Computational Science discontinuous-galerkin

3

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

2

Nieciągły Galerkin: Nodal vs Modal zalety i wady

Istnieją dwa ogólne podejścia do reprezentowania rozwiązań w nieciągłej metodzie Galerkina: węzłowy i modalny. Modalne : Rozwiązania są reprezentowane przez sumę współczynników modalnych pomnożonych przez zbiór wielomianów, np. gdzie to zwykle wielomiany ortogonalne, np. Legendre . Jedną z zalet tego jest to, że wielomiany ortogonalne generują diagonalną macierz masy.u ( …

17 fluid-dynamics discontinuous-galerkin

1

Wizualizacja nieciągłych danych Galerkina / elementu skończonego

Chciałbym wizualizować wyniki symulacji uzyskane przy użyciu nieciągłego podejścia Galerkin (DG) w ramach ParaView. Podobnie jak w przypadku metod o skończonej objętości, dziedzina problemowa jest podzielona na komórki w kształcie sześcianu („elementy”). W przeciwieństwie do metod o skończonej objętości, w każdej komórce jest nie tylko jedna wartość dla wektora rozwiązania …

15 finite-element visualization discontinuous-galerkin

3

Rola strumienia numerycznego w DG-FEM

Uczę się teorii leżącej u podstaw metod DG-FEM z wykorzystaniem książki Hesthaven / Warburton i jestem nieco zdezorientowany rolą „strumienia numerycznego”. Przepraszam, jeśli jest to podstawowe pytanie, ale szukałem i nie znalazłem satysfakcjonującej odpowiedzi na to pytanie. Rozważ liniowe równanie fali skalarnej: gdzie strumień liniowy podano jako .f(u)=au∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} …

13 finite-element discontinuous-galerkin

1

Lokalne równanie DG, jak interpretować uśrednioną funkcję testową

W artykule http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 równanie lokalne elementu HDG opisano na stronie 584 równania (4), przy czym jedno z równań przyjmuje następującą postać - ( uh, ∇ q)K.= - ⟨ U^h. N, q-q¯⟩∂K.-(uh,∇q)K.=-⟨u^h⋅n,q-q¯⟩∂K.-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Który jest wariacyjnym przybliżeniem równania ciągłego , z funkcją testową …

10 finite-element discontinuous-galerkin

1

Stan CFL w nieciągłych schematach Galerkina

Wdrożyłem nieciągły schemat ADER-Galerkina do rozwiązywania liniowych systemów praw zachowania tego typu ∂tU+ A∂xU+ B∂yU= 0∂tU+ZA∂xU+b∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 i zauważył, że warunek CFL jest bardzo restrykcyjny. W bibliografii górna granica kroku czasuΔ t ≤hre( 2 N+ 1 )λm a xΔt≤hre(2)N.+1)λmzax\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}} …

9 fluid-dynamics finite-volume discontinuous-galerkin numerical-modelling

5

Czy nieciągły Galerkin jest naprawdę bardziej zrównoleglalny niż ciągły Galerkin?

Zawsze słyszałem, że łatwa równoległość była jedną z zalet metod DG, ale tak naprawdę nie rozumiem, dlaczego którykolwiek z tych powodów nie dotyczy również ciągłego Galerkina.

9 finite-element parallel-computing discontinuous-galerkin

Pytania otagowane jako discontinuous-galerkin