Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

3
Czy mogę użyć jawnego schematu krokowego w celu ustalenia liczbowego, czy ODE jest sztywny?
Mam ODE: u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Wiem, że ten konkretny ODE jest sztywny, analitycznie. Wiem również, że jeśli użyjemy jawnej (krokowej) metody krokowej (Euler, Runge-Kutta, Adams itp.), Metoda powinna zwrócić bardzo duże błędy, jeśli krok czasowy jest zbyt duży. Mam więc dwa pytania: Czy w ten sposób określa się sztywne wartości ODE …
1
Czy są jakieś heurystyki dla optymalizacji metody sukcesywnej nadmiernej relaksacji (SOR)?
Jak rozumiem, sukcesywne nad relaksacją działa poprzez wybranie parametru i użycie liniowej kombinacji (quasi) iteracji Gaussa-Seidela i wartości w poprzednim kroku czasu ... 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Podaję „quasi”, ponieważ zawiera najnowsze informacje zaktualizowane zgodnie z tą zasadą, w dowolnym momencie. (zauważ, że dla jest to dokładnie gauss-seidel). …
3
Jak skonstruować operator przedłużenia i ograniczenia dla algebraicznego solvera z wieloma siatkami?
Próbuję rozwiązać liniowy układ równań, który jest rzadki, ale brakuje mu jakiejkolwiek struktury pasmowej. Słyszałem, że istnieje sposób na rozszerzenie zasad wieloskładnikowego solvera dla ukrytych schematów różnic skończonych na ogólny problem liniowy (jeśli się nie mylę, nazywa się to algebraicznym wielosieciowym solverem). Po przeczytaniu literatury na ten temat nadal jestem …
3
Czerpać próbki ze skończonej mieszanki normalnych rozkładów?
Po kilku krokach aktualizacji bayesowskiej pozostaję z tylnym rozkładem postaci mieszaniny rozkładów normalnych,Oznacza to, że parametr \ theta jest pobierany z rozkładu, którego plik PDF jest podany jako ważona mieszanina normalnych plików PDF i nie jest sumą normalnych wartości RV. Chciałbym narysować próbki \ theta \ sim \ Pr (\ …
3
Złożona analiza numeryczna
Jakie sytuacje analizy numerycznej stają się bardziej / mniej stabilne, mają szybszą / wolniejszą zbieżność lub w inny sposób są zupełnie inne w przypadku funkcji zmiennej złożonej zamiast funkcji zmiennej rzeczywistej?
10 algorithms 
2
Czy 8 sześciokątnych elementów skończonych drugiego rzędu wymaga 8 punktów Gaussa?
Czy możliwe jest uzyskanie dokładności drugiego rzędu dla sześciokątnych elementów skończonych z mniej niż 8 punktami Gaussa bez wprowadzania trybów niefizycznych? Pojedynczy centralny punkt Gaussa wprowadza niefizyczny tryb ścinania, a standardowy symetryczny układ 8 punktów Gaussa jest drogi w porównaniu do dyskretyzacji czworościennych. Edycja : Ktoś poprosił o równania. Równania, …
1
Reguły kwadraturowe, metodologie i odniesienia
Istnieje co najmniej jedna dość obszerna encyklopedia reguł kwadraturowych, która nie wydaje się być aktualizowana od dłuższego czasu i ma ograniczony dostęp. To źródło odnosi się do kilku klasycznych i współczesnych źródeł i ogólnie jest dobrze zestawione. Podchodzi jednak do konstruowania reguł kwadraturowych z podejścia czysto teoretycznego i dlatego nie …
2
Gdzie mogę znaleźć dobre odniesienie do właściwości stabilności kilku metod rozwiązywania parabolicznych PDE?
W tej chwili mam kod, który używa algorytmu Crank-Nicholson, ale myślę, że chciałbym przejść do algorytmu wyższego rzędu w celu pomiaru czasu. Wiem, że algorytm Crank-Nicholson jest stabilny w dziedzinie, w której chcę pracować, ale martwię się, że niektóre inne algorytmy mogą nie być. Wiem, jak obliczyć region stabilności algorytmu, …
3
Który oblicza się szybciej
Który jest obliczany szybciej, lub lub ? , i są liczbami dodatnimi z .zaloguj a c b √ababa^blogacloga⁡c\log_a c abcb>1c√bcb\sqrt[b]{c}aaabbbcccb>1b>1b>1 Jakiego rodzaju algorytmów użyjesz w porównaniu? Jakie są ich zawiłości? Na przykład, gdy lub c ≈ a bc≡abc≡abc \equiv a^bc≈abc≈abc \approx a^b To pytanie zostało zainspirowane komentarzami do pytania wymiany …
2
Ile regulacji należy dodać, aby zapewnić stabilność SVD?
Korzystałem z SVD Intela MKL ( dgesvdprzez SciPy) i zauważyłem, że wyniki są znacząco różne, kiedy zmieniam precyzję pomiędzy float32i float64kiedy moja matryca jest źle uwarunkowana / nie w pełni ustawiona. Czy istnieje przewodnik dotyczący minimalnej ilości regularyzacji, którą powinienem dodać, aby wyniki były niewrażliwe na float32-> float64zmianę? W szczególności …
3
Jak zacząć korzystać z LAPACK w c ++?
Jestem nowy w informatyce i nauczyłem się już podstawowych metod integracji, interpolacji, metod takich jak RK4, Numerov itp. Na c ++, ale ostatnio mój profesor poprosił mnie o nauczenie się, jak używać LAPACK do rozwiązywania problemów związanych z macierzami. Jak na przykład znajdowanie wartości własnych złożonej macierzy. Nigdy nie korzystałem …
10 lapack 
1
Szybka i stabilna do tyłu (po lewej)
Muszę obliczyć wiele odwrotności macierzy (dla iteracyjnego rozkładu biegunowego Newtona), z bardzo małą liczbą przypadków zdegenerowanych ( ).3 × 33)×3)3\times3&lt; 0,1 %&lt;0,1%<0.1\% Wyraźnie odwrotne (poprzez nieletnie macierze podzielone przez wyznacznik) wydaje się działać i ma około ~ 32 ~ 40 stopionych klap (w zależności od tego, jak obliczam odwrotność wyznacznika). …
2
W MES, dlaczego macierz sztywności jest dodatnia?
W klasach MES zwykle przyjmuje się za pewnik, że macierz sztywności jest pozytywnie określona, ​​ale po prostu nie rozumiem, dlaczego. Czy ktoś mógłby podać jakieś wyjaśnienie? Na przykład możemy rozważyć problem Poissona: -∇2)u = f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, którego macierz sztywności jest: K.I j=∫Ω∇φja⋅ ∇φjotreΩ ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.