Computational Science reference-request

9

Muszę zacząć korzystać z metod elementów skończonych. Zaraz zacznę czytać Numeryczne rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych autorstwa Claesa Johnsona , ale datowana na 1987 rok. Dwa pytania: 1) Jakie są nowsze dobre zasoby / podręczniki / e-książki / notatki z wykładów na ten temat? 2) Ile brakuje mi, …

31 finite-element reference-request

10

Solidny algorytm dla

Co to jest prosty algorytm obliczania SVD macierzy ?2 × 22×22 \times 2 Idealnie chciałbym mieć solidny algorytm liczbowy, ale chciałbym zobaczyć zarówno proste, jak i nie tak proste implementacje. Kod C został zaakceptowany. Wszelkie odniesienia do artykułów lub kodu?

26 linear-algebra matrix reference-request svd matrix-factorization

4

Kiedy transformacje ortogonalne przewyższają eliminację Gaussa?

Jak wiemy, metody transformacji ortogonalnej (obroty Givensa i odbicia Housholder'a) dla układów równań liniowych są droższe niż eliminacja Gaussa, ale teoretycznie mają lepsze właściwości stabilności w tym sensie, że nie zmieniają numeru stanu układu. Chociaż znam tylko jeden akademicki przykład matrycy, która psuje Gaussowska eliminacja z częściowym przestawieniem. Istnieje powszechna …

22 linear-algebra reference-request

8

Nowoczesne C ++ w informatyce naukowej?

Szukam książek lub artykułów, postów na blogu lub innych opublikowanych materiałów, które odnoszą się konkretnie do wykorzystania nowoczesnych funkcji C ++ (semantyka ruchu, STL, iteratory, leniwa ocena itp.) W informatyce naukowej. Czy możesz coś zasugerować? Myślę, że te nowe funkcje ułatwią pisanie wydajnego kodu, ale nie znalazłem prawdziwych przykładów. Większość …

22 c++ reference-request

3

Zalecenie dotyczące metody różnic skończonych w Pythonie naukowym

W przypadku projektu, nad którym pracuję (w hiperbolicznych PDE), chciałbym nieco zorientować się w zachowaniu, patrząc na niektóre wartości liczbowe. Nie jestem jednak zbyt dobrym programistą. Czy możesz polecić niektóre zasoby do nauki skutecznego kodowania schematów różnic skończonych w Pythonie naukowym (mile widziane są również inne języki o małej krzywej …

20 python finite-difference reference-request hyperbolic-pde

3

Czy dobrze wiadomo, że niektóre problemy związane z optymalizacją są równoważne ze skokami czasowymi?

Biorąc pod uwagę pożądany stan i parametr regulujący , rozważ problem znalezienia stanu i kontroli aby zminimalizować funkcjonalny podlega ograniczeniu \ begin {equation} Ay = u. \ end {równanie} gdzie dla uproszczenia możemy pomyśleć o y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n i A \ in \ …

19 optimization reference-request time-integration

3

Odległość euklidesowa w oktawie

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

1

Wady aproksymacji Newtona-Raphsona z przybliżoną pochodną numeryczną

Załóżmy, że mam jakąś funkcję fff i chcę znaleźć xxx taką, żef ff(x)≈0f(x)≈0f(x)\approx 0 . Mogę użyć metody Newtona-Raphsona. Wymaga to jednak znajomości funkcji pochodnej f′(x)f′(x)f'(x) . Wyrażenie analityczne dla może być niedostępne. Na przykład może być zdefiniowane przez skomplikowany fragment kodu komputerowego, który sprawdza bazę danych wartości eksperymentalnych.ffffff Ale …

17 reference-request approximation

4

Odwołanie do książki dla analizy numerycznej

Miałem wgląd w analizę numeryczną (głównie metody numeryczne, takie jak znajdowanie pierwiastków, równania kwadratowe i inne wstępne rzeczy) w mojej klasie Calculus, ale teraz chcę bardziej wyrafinować w swojej pracy. Czy istnieje dobra książka, która pomoże mi zrozumieć pojęcia takie jak stabilność algorytmów, projektowanie stabilnych algorytmów, propagacja błędów, analiza zbieżności …

15 reference-request

1

Jak skuteczne jest podejście „wąsów wiedzy” do Comp. Sci?

Czytałem to na Math SE. Podstawowe pytanie brzmi: Załóżmy, że ktoś chce studiować coś zaawansowanego; Jednym ze sposobów na to byłoby zacząć od podstaw i zbudować. Ale „większy obraz” może się zgubić w tym procesie. Jeszcze jedną metodą (którą wolę nazywać Recursive Wiki) jest wybranie artykułu i Google / Wiki …

15 education reference-request

4

Jakie aplikacje wymagają arytmetyki przedziałowej?

Mam bardzo podstawowe pojęcie na temat arytmetyki interwałowej (IA), ale wydaje się, że jest to bardzo interesująca gałąź nauki obliczeniowej zarówno teoretycznie, jak i praktycznie. Oczywiste jest, że oczywiste aplikacje to sprawdzone obliczenia i źle postawione problemy, ale jest to zbyt abstrakcyjne. Ponieważ w obliczeniach stosowanych jest wiele osób, jestem …

15 reference-request

3

Cytowane odniesienia do najlepszych praktyk w zakresie oprogramowania

Obecnie piszę pracę doktorską. Znaczną część mojego doktoratu spędziłem na czyszczeniu i rozszerzaniu istniejącego kodu naukowego, stosując najlepsze praktyki inżynierii oprogramowania, które wcześniej nie były używane, i chciałbym o tym napisać w mojej pracy magisterskiej. Zamiast po prostu powiedzieć „Dodałem testy jednostkowe”, chcę móc napisać coś takiego: J. Doe wynalazł …

14 reference-request

2

Czy w przypadku danych zaszumionych lub o drobnej strukturze są lepsze kwadratury niż reguła punktu środkowego?

Niezbędne są tylko dwie pierwsze części tego długiego pytania. Pozostałe służą wyłącznie ilustracji. tło Zaawansowane kwadratury, takie jak kompozyt wyższego stopnia Newtona-Cotesa, Gaußa-Legendre'a i Romberga, wydają się być głównie przeznaczone do przypadków, w których można dokładnie próbkować funkcję, ale nie integrować analitycznie. Jednak w przypadku funkcji o strukturach większych niż …

12 reference-request quadrature

3

Biblioteka algebry liniowej Blaze?

Artykuł „Przegląd szablonów ekspresji: Analiza wydajności obecnych metodologii” w SIAM Journal of Scientific Computing odwołuje się do biblioteki algebry liniowej „Blaze”. Nie słyszałem o tym wcześniej i nie mogę znaleźć referencji online. (Oczywiste wyszukiwania w Google zwracają powyższą wersję papierową). Czym jest ta biblioteka i gdzie mogę dowiedzieć się więcej …

12 linear-algebra reference-request c++

2

Automatyczne generowanie punktów integracji i ciężarów dla trójkątów i czworościanów

Zwykle należy skonsultować się z gazetą lub książką, aby znaleźć punkty integracji i ciężary dla trójkąta jednostkowego i czworościanów. Szukam metody automatycznego obliczania takich punktów i wag. Poniższy przykład kodu Mathematica oblicza wagi integracji i punkty dla elementów linii jednostkowej (quad / hexahedron): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] == …

12 symbolic-computation reference-request

Pytania otagowane jako reference-request