Pytania otagowane jako self-study

Niech X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots będą ciągiem niezależnie i identycznie rozmieszczonych zmiennych losowych z funkcją gęstości prawdopodobieństwa; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 & \mbox{otherwise}.\end{array} \right. limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n−−√)]≥12limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n)]≥12\lim_{n\to \infty} P[X_1+X_2+\ldots+X_n\ge 3(n-\sqrt{n})] \ge \frac{1}{2} Co próbowałem Na pierwszy rzut oka myślałem, że powinien użyć nierówności Czebyszewa, ponieważ pytanie …

11 probability  self-study 

Próbuję udowodnić stwierdzenie: Jeśli i Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) są niezależnymi zmiennymi losowymi,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) następnie jest również normalną zmienną losową.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} W przypadku specjalnym (powiedzmy) mamy dobrze znany wynik, że X Yσ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmailekroćXiYsą niezależnymizmiennymiN(0,σ2). W rzeczywistości bardziej ogólnie wiadomo, żeXYXYX2+Y2√∼N(0,σ24)XYX2+Y2∼N(0,σ24)\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}}\sim\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)XXXYYYN(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal{N}(0,\sigma^2) są niezależnymiN(0,σ2XYX2+Y2√,X2−Y22X2+Y2√XYX2+Y2,X2−Y22X2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}},\frac{X^2-Y^2}{2\sqrt{X^2+Y^2}}zmienne.N(0,σ24)N(0,σ24)\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right) Dowód ostatniego wyniku następuje za …

11 self-study  distributions  mathematical-statistics  normal-distribution  random-variable 

Zamknięte . To pytanie wymaga szczegółów lub jasności . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Dodaj szczegóły i wyjaśnij problem, edytując ten post . Zamknięte 2 lata temu . Pracuję nad zadaniem domowym, w którym mój profesor chciałby, abyśmy stworzyli prawdziwy model regresji, symulowali próbkę danych, a on …

11 self-study  multiple-regression  estimation  linear-model 

Szukam książki, która zapewnia głębokie, rygorystyczne omówienie teorii prawdopodobieństwa, ale z naciskiem na materiał, który jest najbardziej przydatny poza działem matematyki. Słyszałem, że „Teoria prawdopodobieństwa: eksploracje i zastosowania” jest całkiem dobra, ale chciałem uzyskać inne sugestie. Na przykład książka Achima Klenke jest dla mnie zdecydowanie za duża ... jest zorganizowana …

11 probability  self-study  references 

Oto pytanie: Rzucasz iteracyjnie uczciwymi 6-stronnymi kostkami, aż suma rzutów kostek będzie większa lub równa M. Jakie jest średnie i standardowe odchylenie sumy minus M, gdy M = 300? Czy powinienem napisać kod, aby odpowiedzieć na tego rodzaju pytania? Proszę dać mi kilka wskazówek na ten temat. dzięki!

11 self-study  standard-deviation  dice 

W Elements of Statistics Learning wprowadzono problem podkreślenia problemów z k-nn w przestrzeniach o dużych wymiarach. Istnieje punktów danych, które są równomiernie rozmieszczone w kuli jednostkowej wymiarowej.pNNNppp Mediana odległości od początku do najbliższego punktu danych jest wyrażona przez wyrażenie: d(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N) = \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N}\right)^\frac{1}{p} Gdy , formuła rozkłada się do połowy promienia …

11 self-study  proof  k-nearest-neighbour 

Mam dwa zestawy danych: Moim pierwszym zestawem danych jest wartość inwestycji (w miliardach dolarów) w czasie, przy czym każda jednostka stanowi jeden kwartał od pierwszego kwartału 1947 r. Czas ten rozciąga się na trzeci kwartał 2002 r. Mój drugi zestaw danych jest „wynikiem przekształcenia wartości inwestycji w [pierwszy zestaw danych] …

11 r  self-study  data-visualization  autocorrelation 

To pytanie przyszło mi do głowy, kiedy siedziałem na publicznym wykładzie na temat nierozwiązanych pytań w matematyce. Powszechnie wiadomo, że wciąż istnieje wiele nierozwiązanych pytań matematycznych. Sprawiło, że pomyślałem o nierozwiązanych problemach w statystyce. Po spędzeniu czasu na wyszukiwaniu go w tym temacie nie sądzę, aby istniała stosunkowo szczegółowa dyskusja …

