Pytania otagowane jako reference-request

Ten tag dotyczy próśb o książki, artykuły i cytaty.

1
ważony problem SVD?
Biorąc pod uwagę dwie macierze i , to, że, aby znaleźć kierunków i takie, że W postaci macierzowej próbuję zminimalizować normę Frobeniusa A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .ZAAAbBBxxxyyyA - diag …
3
Elementy skończone na kolektorze
Chciałbym rozwiązać niektóre PDE na rozmaitościach, powiedzmy na przykład równanie eliptyczne na kuli. Gdzie zaczynam? Chciałbym, aby znaleźć coś, że używanie wcześniej istniejących bibliotek / kod 2D, nic tak nadzwyczajnego (na razie) Dodano później: Artykuły i raporty są mile widziane.
3
Jakie teksty algebry liniowej powinienem przeczytać przed nauczeniem się numerycznej algebry liniowej?
Zakładając, że chcemy studiować numeryczną algebrę liniową dogłębnie (i śledzić czasopisma o numerycznej algebrze liniowej i teorii macierzy), co byłoby lepszym kursem / lepszą książką do podjęcia na początku: Z Hoffmanem i Kunze z dowodami i dyscypliną (nie mam problemów z rygorystyczną matematyką). LUB Z książką prof. Stranga z nieprecyzyjnymi …
3
Objętość 3D wypukłego kadłuba małych zestawów punktów na kadłubie
Mam pytanie podobne do tego zadanego wcześniej, z wyjątkiem 3D, i potrzebuję tylko objętości, a nie faktycznego kształtu kadłuba. Mówiąc dokładniej, otrzymałem mały zestaw punktów (powiedzmy 10-15) w 3D, z których wszystkie leżą na wypukłym kadłubie zestawu punktów (więc wszystkie one „mają znaczenie” i definiują kadłub). Chcę tylko obliczyć objętość …
1
Pierwsze pojawienie się frazy „zbrodnia odwrotna”
W badaniach problemów odwrotnych często konstruuje się syntetyczny zestaw danych na podstawie znanego zestawu parametrów, a następnie sprawdza, czy technika inwersji może odtworzyć te parametry. W tym celu ważne jest dodanie odpowiednich poziomów losowego szumu do danych syntetycznych. Ponadto, jeśli metoda zastosowana do obliczenia danych syntetycznych opiera się na skończonej …
3
Benchmarki dla baz Gröbnera i wielomianowego rozwiązania systemowego
W ostatnim pytaniu System rozwiązywania 7 nieliniowych równań algebraicznych symbolicznie Brian Borchers eksperymentalnie potwierdził, że Maple może rozwiązać układ wielomianowy, z którym Matlab / Mupad nie może sobie poradzić. W przeszłości słyszałem od ludzi pracujących w tej dziedzinie, że Maple ma wysokiej jakości implementację baz Gröbnera i powiązanych algorytmów (które, …
4
Poszukuję Runge-Kutta 8. rzędu w C / C ++
Chciałbym użyć metody Runge-Kutta 8. rzędu (89) w niebiańskiej aplikacji do mechaniki / astrodynamiki, napisanej w C ++, za pomocą komputera z systemem Windows. Dlatego zastanawiam się, czy ktoś zna dobrą bibliotekę / implementację, która jest udokumentowana i może być używana bezpłatnie? Jest w porządku, jeśli jest napisany w C, …
4
Wydajne pod względem pamięci implementacje częściowych dekompozycji wartości osobliwych (SVD)
W celu zmniejszenia modelu chcę obliczyć lewe wektory osobliwe związane z - powiedzmy 20 - największymi wartościami osobliwymi macierzy , gdzie N ≈ 10 6 i k ≈ 10 3 . Niestety moja matryca A będzie gęsta bez żadnej struktury.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx 10^6k≈103k≈103k\approx 10^3AAA Jeśli po prostu wywołam svdprocedurę …
2
Schemat różnic skończonych dla „równania falowego”, metoda charakterystyczna
Rozważ następujący problem Wuv=FWuv=F W_{uv} = F którym warunek wymuszający może zależeć od ( formuła znajduje się poniżej w Edycji 1 ) oraz i jego pierwszych pochodnych. Jest to równanie fali wymiarowej 1 + 1. Mamy wstępne dane określone w .u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Interesuje mnie rozwiązanie w dziedzinie zależności przedziału …
4
Szybkie, wyraźne rozwiązanie dla
Szukam szybkiego (ośmielę się powiedzieć optymalnego?) Jawnego liniowego problemu 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3)\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Macierz jest ogólna, ale zbliżona do macierzy tożsamości z numerem warunku bliskim 1. Ponieważ to tak naprawdę pomiary czujnika z około 5 cyfrową precyzją, nie mam nic przeciwko …
4
Żądanie referencyjne: Rygorystyczna analiza algorytmów dla PDE i ODE
Interesują mnie sugestie dotyczące odniesień do książek na temat liczbowych PDE i ODE, w szczególności rygorystyczna analiza takich metod w sposób napisany dla profesjonalnych matematyków. Nie musi to być niezwykle wszechstronne w sensie wymieniania setek lub tysięcy różnych metod, ale byłbym zainteresowany czymś, co najmniej obejmuje większość kluczowych pojęć, które …
2
Wyższa precyzja arytmetyki zmiennoprzecinkowej w liczbowym PDE
Mam wrażenie, z bardzo różnych zasobów i rozmów z badaczami, że rośnie zapotrzebowanie na obliczenia o wysokiej precyzji w numerycznych równaniach różniczkowych cząstkowych. Tutaj wysoka precyzja oznacza większą precyzję niż tylko standardowa podwójna precyzja 64-bitowa. Zastanawiam się nad aktualnym stanem wiedzy na ten temat. Dla porównania istnieją liczbowe PDE, które …
2
Początkowo braketing minimum dla wyszukiwania linii
Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania zazwyczaj zależą od aplikacji? Czy ktoś może polecić jakieś referencje na ten temat?
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.