Szachy płci męskiej i żeńskiej - oczekiwane rozbieżności w Tails of Distribution

Interesują mnie ustalenia tego artykułu z 2009 roku:

Dlaczego (najlepsze) kobiety są tak dobre w szachach? Wskaźniki uczestnictwa i różnice płci w domenach intelektualnych

Ten artykuł próbuje wyjaśnić, dlaczego najlepsi szachowi mężczyźni wydają się o wiele lepsi od najlepszych kobiet (kobiety stanowią tylko 2% najlepszych 1000 graczy na świecie). W szczególności twierdzą, że duża rozbieżność między najlepszym mężczyzną a najlepszą szachistką jest całkowicie wyjaśniona przez 2 fakty:

• W szachach jest 15 razy więcej mężczyzn niż kobiet
• Oczekujemy, że stosunek ten ulegnie zaostrzeniu na krańcowych krańcach rozkładu, całkowicie ze względów statystycznych. Aby zacytować artykuł:

Nawet jeśli dwie grupy mają tę samą średnią (średnią) i zmienność (sd), osoby o najwyższych wynikach częściej pochodzą z większej grupy. Im większa różnica wielkości między dwiema grupami, tym większa jest różnica, której można się spodziewać między najlepszymi w obu grupach

I znowu,

To badanie pokazuje, że wielką rozbieżność w najlepszych wynikach szachistów płci męskiej i żeńskiej można w dużej mierze przypisać prostemu faktowi statystycznemu - bardziej ekstremalne wartości występują w większych populacjach.

I tak, według autorów, jeśli tylko 6% szachistów to kobiety, wówczas spodziewalibyśmy się tylko 2% z nich w pierwszej 1000, więc nie są wymagane żadne inne wyjaśnienia dotyczące różnic biologicznych lub uprzedzeń społecznych.

Moje pytanie

Nie mogę przestać myśleć o tym, że niewielkie różnice w wielkości populacji pogłębiają się na krańcowych krańcach rozkładu. W szczególności, co jest nie tak z tym przykładem:

Około 1 na 12 szachistów rodzi się w styczniu. Stanowią więc niewielką część wszystkich szachistów. Dzięki tym metodom statystycznym spodziewalibyśmy się, że będą szczególnie niedostatecznie reprezentowani na najwyższym poziomie - być może tylko 1 na 30 najlepszych graczy urodzi się w styczniu. Ale oczywiście można zastosować tę samą logikę do każdego miesiąca i ostatecznie dojść do absurdalnego wniosku.

Wydaje mi się, że dzieląc populację na 2 grupy, można oczekiwać tego samego współczynnika wykonawców na wszystkich końcach skali.

Ponieważ zaprzeczam wynikom opublikowanego artykułu, myślę, że muszę zapytać - co robię źle?

Myślę, że źle odczytujesz gazetę, oni nie twierdzą, co mówisz. Ich roszczenia nie są oparte na liczbie najlepszych graczy, ale na ich ocenach . Jeśli statystyczny rozkład siły jest taki sam wśród mężczyzn i kobiet, to przewidywana liczba kobiet wśród 100 najlepszych wynosi 6, jeśli ich udział w ogólnej populacji wynosi 6%. Niektóre cytaty z pracy:

Popularne wytłumaczenie małej liczby kobiet na najwyższym poziomie intelektualnie wymagających działań, od szachów po naukę, odwołuje się do biologicznych różnic w zdolnościach intelektualnych kobiet i mężczyzn. Alternatywnym wyjaśnieniem jest to, że skrajne wartości w dużej próbce prawdopodobnie będą większe niż w małej.

To prawda. Można oczekiwać, że ocena najlepszego mężczyzny będzie wyższa niż ocena najlepszej kobiety. W dalszej części artykułu podjęto próbę obliczenia o ile, wynik będzie bardzo zależny od założonego rozkładu.

W części 3, wyniki, łączą najlepszego mężczyznę z najlepszą kobietą, tak samo dla następnego najlepszego i tak dalej, dla pierwszych 100 takich par. Następnie obliczają różnicę w ocenach i porównują ją z oczekiwaną różnicą w ocenie, biorąc pod uwagę fakt, że jest o wiele więcej mężczyzn niż kobiet. Wszystko to wydaje się prawidłowe i bardzo różni się od tego, jak to prezentujesz. Być może ich analiza jest mało wiarygodna i że można przeprowadzić dokładniejszą analizę, ale ich podstawowa koncepcja jest poprawna.