Pytania otagowane jako linear-algebra

Pytania dotyczące algorytmicznych / obliczeniowych aspektów algebry liniowej, w tym rozwiązania układów liniowych, problemów z najmniejszymi kwadratami, problemów własnych i innych podobnych kwestii.

17
Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?
Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …
4
Jakich wskazówek należy przestrzegać przy wyborze rzadkiego solvera systemu liniowego?
W aplikacjach pojawiają się rzadkie systemy liniowe. Do rozwiązania tych systemów jest wiele procedur do wyboru. Na najwyższym poziomie istnieje przełom między metodami bezpośrednimi (np. Rzadka eliminacja Gaussa lub rozkład Choleskiego, ze specjalnymi algorytmami porządkowania i metodami wielopłaszczyznowymi) i iteracyjnymi (np. GMRES, gradient (sprzężony)). Jak określić, czy zastosować metodę bezpośrednią, …
4
Jak operator odwrotnego ukośnika MATLAB rozwiązuje dla macierzy kwadratowych?
Porównywałem kilka moich kodów z „zapasowymi” kodami MATLAB. Jestem zaskoczony wynikami. Uruchomiłem przykładowy kod (Sparse Matrix) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Wyniki: For a\b Elapsed time is 0.052838 seconds. For LU Elapsed time is …
3
Jak wybrać metodę rozwiązywania równań liniowych
Według mojej wiedzy istnieją 4 sposoby rozwiązania układu równań liniowych (popraw mnie, jeśli jest więcej): Jeśli macierz systemowa jest kwadratową matrycą pełnego rzędu, można użyć reguły Cramera; Oblicz odwrotność lub pseudoinwersję macierzy systemowej; Użyj metod rozkładu macierzowego (eliminacja Gaussa lub Gaussa-Jordana jest uważana za rozkład LU); Użyj iteracyjnych metod, takich …
16
Dobre przykłady „dwa są łatwe, trzy są trudne” w naukach obliczeniowych
Ostatnio spotkałem się z sformułowaniem meta-zjawiska : „ dwa są łatwe, trzy są trudne ” (sformułowane w ten sposób przez Federico Poloni), które można opisać następująco: Kiedy sformułowany jest pewien problem dla dwóch podmiotów, jest on stosunkowo łatwy do rozwiązania; jednak algorytm formułowania trzech podmiotów ogromnie zwiększa trudność, być może …
4
Radzenie sobie z odwrotnością dodatniej określonej macierzy symetrycznej (kowariancji)?
W statystyce i jej różnych zastosowaniach często obliczamy macierz kowariancji , która jest pozytywnie określona (w rozważanych przypadkach) i symetryczna, dla różnych zastosowań. Czasami potrzebujemy odwrotności tej macierzy do różnych obliczeń (na przykład formy kwadratowe z odwrotnością jako (jedyną) macierzą środkową). Biorąc pod uwagę cechy tej matrycy i zamierzone zastosowania, …
7
Jaki jest najszybszy sposób obliczenia największej wartości własnej ogólnej macierzy?
EDYCJA: Testuję, czy jakieś wartości własne mają wartość jednego lub więcej. Muszę znaleźć największą absolutną wartość własną dużej, rzadkiej, niesymetrycznej macierzy. Korzystam z eigen()funkcji R , która korzysta z algo QR z EISPACK lub LAPACK, aby znaleźć wszystkie wartości własne, a następnie używam, abs()aby uzyskać wartości bezwzględne. Jednak muszę to …
5
Zezwól na macierz w miejscu w numpy
Chcę zmodyfikować gęstą kwadratową macierz przejścia w miejscu, zmieniając kolejność kilku jej wierszy i kolumn, używając biblioteki numpy Pythona. Matematycznie odpowiada to pomnożeniu macierzy przez macierz permutacji P i pomnożeniu jej przez P ^ -1 = P ^ T, ale nie jest to uzasadnione obliczeniowo rozwiązanie. W tej chwili ręcznie …
3
Jaka jest zasada zbieżności metod podprzestrzeni Kryłowa do rozwiązywania liniowych układów równań?
Jak rozumiem, istnieją dwie główne kategorie iteracyjnych metod rozwiązywania liniowych układów równań: Metody stacjonarne (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Metody podprzestrzeni Kryłowa (Gradient sprzężony, GMRES itp.) Rozumiem, że większość metod stacjonarnych działa poprzez iteracyjne relaksowanie (wygładzanie) trybów błędu Fouriera. Jak rozumiem, metoda gradientu sprzężonego (metoda podprzestrzeni Kryłowa) działa poprzez „przechodzenie” przez …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.