Pytania otagowane jako likelihood

Biorąc pod uwagę losową zmienną która wynika ze sparametryzowanego rozkładu F (X; θ) , prawdopodobieństwo definiuje się jako prawdopodobieństwo zaobserwowanych danych w funkcji θ: \ text {L} (θ) = \ text {P} (θ ; X = x)XF(X;θ)θ:L(θ)=P(θ;X=x)

5
Przykład, w którym zasada prawdopodobieństwa * naprawdę * ma znaczenie?
Czy istnieje przykład, w którym dwa różne testy dające się obronić z proporcjonalnymi prawdopodobieństwami prowadziłyby do wyraźnie odmiennych (i równie dających się obronić) wniosków, na przykład, gdzie wartości p są daleko od siebie rzędu wielkości, ale siła alternatyw jest podobna? Wszystkie przykłady, które widzę, są bardzo głupie, porównując dwumianowy z …

2
Jeśli zasada prawdopodobieństwa koliduje z częstym prawdopodobieństwem, to czy odrzucamy jedno z nich?
W komentarzu zamieszczonym niedawno tutaj jeden z komentatorów wskazał na bloga Larry'ego Wassermana, który wskazuje (bez żadnych źródeł), że wnioskowanie częstych jest sprzeczne z zasadą prawdopodobieństwa. Zasada prawdopodobieństwa mówi po prostu, że eksperymenty dające podobne funkcje prawdopodobieństwa powinny dawać podobne wnioski. Dwie części tego pytania: Które części, smak lub szkoła …


5
Co w praktyce oznacza „prawdopodobieństwo zdefiniowane tylko do multiplikatywnej stałej proporcjonalności”?
Czytam artykuł, w którym autorzy prowadzą dyskusję o oszacowaniu maksymalnego prawdopodobieństwa do twierdzenia Bayesa, rzekomo jako wstęp dla początkujących. Jako przykład prawdopodobieństwa zaczynają się od rozkładu dwumianowego: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} a następnie zaloguj obie strony ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln (\theta) + (n-x)\ln (1-\theta) z uzasadnieniem, że: „Ponieważ prawdopodobieństwo jest …

4
Teoretyczna motywacja do wykorzystania prawdopodobieństwa logarytmu vs prawdopodobieństwa
Próbuję zrozumieć na głębszym poziomie wszechobecność prawdopodobieństwa logarytmicznego (a być może bardziej ogólnie log-prawdopodobieństwo) w statystyce i teorii prawdopodobieństwa. Log-prawdopodobieństwa pojawiają się wszędzie: zwykle pracujemy z prawdopodobieństwem log dla analizy (np. Dla maksymalizacji), informacja Fishera jest definiowana w kategoriach drugiej pochodnej prawdopodobieństwa log, entropia jest oczekiwanym prawdopodobieństwem log , Rozbieżność …

4
W jaki sposób ramy bayesowskie są lepsze w interpretacji, gdy zwykle używamy nieinformacyjnych lub subiektywnych priorów?
Często argumentuje się, że szkielet bayesowski ma dużą przewagę interpretacyjną (nad częstokroć), ponieważ oblicza prawdopodobieństwo parametru na podstawie danych - zamiast jak w ramy dla częstych. Jak na razie dobrze.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p ( x | θ )p(x|θ)p(x|\theta) Ale całe równanie opiera się …

1
Pytania dotyczące zasady wiarygodności
Obecnie próbuję zrozumieć zasadę wiarygodności i, szczerze mówiąc, wcale jej nie rozumiem. Tak więc napiszę wszystkie moje pytania jako listę, nawet jeśli mogą to być dość podstawowe pytania. Co dokładnie oznacza wyrażenie „wszystkie informacje” w kontekście tej zasady? (ponieważ wszystkie informacje w próbie są zawarte w funkcji prawdopodobieństwa). Czy zasada …


2
Jaki byłby przykład naprawdę prostego modelu o niewiarygodnym prawdopodobieństwie?
Przybliżone obliczenia bayesowskie to naprawdę fajna technika dopasowania w zasadzie dowolnego modelu stochastycznego, przeznaczona dla modeli, w których prawdopodobieństwo jest trudne (powiedzmy, możesz próbkować z modelu, jeśli naprawisz parametry, ale nie możesz obliczyć prawdopodobieństwa numerycznie, algorytmicznie lub analitycznie ). Wprowadzając publiczność w przybliżeniu obliczenia bayesowskie (ABC), dobrze jest użyć przykładowego …

3
Znalezienie MLE dla jednoznacznego wykładniczego procesu Hawkesa
Jednowymiarowy wykładniczy proces Hawkesa jest samo-ekscytującym procesem punktowym, którego wskaźnik przybywania zdarzeń wynosi: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} gdzie to czasy przyjazdu zdarzenia.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n Funkcja wiarygodności dziennika to −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} które można obliczyć rekurencyjnie: −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln(μ+αR(i))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln⁡(μ+αR(i)) - t_n \mu …

2
Czy jesteśmy często odwiedzającymi domniemanymi / nieświadomymi Bayesianami?
W przypadku danego problemu wnioskowania wiemy, że podejście bayesowskie zwykle różni się zarówno pod względem formy, jak i wynika z podejścia fequentystycznego. Częstokroć (zwykle obejmuje mnie) często zwraca uwagę, że ich metody nie wymagają uprzedniego, a zatem są bardziej „oparte na danych” niż „oparte na ocenie”. Oczywiście Bayesian może wskazywać …

2
Jakie jest częste podejście do historii woltomierza?
Jakie jest częste podejście do historii woltomierza i jego odmian? Chodzi o to, że analiza statystyczna odwołująca się do hipotetycznych zdarzeń musiałaby zostać zrewidowana, gdyby później dowiedziano się, że te hipotetyczne zdarzenia nie mogły mieć miejsca, jak zakładano. Wersja historii na Wikipedii znajduje się poniżej. Inżynier losuje próbkę lamp elektronowych …

1
Czy musisz przestrzegać zasady prawdopodobieństwa bycia Bayesianem?
Powstaje pytanie: kiedy (jeśli w ogóle) podejście częstokroć jest znacznie lepsze niż bayesowskie? Jak napisałem w moim rozwiązaniu tego pytania, moim zdaniem, jeśli jesteś częstym gościem, nie musisz wierzyć / stosować się do zasady prawdopodobieństwa, ponieważ często metody stosowane przez osoby często odwiedzające ją naruszają. Jednak i to zazwyczaj przy …

1
Estymacja parametru LogLikelihood dla liniowego Gaussowskiego filtra Kalmana
Napisałem kod, który potrafi filtrować Kalmana (używając wielu różnych filtrów typu Kalmana [Information Filter i in.]) Dla liniowej analizy przestrzeni stanu gaussowskiego dla n-wymiarowego wektora stanu. Filtry działają świetnie i otrzymuję niezłą wydajność. Jednak oszacowanie parametru za pomocą oszacowania wiarygodności logicznej mnie dezorientuje. Nie jestem statystykiem, ale fizykiem, więc proszę …


Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.