Pytania otagowane jako estimators

Załóżmy, że to zmienne losowe idące wzdłuż rozkładu Poissona ze średnią . Jak mogę udowodnić, że nie ma obiektywnego oszacowania ilości ?X0, X1, ... ,XnX0,X1,…,Xn X_{0},X_{1},\ldots,X_{n} 1λλ \lambda 1λ1λ \dfrac{1}{\lambda}

13 probability  poisson-distribution  unbiased-estimator  estimators  iid 

Czy każda z nich implikuje drugą? Jeśli nie, to czy jedno implikuje drugie? Dlaczego? Dlaczego nie? Ten problem pojawił się w odpowiedzi na komentarz do zamieszczonej tutaj odpowiedzi . Chociaż wyszukiwanie w Google odpowiednich haseł nie dało nic, co wydawałoby się szczególnie przydatne, zauważyłem odpowiedź na temat wymiany stosów matematycznych. …

12 mathematical-statistics  bias  unbiased-estimator  estimators  consistency 

Próbuję zrozumieć, dlaczego OLS podaje tendencyjny estymator procesu AR (1). Zastanów się W tym modelu naruszona jest ścisła egzogeniczność, tzn. y_t i \ epsilon_t są skorelowane, ale y_ {t-1} i \ epsilon_t są nieskorelowane. Ale jeśli jest to prawdą, to dlaczego poniższe proste wyprowadzenie nie działa? ytϵt=α+βyt−1+ϵt,∼iidN(0,1).yt=α+βyt−1+ϵt,ϵt∼iidN(0,1). \begin{aligned} y_{t} &= …

11 time-series  least-squares  bias  autoregressive  estimators 

Rozumiem, czym jest estymator i oszacowanie: Estimator: Reguła obliczania oszacowania Estymacja: Wartość obliczona na podstawie zestawu danych opartych na estymatorze Pomiędzy tymi dwoma terminami, jeśli poproszę o wskazanie zmiennej losowej, powiedziałbym, że oszacowanie jest zmienną losową, ponieważ jej wartość zmienia się losowo na podstawie próbek w zbiorze danych. Odpowiedziałem jednak, …

10 mathematical-statistics  inference  random-variable  estimators 

Załóżmy, że jest obiektywnym estymatorem . Następnie oczywiście . θE[ θ |θ]=θθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE[θ^∣θ]=θE[θ^∣θ]=θ\mathbb{E}[\hat{\theta} \mid \theta] = \theta Jak wyjaśnić to laikowi? W przeszłości mówiłem, że jeśli uśredniacie wiązkę wartości , ponieważ wraz z powiększaniem się próbki, otrzymacie lepsze przybliżenie . θθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta Dla mnie jest to problematyczne. Myślę, że tak naprawdę opisuję …

10 bias  asymptotics  unbiased-estimator  estimators  communication 

Jako przykład często spotykam studentów, którzy wiedzą, że zaobserwowany jest tendencyjnym estymatorem populacji . Następnie, pisząc swoje raporty, mówią:R2R2R^2R2R2R^2 „Obliczyłem Obserwowany i Skorygowany , i były one dość podobne, co sugeruje tylko niewielką ilość błędu w uzyskanej wartości Obserwowanego ”.R2R2R^2R2R2R^2R2R2R^2 Rozumiem to ogólnie, gdy mówimy o uprzedzeniach, zwykle mówimy o …

10 mathematical-statistics  terminology  bias  estimators 

Chcę oszacować średnią funkcji f, tj. gdzie i są niezależnymi zmiennymi losowymi. Mam próbki f, ale nie iid: Są próbki IID dla a dla każdego są próbki z :X Y Y 1 , Y 2 , … Y n Y i n i X X i , 1 , X …

10 variance  unbiased-estimator  estimators 

Załóżmy, że mam pozytywne parametry oszacować i odpowiadające im pakietów szacunki produkowane przez estymatorów , tj. , i tak dalej.nnnμ1,μ2,...,μnμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nnnnμ1^,μ2^,...,μn^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}E[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 Chciałbym oszacować podstawie dostępnych szacunków. Najwyraźniej naiwny estymator jest tendencyjnie niższy niż min(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) Załóżmy, że mam pod ręką macierz kowariancji odpowiednich estymatorów . Czy można uzyskać …

9 unbiased-estimator  estimators  minimum