11 self-study  philosophical 

Pytanie do pracy domowej: Rozważ model 1-d Isinga. Niech . wynosi -1 lub +1x=(x1,...xd)x=(x1,...xd)x = (x_1,...x_d)xixix_i π(x)∝e∑39i=1xixi+1π(x)∝e∑i=139xixi+1\pi(x) \propto e^{\sum_{i=1}^{39}x_ix_{i+1}} Zaprojektuj algorytm próbkowania Gibbs do generowania próbek w przybliżeniu z rozkładu docelowego .π(x)π(x)\pi(x) Moja próba: Losowo wybierz wartości (-1 lub 1), aby wypełnić wektor . Więc może . To jest .x=(x1,...x40)x=(x1,...x40)x …

11 self-study  sampling  mcmc  gibbs 

Wcześniej dowiedziałem się o rozkładach próbkowania, które dały wyniki, które były dla estymatora, pod względem nieznanego parametru. Na przykład dla rozkładów próbkowania i w modelu regresji liniowejβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i + \varepsilon_i β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx))β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx)) \hat{\beta}_0 \sim \mathcal N \left(\beta_0,~\sigma^2\left(\frac{1}{n}+\frac{\bar{x}^2}{S_{xx}}\right)\right) i β^1∼N(β1, σ2Sxx)β^1∼N(β1, σ2Sxx) \hat{\beta}_1 \sim \mathcal N …

11 regression  self-study  bayesian  mathematical-statistics  sampling 

Oświadczenie: To jest praca domowa. Próbuję znaleźć najlepszy model dla cen diamentów, w zależności od kilku zmiennych i wydaje mi się, że mam do tej pory całkiem niezły model. Natknąłem się jednak na dwie zmienne, które są oczywiście współliniowe: >with(diamonds, cor(data.frame(Table, Depth, Carat.Weight))) Table Depth Carat.Weight Table 1.00000000 -0.41035485 0.05237998 …

11 regression  correlation  self-study  model-selection  multicollinearity 

Moneta musi zostać przetestowana pod kątem uczciwości. 30 głów pojawia się po 50 rzutach. Zakładając, że moneta jest sprawiedliwa, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędziesz co najmniej 30 głów w 50 rzutach? Według mojego nauczyciela właściwym sposobem rozwiązania tego problemu jest zrobienie tego normalcdf(min = .6, max = ∞, p = …

11 self-study  normal-distribution  binomial 

Dostaję ćwiczenie i nie potrafię tego rozgryźć. Paradoks więźniaTrzej więźniowie w izolatkach A, B i C zostali skazani na śmierć tego samego dnia, ale ponieważ jest święto narodowe, gubernator decyduje o ułaskawieniu. Więźniowie są o tym informowani, ale informowani, że nie będą wiedzieli, który z nich zostanie oszczędzony, do dnia …

11 probability  self-study 

Mam następujące pytanie do kursu, nad którym pracuję: Przeprowadź badanie Monte Carlo, aby oszacować prawdopodobieństwo pokrycia standardowego normalnego przedziału ufności bootstrapu i podstawowego przedziału ufności bootstrapu. Próbka z normalnej populacji i sprawdź empiryczne wskaźniki pokrycia dla średniej próby. Prawdopodobieństwa pokrycia dla standardowego normalnego CI bootstrap są łatwe: n = 1000; …

11 r  confidence-interval  self-study  bootstrap  monte-carlo 

Chciałbym rozwiązać Project Euler 213, ale nie wiem od czego zacząć, ponieważ jestem laikiem w dziedzinie statystyki, zauważ, że wymagana jest dokładna odpowiedź, aby metoda Monte Carlo nie zadziałała. Czy mógłbyś polecić mi kilka tematów statystycznych do przeczytania? Proszę nie zamieszczać rozwiązania tutaj. Flea Circus Siatka kwadratów 30 × 30 …

11 self-study  monte-carlo  markov-process