Pytania otagowane jako gamma-distribution

Nieujemny ciągły rozkład prawdopodobieństwa indeksowany dwoma ściśle dodatnimi parametrami.

4
Kiedy stosować GLM gamma?
Rozkład gamma może przybierać dość szeroki zakres kształtów, a biorąc pod uwagę związek między średnią a wariancją poprzez jego dwa parametry, wydaje się on odpowiedni do radzenia sobie z heteroskedastycznością w danych nieujemnych, w sposób, w jaki transformowany logarytmicznie OLS może nie obejdzie się bez WLS ani jakiegoś estymatora VCV …

4
Wybór pomiędzy LM i GLM dla zmiennej odpowiedzi przekształconej logarytmicznie
Staram się zrozumieć filozofię stojącą za używaniem Uogólnionego Modelu Liniowego (GLM) vs Modelu Liniowego (LM). Poniżej utworzyłem przykładowy zestaw danych, w którym: log( y) = x + εlog⁡(y)=x+ε\log(y) = x + \varepsilon W przykładzie nie ma błędu w funkcji wielkości y , więc założyłbym , że najlepszy byłby model liniowy …


4
Dobre metody dla wykresów gęstości zmiennych nieujemnych w R?
plot(density(rexp(100)) Oczywiście cała gęstość na lewo od zera reprezentuje błąd. Chciałbym podsumować niektóre dane dla statystycznych i chcę uniknąć pytań o to, dlaczego dane nieujemne mają gęstość na lewo od zera. Wykresy służą do sprawdzania losowości; Chcę pokazać rozkład zmiennych według grup leczenia i kontroli. Rozkłady są często wykładnicze. Histogramy …

4
Ogólna suma zmiennych losowych Gamma
Mam przeczytać , że suma gamma zmiennych losowych o tym samym parametrem skali jest inna zmienna losowa Gamma. Widziałem też artykuł Moschopoulosa opisujący metodę sumowania ogólnego zestawu zmiennych losowych Gamma. Próbowałem wdrożyć metodę Moschopoulosa, ale jeszcze nie odniosłem sukcesu. Jak wygląda suma ogólnego zestawu zmiennych losowych Gamma? Aby sprecyzować to …

2
Rozkłady gamma a logarytmiczne
Mam obserwowany eksperymentalnie rozkład, który wygląda bardzo podobnie do rozkładu gamma lub logarytmicznego. Czytałem, że rozkład logarytmiczny jest maksymalnym rozkładem prawdopodobieństwa entropii dla wariantu losowego dla którego ustalona jest średnia i wariancja . Czy rozkład gamma ma podobne właściwości?XXXln(X)ln⁡(X)\ln(X)

5
Przykłady typowych rozkładów z życia
Jestem studentem, który interesuje się statystykami. Materiał bardzo mi się podoba, ale czasami trudno mi myśleć o zastosowaniach w prawdziwym życiu. W szczególności moje pytanie dotyczy najczęściej używanych rozkładów statystycznych (normalnych - beta-gamma itp.). Wydaje mi się, że w niektórych przypadkach uzyskuję określone właściwości, które sprawiają, że rozkład jest całkiem …

3
Zależność między rozkładem gamma a rozkładem normalnym
Niedawno uznałem za konieczne wyprowadzenie pdf dla kwadratu normalnej zmiennej losowej ze średnią 0. Z jakiegokolwiek powodu postanowiłem nie normalizować wcześniej wariancji. Jeśli zrobiłem to poprawnie, ten plik pdf wygląda następująco: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Zauważyłem, że w rzeczywistości była to tylko parametryzacja rozkładu gamma: …



3
Jak pobierać próbki z
Chcę próbkować zgodnie z gęstością gdzie i są ściśle pozytywne. (Motywacja: może to być przydatne do próbkowania Gibbsa, gdy parametr kształtu gęstości gamma ma wcześniejszą jednolitość).cdf(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) cccddd Czy ktoś wie, jak łatwo pobierać próbki z tej gęstości? Może to standard i coś, o czym nie …



1
Konstrukcja dystrybucji Dirichleta z dystrybucją Gamma
Niech X1,…,Xk+1X1,…,Xk+1X_1,\dots,X_{k+1} będą wzajemnie niezależnymi zmiennymi losowymi, z których każda ma rozkład gamma o parametrach αi,i=1,2,…,k+1αi,i=1,2,…,k+1\alpha_i,i=1,2,\dots,k+1 pokazują, że Yi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kYi=XiX1+⋯+Xk+1,i=1,…,kY_i=\frac{X_i}{X_1+\cdots+X_{k+1}},i=1,\dots,k, mają wspólny podział jakoDirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)Dirichlet(α1,α2,…,αk;αk+1)\text{Dirichlet}(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_k;\alpha_{k+1}) Wspólne pdf (X1,…,Xk+1)=e−∑k+1i=1xixα1−11…xαk+1−1k+1Γ(α1)Γ(α2)…Γ(αk+1)(X1,…,Xk+1)=e−∑i=1k+1xix1α1−1…xk+1αk+1−1Γ(α1)Γ(α2)…Γ(αk+1)(X_1,\dots,X_{k+1})=\frac{e^{-\sum_{i=1}^{k+1}x_i}x_1^{\alpha_1-1}\dots x_{k+1}^{\alpha_{k+1}-1}}{\Gamma(\alpha_1)\Gamma(\alpha_2)\dots \Gamma(\alpha_{k+1})} Następnie, aby znaleźć wspólne pdf(Y1,…,Yk+1)(Y1,…,Yk+1)(Y_1,\dots,Y_{k+1})nie mogę znaleźć jakobiańskiego tj.J(x1,…,xk+1y1,…,yk+1)J(x1,…,xk+1y1,…,yk+1)J(\frac{x_1,\dots,x_{k+1}}{y_1,\dots,y_{k+1}})

2
Skośność logarytmu zmiennej losowej gamma
Rozważ losową zmienną gamma . Istnieją zgrabne wzory na średnią, wariancję i skośność:X∼Γ(α,θ)X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) E[X]Var[X]Skewness[X]=αθ=αθ2=1/α⋅E[X]2=2/α−−√E[X]=αθVar⁡[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Skewness⁡[X]=2/α\begin{align} \mathbb E[X]&=\alpha\theta\\ \operatorname{Var}[X]&=\alpha\theta^2=1/\alpha\cdot\mathbb E[X]^2\\ \operatorname{Skewness}[X]&=2/\sqrt{\alpha} \end{align} Rozważmy teraz zmienną losową przekształconą logarytmicznie . Wikipedia podaje wzory na średnią i wariancję:Y=log(X)Y=log⁡(X)Y=\log(X) E[Y]Var[Y]=ψ(α)+log(θ)=ψ1(α)E[Y]=ψ(α)+log⁡(θ)Var⁡[Y]=ψ1(α)\begin{align} \mathbb E[Y]&=\psi(\alpha)+\log(\theta)\\ \operatorname{Var}[Y]&=\psi_1(\alpha)\\ \end{align} poprzez funkcje digamma i trigamma, które są zdefiniowane jako pierwsza …

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.