Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

2
Jak skutecznie zaimplementować warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach sztywnych elementów skończonych
Zastanawiam się, w jaki sposób warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach rzadkich elementów skończonych są faktycznie skutecznie wdrażane. Powiedzmy na przykład, że nasza globalna macierz elementów skończonych była: K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520−102410001632−1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥and right-hand side vectorb=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b1b2b3b4b5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520−102410001632−1037000203]and right-hand side vectorb=[b1b2b3b4b5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 …
2
Dyskretyzacja czasoprzestrzennych elementów skończonych dla PDE zależnych od czasu
W literaturze MES metody półwariacyjne są zwykle stosowane w rozwiązaniu zależnych od czasu PDE. Nie widziałem podejścia w pełni wariacyjnego, tj. Gdzie MES dyskretuje przestrzeń i czas, być może pozwalając na użycie nieustrukturyzowanych siatek czasoprzestrzennych. Chociaż metody pomiaru czasu mogą być łatwiejsze do wdrożenia, czy istnieje szczególny powód, dla którego …
2
Multigrid na siatce „nie idealnie prostokątnej”
Wprowadzenia wielosiatkowe zwykle używają prostokątnej siatki. Interpolacja wartości jest wówczas prosta: wystarczy interpolować liniowo na krawędzi między dwoma sąsiednimi węzłami grubej siatki, aby znaleźć wartość cienkiego węzła siatki na tej krawędzi. Dla aplikacji MES mam siatkę, która jest „topologicznie” prostokątna, tak że połączenia węzłów są jak na prostokątnej siatce. Jednak …
9 multigrid 
2
Jak liczbowo odczuwa się słabą zbieżność?
Rozważmy, że masz problem z nieskończoną przestrzenią w przestrzeni Hilberta lub Banacha (pomyśl o PDE lub problemie optymalizacji w takiej przestrzeni) i masz algorytm, który słabo zbiega się z rozwiązaniem. Jeśli dyskretyzujesz problem i zastosujesz odpowiedni dyskretny algorytm do problemu, wówczas słaba zbieżność to zbieżność w każdej współrzędnej, a zatem …
1
Czy można zastosować metodę linii do dyskretyzacji wszystkich PDE?
Przekonałem się, że metoda linii jest bardzo naturalnym sposobem myślenia o dyskretyzacji PDE. Dlatego zawsze przestawiam się na ten sposób myślenia, gdy otrzymuję nowy zestaw równań. Nigdy nie widziałem PDE, w którym to by nie działało. Zastanawiam się, czy istnieją metody dyskretyzacji (lub typy PDE), których nie można sformułować metodą …
2
Wykorzystanie uczenia maszynowego w obliczeniowej dynamice płynów
Tło: Zbudowałem tylko jedno działające rozwiązanie numeryczne dla 2d Navier-Stokes na kurs. Było to rozwiązanie dla przepływu wnęki napędzanej pokrywką. Kurs omawiał jednak szereg schematów dyskretyzacji przestrzennych i dyskretyzacji czasowych. Wziąłem też więcej zajęć z manipulowaniem symbolami w stosunku do NS. Niektóre z podejść numerycznych do obsługi konwersji równania analitycznego …
1
Wytyczne dla zagnieżdżonych warunków wstępnych
Rozważ sytuację, w której chcesz rozwiązać układ liniowy przy użyciu wstępnie kondycjonowanej metody Krylova, ale zastosowanie samego wstępnego kondycjonera obejmuje rozwiązanie układu pomocniczego, co odbywa się za pomocą innej wstępnie kondycjonowanej metody Kryłowa. Z jednej strony możesz uruchomić wewnętrzne rozwiązanie, aby uzyskać zbieżność na każdym etapie zewnętrznego rozwiązania. Z drugiej …
2
