Pytania otagowane jako finite-difference

Odnosząc się do dyskretyzacji pochodnych przez różnice skończone i jej zastosowania do numerycznych rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych.

2
Solidna mechanika ze skończonymi różnicami: jak obsługiwać „węzły narożne”?
Mam pytanie dotyczące kodowania warunków brzegowych dla mechaniki bryły (elastyczność liniowa). W szczególnym przypadku muszę użyć różnic skończonych (3D). Jestem bardzo nowy w tym temacie, więc być może niektóre z poniższych pytań mogą być bardzo podstawowe. Aby doprowadzić do mojego konkretnego problemu, przede wszystkim chcę pokazać, co już zaimplementowałem (aby …
2
Jak poprawić dokładność metody różnic skończonych w celu znalezienia systemu eigens pojedynczej liniowej ODE
Próbuję rozwiązać równanie typu: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Gdzie f(x)f(x)f(x) ma prosty biegun o wartości 000 , dla najmniejszych NNN wartości własnych i wektorów własnych. Warunki brzegowe to: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 i ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , a ja patrzę tylko na funkcję ponad (0,R](0,R](0,R] . …
6
Skończone różnice w domenach o nieregularnych granicach
Czy ktoś może mi pomóc znaleźć książki na temat rozwiązań numerycznych (różnic skończonych i metod Cranka – Nicolsona) równań Poissona i dyfuzji, w tym przykładów na nieregularnej geometrii, takich jak dziedzina składająca się z obszaru między prostokątem a okręgiem (zwłaszcza książek lub linków na przykładach kodu MATLAB w tym przypadku)?
1
Optymalne wdrożenie wypaczania transportu w Matlab
Wdrażam artykuł „ Optymalny transport masowy do rejestracji i wypaczania ”, moim celem jest umieszczenie go w Internecie, ponieważ po prostu nie mogę znaleźć żadnego kodu eulerowskiego transportu masowego w Internecie, co byłoby interesujące, przynajmniej dla społeczności naukowej zajmującej się przetwarzaniem obrazu. Artykuł można podsumować w następujący sposób: - znajdź …
2
Czy zasada maksimum / minimum równania ciepła jest utrzymywana przez dyskretyzację Cranka-Nicolsona?
Używam schematu różnic skończonych Cranka-Nicolsona do rozwiązania równania cieplnego 1D. Zastanawiam się, czy zasada maksimum / minimum równania ciepła (tj. Że maksimum / minimum występuje w stanie początkowym lub na granicach) również obowiązuje dla rozwiązania dyskretnego. Prawdopodobnie wynika to z faktu, że Crank-Nicolson jest stabilnym i zbieżnym schematem. Wygląda jednak …
2
Schemat różnic skończonych dla „równania falowego”, metoda charakterystyczna
Rozważ następujący problem Wuv=FWuv=F W_{uv} = F którym warunek wymuszający może zależeć od ( formuła znajduje się poniżej w Edycji 1 ) oraz i jego pierwszych pochodnych. Jest to równanie fali wymiarowej 1 + 1. Mamy wstępne dane określone w .u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Interesuje mnie rozwiązanie w dziedzinie zależności przedziału …
2
Co analiza statyczności von Neumanna mówi nam o nieliniowych równaniach różnic skończonych?
Czytam artykuł [1], w którym rozwiązują następujące równanie nieliniowe przy użyciu metod różnic skończonych. Analizują także stabilność schematów za pomocą analizy stabilności von Neumanna. Jednak, jak zdają sobie sprawę autorzy, dotyczy to tylko liniowych PDE. Autorzy więc to poprzez „zamrożenie” nieliniowego terminu, tzn. termin , gdzie „uważa się za reprezentujące …
2
Wykorzystanie uczenia maszynowego w obliczeniowej dynamice płynów
Tło: Zbudowałem tylko jedno działające rozwiązanie numeryczne dla 2d Navier-Stokes na kurs. Było to rozwiązanie dla przepływu wnęki napędzanej pokrywką. Kurs omawiał jednak szereg schematów dyskretyzacji przestrzennych i dyskretyzacji czasowych. Wziąłem też więcej zajęć z manipulowaniem symbolami w stosunku do NS. Niektóre z podejść numerycznych do obsługi konwersji równania analitycznego …
1
Czy są jakieś zalety liczbowe w rozwiązywaniu macierzy symetrycznej w porównaniu do macierzy bez symetrii?
Stosuję metodę różnic skończonych do układu 3 równań sprzężonych. Dwa równania nie są sprzężone, jednak trzecie równanie łączy się z dwoma pozostałymi. Zauważyłem, że zmieniając porządek równań, powiedzmy od do że macierz współczynników staje się symetryczna.( x , y, z)(x,y,z)(x, y, z)( x , z, y)(x,z,y)(x, z, y) Czy jest …
1
Jak aproksymować liczbę warunków dużej matrycy?
Jak aproksymować liczbę warunków dużej matrycy GGG, gdyby GGG jest kombinacją transformacji Fouriera FFF (niejednorodne lub jednolite), różnice skończone RRRi macierze diagonalne SSS? Matryce są bardzo duże i nie są przechowywane w pamięci i są dostępne tylko jako funkcje. W szczególności mam następującą macierz: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Chcę zbadać związek między …
5
Jak ustalić granicę fałszywych oscylacji w rozwiązaniu numerycznym równania doradczego 1D?
Załóżmy, że miałem następujący okresowy problem z poradą 1D: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+do∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 w Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) gdzie ma nieciągłość skoku przy . g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) Rozumiem, że w przypadku schematów liniowych różnic skończonych wyższego niż pierwszego rzędu, fałszywe oscylacje występują w pobliżu nieciągłości, jak jest …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.