Computational Science matrix

17

Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

6

Symboliczne pakiety oprogramowania dla wyrażeń Matrix?

Wiemy, że jest symetryczny i pozytywnie określony. Wiemy, że jest ortogonalny:B.ZAA\mathbf AbB\mathbf B Pytanie: czy symetryczny i pozytywnie określony? Odpowiedź: TakB ⋅ A ⋅ B⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top Pytanie: Czy komputer mógł nam to powiedzieć? Odpowiedź: Prawdopodobnie. Czy istnieją jakieś symboliczne systemy algebry (takie jak Mathematica), które obsługują …

36 matrix symbolic-computation

4

Radzenie sobie z odwrotnością dodatniej określonej macierzy symetrycznej (kowariancji)?

W statystyce i jej różnych zastosowaniach często obliczamy macierz kowariancji , która jest pozytywnie określona (w rozważanych przypadkach) i symetryczna, dla różnych zastosowań. Czasami potrzebujemy odwrotności tej macierzy do różnych obliczeń (na przykład formy kwadratowe z odwrotnością jako (jedyną) macierzą środkową). Biorąc pod uwagę cechy tej matrycy i zamierzone zastosowania, …

27 linear-algebra matrix

10

Solidny algorytm dla

Co to jest prosty algorytm obliczania SVD macierzy ?2 × 22×22 \times 2 Idealnie chciałbym mieć solidny algorytm liczbowy, ale chciałbym zobaczyć zarówno proste, jak i nie tak proste implementacje. Kod C został zaakceptowany. Wszelkie odniesienia do artykułów lub kodu?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

3

Odległość euklidesowa w oktawie

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

5

Jaki jest najlepszy sposób określenia liczby niezerowych w rzadkim mnożeniu macierzy?

Zastanawiałem się, czy istnieje szybka i skuteczna metoda wcześniejszego znalezienia liczby niezerowych dla operacji rzadkiego mnożenia macierzy, zakładając, że obie macierze są w formacie CSC lub CSR. Wiem, że jest jeden w pakiecie smmp, ale potrzebuję czegoś, co jest już zaimplementowane w C lub C ++. Każda pomoc będzie mile …

17 matrix sparse-matrix

2

Praktyczny przykład, dlaczego odwracanie macierzy nie jest dobre

Zdaję sobie sprawę z tego, że odwrócenie matrycy w celu rozwiązania układu liniowego nie jest dobrym pomysłem, ponieważ nie jest tak dokładne i tak wydajne, jak bezpośrednie rozwiązywanie układu lub użycie rozkładu LU, Cholesky'ego lub QR. Nie byłem jednak w stanie tego sprawdzić na praktycznym przykładzie. Próbowałem tego kodu (w …

16 matrix accuracy inverse

4

Główny wiersz a główny układ kolumn w kolumnie

Czy przy programowaniu obliczeń macierzy gęstej istnieje jakiś powód, aby wybrać układ z rzędami większymi niż z układem z kolumnami? Wiem, że w zależności od układu wybranej matrycy musimy napisać odpowiedni kod, aby efektywnie wykorzystać pamięć podręczną do celów związanych z prędkością. Układ rzędów wydaje się bardziej naturalny i prostszy …

16 matrix fortran

4

Dlaczego odbicia Householdera nie mogą diagonalizować matrycy?

Przy obliczaniu faktoryzacji QR w praktyce używa się odbić Householdera, aby wyzerować dolną część matrycy. Wiem, że w przypadku obliczania wartości własnych macierzy symetrycznych najlepsze, co można zrobić z odbiciami Householdera, to doprowadzić go do postaci tridiagonal. Czy istnieje oczywisty sposób, aby zobaczyć, dlaczego nie można w pełni przekątnej w …

16 linear-algebra matrix

3

Wydajne obliczanie odwrotności pierwiastka kwadratowego z macierzy

Częstym problemem w statystyce jest obliczanie pierwiastka kwadratowego odwrotnego symetrycznej dodatniej macierzy określonej. Jaki byłby najbardziej efektywny sposób obliczenia tego? Natknąłem pewnym literaturze (które nie zostały jeszcze przeczytane) oraz jakiegoś przypadkowego kodu R tutaj , które będę tutaj dla wygody odtworzenia # function to compute the inverse square root of …

15 linear-algebra numerical-analysis matrix

3

Dlaczego moje skalowanie mnożenia macierzy-wektora?

Przepraszam za długi post, ale chciałem załączyć wszystko, co uważałem za istotne za pierwszym razem. Czego chcę Wdrażam równoległą wersję Krystalicznych metod podprzestrzeni dla gęstych matryc. Głównie GMRES, QMR i CG. Zdałem sobie sprawę (po profilowaniu), że moja procedura DGEMV była żałosna. Postanowiłem więc skoncentrować się na tym, izolując to. …

15 parallel-computing matrix lapack blas

2

Oszacowanie liczb warunków dla bardzo dużych macierzy

Jakie podejścia są stosowane w praktyce do szacowania liczby warunków dużych rzadkich matryc?

15 linear-algebra matrix conditioning

4

Szybkie ustalenie, czy gęsta matryca ma niską rangę

W projekcie oprogramowania, nad którym pracuję, niektóre obliczenia są znacznie łatwiejsze dla gęstych matryc niskiej rangi. Niektóre przypadki problemów dotyczą gęstych macierzy niskiej rangi, ale są one podane mi w całości, a nie jako czynniki, więc muszę sprawdzić pozycję i matrycę macierzy, jeśli chcę skorzystać z struktury niskiej rangi . …

13 linear-algebra matrix lapack rank matrix-factorization

2

Oblicz wszystkie wartości własne bardzo dużej i bardzo rzadkiej macierzy przylegania

Mam dwa wykresy z prawie n ~ 100000 węzłów każdy. Na obu wykresach każdy węzeł jest podłączony dokładnie do 3 innych węzłów, więc macierz przylegania jest symetryczna i bardzo rzadka. Najtrudniejsze jest to, że potrzebuję wszystkich wartości własnych macierzy przylegania, ale nie wektorów własnych. Mówiąc dokładniej, będzie to raz w …

13 linear-algebra sparse-matrix eigenvalues matrix

2

Czy „technika kofaktora” do odwracania macierzy ma jakieś praktyczne znaczenie?

Tytuł jest pytaniem. Technika ta polega na użyciu „macierzy kofaktorów” lub „macierzy przylegającej” i daje wyraźne wzory na składniki odwrotności macierzy kwadratowej. Nie jest łatwo zrobić to ręcznie dla matrycy większej niż, powiedzmy, 3×33×33\times 3 . W przypadku macierzy n×nn×nn\times n wymaga ona obliczenia wyznacznika samej macierzy i obliczenia n2n2n^2 …

13 linear-algebra matrix complexity

Pytania otagowane jako matrix