Ocena całek oscylacyjnych z wieloma niezależnymi okresami i bez zamkniętych postaci
Większość metod całkowania oscylacyjnego, jakie znam, dotyczy całek formy ∫fa( x )mii ω xrex∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx gdzie ωω\omega jest wielki. Jeśli mam całkę z postaci gdzie są funkcjami oscylacyjnymi, których pierwiastki są znane tylko w przybliżeniu, ale pewnego rodzaju asymptotyczna forma jest znany, a częstotliwości są różne (i liniowo …
1
Algorytm obliczania wykładniczej macierzy Hessenberga
Interesuje mnie obliczenie rozwiązania systemu lage ODE przy użyciu metody krylova jak w [1]. Taka metoda obejmuje funkcje związane z wykładniczym (tzwφφ\varphi-Funkcje). Zasadniczo polega na obliczeniu działania funkcji macierzowej przez zbudowanie podprzestrzeni Kryłowa za pomocą iteracji Arnoldiego i rzutowanie funkcji na tę podprzestrzeń. Zmniejsza to problem obliczania wykładniczej znacznie mniejszej …
2
Warunki brzegowe Zróżnicowanie Czebyszewa
Zastanawiałem się, czy ktoś ma jakieś doświadczenie w radzeniu sobie z granicami przy wdrażaniu różnicowania Czebyszewa. Obecnie próbuję wdrożyć warunek braku poślizgu, aby rozwiązać nieściśliwe równania Naviera Stokesa w 3D, aby upewnić się, że przepływ jest zerowy na granicach, czy to naprawdę tak proste, jak ustawienie u (:,:, 1) iu …
2
Konstruowanie jawnych metod Runge Kutta rzędu 9 i wyższych
Niektóre starsze książki, które widziałem, mówią, że minimalna liczba etapów jawnej metody Runge-Kutta określonego zamówienia jest nieznana dla zamówień . Czy to nadal prawda?≥ 9≥9\geq 9 Jakie biblioteki są dostępne do automatycznego działania przy użyciu wysokiej klasy metod Runge-Kutta?
2
Dlaczego SQP jest lepszy od Augmented Lagrangian dla programowania nieliniowego?
W raporcie technicznym na temat Galahada [1] autorzy stwierdzają, w kontekście ogólnych problemów programowania nieliniowego, Naszym zdaniem nigdy tak naprawdę nie było wątpliwości, że metody SQP [sekwencyjnego programowania kwadratowego] odniosą większy sukces [niż metody Augmented Lagrangian] w dłuższej perspektywie ... Jaka może być podstawa tego przekonania? Tj. Czy są jakieś …
2
Jak modelować wędkę (lub linę)?
Chcę modelować wędkę (lub linę), łącząc krótkie odcinki. (Segmenty mogą mieć równą (krótką) długość, ale każdemu segmentowi należy przypisać własną indywidualną masę.) Jeden segment będzie wpływał na następny przez moment obrotowy między segmentami. Na razie złącza można uznać za sprężyny płytkowe (moment obrotowy proporcjonalny do kąta gięcia (a lub alfa), …
9 ode  modeling 
2
Pomoc w podejmowaniu decyzji między interpolacją sześcienną i kwadratową w wyszukiwaniu liniowym
Przeprowadzam wyszukiwanie linii w ramach quasi-Newtona algorytmu BFGS. W jednym kroku wyszukiwania linii używam interpolacji sześciennej, aby zbliżyć się do lokalnego minimalizatora. Niech będzie funkcją będącą przedmiotem zainteresowania. Chcę znaleźć takie, że .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1x∗x∗x^*f′(x∗)≈0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx 0 Niech , , i będą znane. Załóżmy również …
4
Szybkie, wyraźne rozwiązanie dla
Szukam szybkiego (ośmielę się powiedzieć optymalnego?) Jawnego liniowego problemu 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3)\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Macierz jest ogólna, ale zbliżona do macierzy tożsamości z numerem warunku bliskim 1. Ponieważ to tak naprawdę pomiary czujnika z około 5 cyfrową precyzją, nie mam nic przeciwko …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.