W przypadku danego problemu wnioskowania wiemy, że podejście bayesowskie zwykle różni się zarówno pod względem formy, jak i wynika z podejścia fequentystycznego. Częstokroć (zwykle obejmuje mnie) często zwraca uwagę, że ich metody nie wymagają uprzedniego, a zatem są bardziej „oparte na danych” niż „oparte na ocenie”. Oczywiście Bayesian może wskazywać na nieinformacyjne priory lub, będąc pragmatyczny, po prostu użyć naprawdę rozproszonego wcześniejszego.
Obawiam się, szczególnie po odczuciu zadowolenia z mojej fequentystycznej obiektywności, że być może moje rzekomo „obiektywne” metody można sformułować w ramach Bayesa, choć z jakimś niezwykłym modelem wcześniejszym i danymi. W takim razie, czy jestem po prostu błogo nieświadomy niedorzecznego przeora i modelu, jaki sugeruje moja metoda częstokroć ?
Gdyby Bayesian zwrócił uwagę na takie sformułowanie, myślę, że moją pierwszą reakcją byłoby powiedzenie: „Dobrze, że możesz to zrobić, ale nie tak myślę o tym problemie!”. Jednak kogo obchodzi, jak o tym myślę lub jak ją formułuję. Jeśli moja procedura jest statystycznie / matematycznie równoważna z jakimś modelem bayesowskim, to domyślnie ( nieświadomie !) Przeprowadzam wnioskowanie bayesowskie.
Rzeczywiste pytanie poniżej
Uświadomienie to znacznie podważyło pokusę do zadowolenia z siebie. Jednak nie jestem pewien, czy to prawda, że paradygmat Bayesa może pomieścić wszystkie częstościowym procedur (ponownie, pod warunkiem, że Bayesa wybiera odpowiednią uprzednią i prawdopodobieństwo) . Wiem, że rozmowa jest fałszywa.
Zadaję to, ponieważ niedawno opublikowałem pytanie dotyczące wnioskowania warunkowego, które doprowadziło mnie do następującego artykułu: tutaj (patrz 3.9.5.3.9.6)
Wskazują dobrze znany wynik Basu, że może istnieć więcej niż jedna pomocnicza statystyka, nasuwając pytanie, który „odpowiedni podzbiór” jest najbardziej odpowiedni. Co gorsza, pokazują dwa przykłady tego, gdzie nawet jeśli masz unikalną pomocniczą statystykę, nie eliminuje to obecności innych odpowiednich podzbiorów.
Dalej dochodzą do wniosku, że tylko metody bayesowskie (lub metody im równoważne) mogą uniknąć tego problemu, umożliwiając bezproblemowe wnioskowanie warunkowe.
Nie może być tak, że Bayesa Statystyki Fequentist statystyka - to jest moje pytanie do tej grupy tutaj. Ale wydaje się, że fundamentalny wybór między tymi dwoma paradygmatami leży mniej w filozofii niż w celach: czy potrzebujesz wysokiej dokładności warunkowej czy niskiego bezwarunkowego błędu:
Wydaje się, że wysoka dokładność warunkowa ma zastosowanie, gdy musimy przeanalizować pojedynczą instancję - chcemy mieć rację w TYM konkretnym wnioskowaniu, pomimo faktu, że ta metoda może nie być odpowiednia lub dokładna dla następnego zestawu danych (hiper-warunkowość / specjalizacja).
Niski bezwarunkowy błąd jest odpowiedni, gdy jesteśmy skłonni w niektórych przypadkach wnioskować niepoprawne warunkowo, o ile nasz błąd długoterminowy jest zminimalizowany lub kontrolowany. Szczerze mówiąc, po tym, jak to napisałem, nie jestem pewien, dlaczego miałbym tego chcieć, chyba że jestem uwięziony w czasie i nie mogłem przeprowadzić analizy bayesowskiej ... hmmm.
Zwykle faworyzuję wnioskowanie fequentystyczne oparte na prawdopodobieństwie, ponieważ dostaję pewne (asymptotyczne / przybliżone) uwarunkowania z funkcji prawdopodobieństwa, ale nie muszę majstrować przy wcześniejszym - jednak coraz bardziej czuję się z wnioskowaniem bayesowskim, szczególnie jeśli Widzę poprzedni termin regularyzacji dla wnioskowania na małej próbce.
Przepraszam za bok. Doceniam wszelką pomoc dotyczącą mojego głównego problemu.