Computational Science accuracy

17

Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …

77 python optimization nonlinear-programming linear-algebra linear-solver sparse-matrix ode automatic-differentiation efficiency matrix symbolic-computation pde multiphysics operator-splitting fluid-dynamics pde multigrid pde hyperbolic-pde quadrature precision numerical-analysis fluid-dynamics interpolation c ode testing data-sets pde fluid-dynamics hyperbolic-pde pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible pde hyperbolic-pde fluid-dynamics pde precision floating-point convex-optimization conditioning pde hyperbolic-pde stability implicit-methods explicit-methods fluid-dynamics accuracy pde hyperbolic-pde petsc linear-algebra

5

Czy istnieje oprogramowanie, które może automatycznie generować liczbowo dokładne zmiennoprzecinkowe procedury C z formuł symbolicznych?

Biorąc pod uwagę rzeczywistą funkcję rzeczywistych zmiennych, czy jest dostępne oprogramowanie, które może automatycznie generować dokładny numerycznie kod do obliczenia funkcji dla wszystkich danych wejściowych na maszynie wyposażonej w arytmetykę IEEE 754? Na przykład, jeśli rzeczywistą funkcją do oceny były: Oprogramowanie rozważyłoby katastrofalne anulowanie i możliwe wyszukiwanie tablic wyników dla …

25 software floating-point accuracy

4

Kiedy metoda wysokiego rzędu jest przydatna do obliczeniowych symulacji dynamiki płynów?

Wiele podejść numerycznych do CFD można rozszerzyć na dowolnie wysoki poziom (na przykład nieciągłe metody Galerkina, metody WENO, różnicowanie spektralne itp.). Jak wybrać odpowiednią kolejność dokładności dla danego problemu?

23 fluid-dynamics accuracy

2

Praktyczny przykład, dlaczego odwracanie macierzy nie jest dobre

Zdaję sobie sprawę z tego, że odwrócenie matrycy w celu rozwiązania układu liniowego nie jest dobrym pomysłem, ponieważ nie jest tak dokładne i tak wydajne, jak bezpośrednie rozwiązywanie układu lub użycie rozkładu LU, Cholesky'ego lub QR. Nie byłem jednak w stanie tego sprawdzić na praktycznym przykładzie. Próbowałem tego kodu (w …

16 matrix accuracy inverse

1

Czy istnieją ulepszone sposoby obliczania

Większość bibliotek matematycznych ma wiele wersji funkcji logarytmicznych. Przez większość czasu zakładamy, że są idealne, ale w rzeczywistości całkiem sporo z nich oferuje określoną liczbę cyfr precyzji. W przypadku niektórych funkcji istnieją stabilniejsze numerycznie warianty. Na przykład Fortran, R, Java i C mają Math.log1p, zarówno do obliczeń log(1.0+x)(która oferuje wyższą …

11 floating-point accuracy

2

Jak poprawić dokładność metody różnic skończonych w celu znalezienia systemu eigens pojedynczej liniowej ODE

Próbuję rozwiązać równanie typu: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Gdzie f(x)f(x)f(x) ma prosty biegun o wartości 000 , dla najmniejszych NNN wartości własnych i wektorów własnych. Warunki brzegowe to: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 i ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , a ja patrzę tylko na funkcję ponad (0,R](0,R](0,R] . …

11 finite-difference ode accuracy

4

Szybka i dokładna implementacja niepełnej funkcji gamma o podwójnej precyzji

Jaki jest najnowocześniejszy sposób wdrażania funkcji specjalnych podwójnej precyzji? Potrzebuję następującej całki: Fm(t)=∫10u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}} dlam=0,1,2,...m=0,1,2,...m=0, 1, 2, ...orazt>0t>0t>0, które można zapisać w kategoriach niższej niepełnej funkcji gamma. Oto moja implementacja Fortran i C. https://gist.github.com/3764427 który korzysta z …

10 efficiency accuracy special-functions

2

Czy 8 sześciokątnych elementów skończonych drugiego rzędu wymaga 8 punktów Gaussa?

Czy możliwe jest uzyskanie dokładności drugiego rzędu dla sześciokątnych elementów skończonych z mniej niż 8 punktami Gaussa bez wprowadzania trybów niefizycznych? Pojedynczy centralny punkt Gaussa wprowadza niefizyczny tryb ścinania, a standardowy symetryczny układ 8 punktów Gaussa jest drogi w porównaniu do dyskretyzacji czworościennych. Edycja : Ktoś poprosił o równania. Równania, …

10 finite-element accuracy

2

integracja numeryczna z możliwym dzieleniem przez „zero”

Próbuję zintegrować ∫10t2 n + 2exp(αr0t) dt∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt która jest prostą transformacją ∫∞1x2 nexp( - αr0x ) dx∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx za pomocą t =1xt=1xt = \frac1{x}ponieważ trudno jest liczbowo aproksymować nieprawidłowe całki. Prowadzi to jednak do problemu oceny nowego całka blisko zera. Bardzo łatwo będzie uzyskać odpowiednią liczbę …

9 quadrature accuracy

Pytania otagowane jako accuracy