Jakie sytuacje analizy numerycznej stają się bardziej / mniej stabilne, mają szybszą / wolniejszą zbieżność lub w inny sposób są zupełnie inne w przypadku funkcji zmiennej złożonej zamiast funkcji zmiennej rzeczywistej?
Jakie sytuacje analizy numerycznej stają się bardziej / mniej stabilne, mają szybszą / wolniejszą zbieżność lub w inny sposób są zupełnie inne w przypadku funkcji zmiennej złożonej zamiast funkcji zmiennej rzeczywistej?
Odpowiedzi:
Złożone zróżnicowanie numeryczne jest stabilne, w przeciwieństwie do rzeczywistego zróżnicowania numerycznego.
Patrz strony 32-33 „Stosowanej i kompleksowej analizy złożonej” tom 3, Peter Henrici,
„The Complex-Step Derivative Approximation”, JOAQUIM RRA MARTINS, PETER STURDZA i JUAN J. ALONSO,
oraz ten artykuł w Wikipedii na temat metod zmiennych złożonych do numerycznego różnicowania.
Arytmetyka złożonych interwałów wykorzystuje różne rodzaje interwałów, np. Prostokątne lub kołowe, więc należy wziąć pod uwagę więcej niż w przypadku rzeczywistych interwałów.
„Arytmetyka przedziałów złożonych i jej zastosowania”, Miodrag Petković, Ljiljana Petković