Pytania otagowane jako distributions

Jak znaleźć wyrażenie analityczne w następującym problemie?D ( n , l , L )D(n,l,L)D(n,l,L) Losowo upuszczam „słupków” o długości do przedziału . „Słupki” mogą się nakładać. Chciałbym znaleźć średnią całkowitą długość przedziału zajmowanego przez co najmniej jeden „słupek”.nnnlll[ 0 , L ][0,L][0,L]reDD[ 0 , L ][0,L][0,L] W granicy „niskiej gęstości” …

9 probability  distributions 

Chciałbym efektywnie rysować próbki z zastrzeżeniem, że .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 = 1

9 distributions  normal-distribution  sampling  multivariate-normal  importance-sampling 

Rozważ dwukrotne zróżnicowanie i symetryczny rozkład faXFX\mathcal{F}_X. Rozważmy teraz drugi dwukrotnie różny rozkładfaZFZ\mathcal{F}_Z sztywność wypaczona w tym sensie, że: ( 1 )faX⪯dofaZ.(1)FX⪯cFZ.(1)\quad\mathcal{F}_X\preceq_c\mathcal{F}_Z. gdzie ⪯do⪯c\preceq_c jest wypukłym porządkiem van Zwet [0], więc ( 1 )(1)(1) jest równa: ( 2 )fa- 1ZfaX( X ) jest wypukła ∀ x ∈ R .(2)FZ−1FX(x) is …

9 distributions  skewness 

Załóżmy, że mam urnę zawierającą N różnych kolorów kulek, a każdy inny kolor może pojawić się różną liczbę razy (jeśli jest 10 czerwonych kulek, nie musi też być 10 niebieskich kulek). Jeśli znamy dokładną zawartość urny przed narysowaniem, możemy utworzyć dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, który mówi nam o prawdopodobieństwie narysowania każdego …

9 probability  discrete-data  distributions 

Czy dla danej liczby stałej (np. 4) można znaleźć rozkład prawdopodobieństwa dla , tak że mamy ?rrrXXXVar(X)=rVar(X)=r\mathrm{Var}(X)=r

9 distributions  mathematical-statistics  variance 

Dobrze wiadomo, że liniowa kombinacja 2 losowych zmiennych normalnych jest również losową zmienną normalną. Czy istnieją jakieś wspólne niestandardowe rodziny dystrybucji (np. Weibull), które również dzielą tę właściwość? Wydaje się, że istnieje wiele kontrprzykładów. Na przykład liniowa kombinacja mundurów zwykle nie jest jednolita. W szczególności, czy istnieją jakieś nienormalne rodziny …

9 distributions  linear 

Próbuję przewidzieć wynik równowagi i wypróbowałem kilka różnych metod regresji. Zauważyłem jedną rzecz, że przewidywane wartości wydają się mieć pewien górny limit. To znaczy, faktyczny bilans wynosi , ale moje przewidywania sięgają około . Poniższy wykres pokazuje rzeczywistą vs przewidywaną równowagę (przewidywaną za pomocą regresji liniowej):[ 0,0 , 1,0 )[0,0,1.0)[0.0, …

9 regression  distributions  data-transformation  prediction  bounds 

Oto problem, który pojawił się podczas egzaminu semestralnego na naszej uczelni kilka lat temu, z którym staram się rozwiązać. Jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi o gęstości odpowiednio gęstości i to pokaż, że następuje po .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Użyłem metody jakobianu, aby uzyskać, że gęstość jest następująca: Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Właściwie w tym momencie jestem …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Żywotność 3 elementów elektronicznych wynosi a . Zmienne losowe modelowano jako losową próbkę wielkości 3 z rozkładu wykładniczego z parametrem . Funkcja prawdopodobieństwa wynosi dlaX1= 3 ,X2)= 1,5 ,X1=3),X2)=1.5,X_{1} = 3, X_{2} = 1.5,X3)= 2,1X3)=2.1X_{3} = 2.1θθ\thetaθ > 0θ>0\theta > 0 fa3)( x | θ ) =θ3)e x p ( …

9 distributions  maximum-likelihood  exponential 

Krótka wersja poza kontekstem Pozwolić yyy być zmienną losową z CDF fa( ⋅ ) ≡ {θθ + ( 1 - θ ) ×CDFlog-normal( ⋅ ; μ , σ) y = 0 y> 0F(⋅)≡{θ y = 0 θ+(1−θ)×CDFlog-normal(⋅;μ,σ) y > 0 F(\cdot) \equiv \cases{\theta & y = 0 \\ \theta + …

9 r  distributions  sampling  simulation  copula 

Jestem całkiem nowy w statystyce (garść kursów Uni dla początkujących) i zastanawiałem się nad próbkowaniem z nieznanych dystrybucji. W szczególności, jeśli nie masz pojęcia o podstawowej dystrybucji, czy jest jakiś sposób na „zagwarantowanie” otrzymania reprezentatywnej próbki? Przykład do zilustrowania: powiedz, że próbujesz ustalić globalny rozkład bogactwa. Dla każdej osoby możesz …

9 distributions  estimation  sampling  sample-size  algorithms 

Mam funkcję, która zwraca średni czas oczekiwania dla użytkownika sieci. Oznacza to, że daje średni czas, w którym przeciętny użytkownik może pozostać na stronie internetowej, biorąc pod uwagę długość zasobu internetowego w słowach. Chcę użyć tej funkcji (i wynikowej średniej) w połączeniu z rozkładem do modelowania „przeciętnego użytkownika sieci” przeglądającego …

9 distributions 

Załóżmy następującą konfigurację: Niech Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Również Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Ponadto ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Więc we wszystkich faZja(zja) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zja<zajazja-zajabja-zajazaja≤zja<kja1kja≤zjafaZja(zja)={0zja<zajazja-zajabja-zajazaja≤zja<kja1kja≤zjaF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

Słyszałem, że wszystkie pełne warunki warunkowe (stosowane w próbkowaniu Gibbsa) mogą określać rozkład połączeń. Ale nie rozumiem dlaczego i jak. A może źle usłyszałem? Dzięki!

9 distributions 

Wiem, że jeśli powtórzysz próbkę z zestawu danych wiele razy i za każdym razem obliczysz średnią, średnie te będą zgodne z rozkładem normalnym (według CLT). W ten sposób można obliczyć przedział ufności na podstawie średniej zbioru danych, nie przyjmując żadnych założeń dotyczących rozkładu prawdopodobieństwa zbioru danych. Zastanawiałem się, czy możesz …

9 distributions  confidence-interval  bootstrap  resampling