Pytania otagowane jako likelihood

Czy istnieje przykład, w którym dwa różne testy dające się obronić z proporcjonalnymi prawdopodobieństwami prowadziłyby do wyraźnie odmiennych (i równie dających się obronić) wniosków, na przykład, gdzie wartości p są daleko od siebie rzędu wielkości, ale siła alternatyw jest podobna? Wszystkie przykłady, które widzę, są bardzo głupie, porównując dwumianowy z …

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

W komentarzu zamieszczonym niedawno tutaj jeden z komentatorów wskazał na bloga Larry'ego Wassermana, który wskazuje (bez żadnych źródeł), że wnioskowanie częstych jest sprzeczne z zasadą prawdopodobieństwa. Zasada prawdopodobieństwa mówi po prostu, że eksperymenty dające podobne funkcje prawdopodobieństwa powinny dawać podobne wnioski. Dwie części tego pytania: Które części, smak lub szkoła …

19 inference  likelihood  frequentist  likelihood-principle 

Rozważ wektor parametrów , przy czym θ 1 to parametr będący przedmiotem zainteresowania, a θ 2 parametr uciążliwy.(θ1,θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Jeśli jest prawdopodobieństwo wykonana z danych x prawdopodobieństwo profil dla θ 1 jest określona jako L P ( θ 1 , x ) = L ( θ 1 , θ 2 …

19 maximum-likelihood  likelihood  profile-likelihood 

Czytam artykuł, w którym autorzy prowadzą dyskusję o oszacowaniu maksymalnego prawdopodobieństwa do twierdzenia Bayesa, rzekomo jako wstęp dla początkujących. Jako przykład prawdopodobieństwa zaczynają się od rozkładu dwumianowego: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} a następnie zaloguj obie strony ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln (\theta) + (n-x)\ln (1-\theta) z uzasadnieniem, że: „Ponieważ prawdopodobieństwo jest …

19 bayesian  likelihood  definition  philosophical 

Próbuję zrozumieć na głębszym poziomie wszechobecność prawdopodobieństwa logarytmicznego (a być może bardziej ogólnie log-prawdopodobieństwo) w statystyce i teorii prawdopodobieństwa. Log-prawdopodobieństwa pojawiają się wszędzie: zwykle pracujemy z prawdopodobieństwem log dla analizy (np. Dla maksymalizacji), informacja Fishera jest definiowana w kategoriach drugiej pochodnej prawdopodobieństwa log, entropia jest oczekiwanym prawdopodobieństwem log , Rozbieżność …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

Często argumentuje się, że szkielet bayesowski ma dużą przewagę interpretacyjną (nad częstokroć), ponieważ oblicza prawdopodobieństwo parametru na podstawie danych - zamiast jak w ramy dla częstych. Jak na razie dobrze.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p ( x | θ )p(x|θ)p(x|\theta) Ale całe równanie opiera się …

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

Obecnie próbuję zrozumieć zasadę wiarygodności i, szczerze mówiąc, wcale jej nie rozumiem. Tak więc napiszę wszystkie moje pytania jako listę, nawet jeśli mogą to być dość podstawowe pytania. Co dokładnie oznacza wyrażenie „wszystkie informacje” w kontekście tej zasady? (ponieważ wszystkie informacje w próbie są zawarte w funkcji prawdopodobieństwa). Czy zasada …

17 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

Istota mojego pytania brzmi: Niech będzie wielowymiarową normalną zmienną losową ze średnią i macierzą kowariancji . Niech , tj. . Jak porównać AIC modelu dopasowanego do obserwowanych realizacji z modelem dopasowanym do obserwowanych realizacji ? μ Σ Z : = log ( Y ) Z i = log ( Y …

17 data-transformation  aic  likelihood 

Przybliżone obliczenia bayesowskie to naprawdę fajna technika dopasowania w zasadzie dowolnego modelu stochastycznego, przeznaczona dla modeli, w których prawdopodobieństwo jest trudne (powiedzmy, możesz próbkować z modelu, jeśli naprawisz parametry, ale nie możesz obliczyć prawdopodobieństwa numerycznie, algorytmicznie lub analitycznie ). Wprowadzając publiczność w przybliżeniu obliczenia bayesowskie (ABC), dobrze jest użyć przykładowego …

16 bayesian  simulation  model  likelihood  abc 

Jednowymiarowy wykładniczy proces Hawkesa jest samo-ekscytującym procesem punktowym, którego wskaźnik przybywania zdarzeń wynosi: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} gdzie to czasy przyjazdu zdarzenia.t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n Funkcja wiarygodności dziennika to −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} które można obliczyć rekurencyjnie: −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln(μ+αR(i))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑ln⁡(μ+αR(i)) - t_n \mu …

16 maximum-likelihood  stochastic-processes  likelihood 

W przypadku danego problemu wnioskowania wiemy, że podejście bayesowskie zwykle różni się zarówno pod względem formy, jak i wynika z podejścia fequentystycznego. Częstokroć (zwykle obejmuje mnie) często zwraca uwagę, że ich metody nie wymagają uprzedniego, a zatem są bardziej „oparte na danych” niż „oparte na ocenie”. Oczywiście Bayesian może wskazywać …

15 bayesian  inference  likelihood  likelihood-ratio  frequentist 

Jakie jest częste podejście do historii woltomierza i jego odmian? Chodzi o to, że analiza statystyczna odwołująca się do hipotetycznych zdarzeń musiałaby zostać zrewidowana, gdyby później dowiedziano się, że te hipotetyczne zdarzenia nie mogły mieć miejsca, jak zakładano. Wersja historii na Wikipedii znajduje się poniżej. Inżynier losuje próbkę lamp elektronowych …

15 likelihood  frequentist 

Powstaje pytanie: kiedy (jeśli w ogóle) podejście częstokroć jest znacznie lepsze niż bayesowskie? Jak napisałem w moim rozwiązaniu tego pytania, moim zdaniem, jeśli jesteś częstym gościem, nie musisz wierzyć / stosować się do zasady prawdopodobieństwa, ponieważ często metody stosowane przez osoby często odwiedzające ją naruszają. Jednak i to zazwyczaj przy …

14 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

Napisałem kod, który potrafi filtrować Kalmana (używając wielu różnych filtrów typu Kalmana [Information Filter i in.]) Dla liniowej analizy przestrzeni stanu gaussowskiego dla n-wymiarowego wektora stanu. Filtry działają świetnie i otrzymuję niezłą wydajność. Jednak oszacowanie parametru za pomocą oszacowania wiarygodności logicznej mnie dezorientuje. Nie jestem statystykiem, ale fizykiem, więc proszę …

13 maximum-likelihood  algorithms  kalman-filter  likelihood 

1. Problem Mam pomiarów zmiennej , gdzie t = 1 , 2 , . . , N , na które mają rozkład f a t ( R t ) uzyskanej poprzez MCMC, który dla uproszczenia będzie zakładać, że jest to Gaussa o średniej μ T a zmienność σ 2 t …

13 time-series  mcmc  autoregressive  likelihood