinę grup symetrii G n (lub groupoid , ale wtedy pytania algorytmiczne stają się bardziej otwarte) działając (w czasie wielomianowym) na zbiorach L n = { l ∈ L ∣ | l | = n } tak, że jest kilka orbit, tj. taki, że | L n / G n | < n c dla wystarczająco dużego n i trochę c , i takie, że G nmogą być generowane podano efektywnie?
Chodzi o to, że jeśli znajdzie się taki język / grupę, a jeśli można znaleźć normalne formy pod wielomianowymi działaniami grup czasowych w , wówczas można zredukować L o P T I M E redukując do rzadkiego języka o obliczanie postaci normalnej dla dowolnego N , co oznacza, że P = N P lub L = P, w zależności od tego, czy początkowo wybrano język NP lub P-zupełny. Wygląda więc na to, że albo nie ma takich grup z rzadkimi orbitami, albo że obliczenie normalnych form jest trudne dla wszystkich takich grup, albo jeden z tych wyników utrzyma się, co myślę, że większość z nas nie wierzy. Ponadto wydaje się, że jeśli można obliczyć stosunek równoważności nad orbit zamiast zwykłych form można było nadal tym niejednorodnie w . Mam nadzieję, że niektórzy ludzie mają przemyślenia na ten temat.