Pytania otagowane jako planar-graphs

1
Chcę, aby prosty gadżet udowodnił, że cyklarny plan Hamiltonian NP-Complete (od cyklu Hamiltonian)
Wiadomo, że cykl hamiltonowski (w skrócie szynka) jest zakończony NP, a cykl szynki Planar jest zakończony NP. Dowód na cykl szynkowy nie pochodzi z cyklu szynkowego. Czy jest fajny gadżet, który, biorąc pod uwagę wykres G, zastąpi wszystkie skrzyżowania jakimś płaskim gadżetem, dzięki czemu masz płaski wykres G 'taki, że …
1
Dokładnie płaski przepływ elektryczny
Rozważmy sieć elektryczną zamodelowaną jako płaski wykres G, gdzie każda krawędź reprezentuje rezystor 1 Ω. Jak szybko możemy obliczyć dokładną efektywną rezystancję między dwoma wierzchołkami w G? Równolegle, jak szybko możemy obliczyć dokładny prąd płynący wzdłuż każdej krawędzi, jeśli podłączymy baterię 1 V do dwóch wierzchołków w G? Znane prawa …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Złożoność czasowa liczenia trójkątów na wykresach płaskich
Liczenie trójkątów na ogólnych wykresach można trywialnie wykonać w czasie i myślę, że znacznie szybsze wykonanie jest trudne (mile widziane referencje). Co z grafami płaskimi? Poniższa prosta procedura pokazuje, że można tego dokonać w czasie O ( n log n ) . Moje pytanie jest dwojakie:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Jakie jest odniesienie do …
6
Graf płaski na przecięciu grubych rzeczy?
Istnieje piękne twierdzenie Koebe'a (patrz tutaj ), które stwierdza, że ​​każdy płaski wykres można narysować jako wykres całowania dysków (bardzo romantyczny ...). (Mówiąc nieco inaczej, każdy wykres płaski można narysować jako wykres przecięcia dysków.) Twierdzenie Koebe'a nie jest łatwe do udowodnienia. Moje pytanie: czy istnieje łatwiejsza wersja tego twierdzenia, w …
1
Kombinatoryczne osadzanie wykresu
Tutaj: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (w osadzeniach rozdziałów) podano definicję kombinatorycznego osadzania wykresu płaskiego. (z definicją ścian i tak dalej) Choć można go łatwo zastosować do dowolnego wykresu, definiują wykres płaski jako wykres, dla którego obowiązuje formuła Eulera (zakładając, że wykres jest połączony). Zrozumiałe jest, że dla każdego wykresu płaskiego definicja ścian w …
4
Jakie właściwości grafów płaskich uogólniają się na wyższe wymiary / hipergrrafy?
Płaska wykres przedstawia wykres, który może być osadzony w płaszczyźnie, bez konieczności przekraczania krawędzie. Niech będzie - jednolitym hipergraphem, tj. Hipergraphem takim, że wszystkie jego hipergezy mają rozmiar k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Wykonano już pewne prace związane z osadzaniem hiperrafatów w płaszczyźnie (w kontekście klastrowania lub innej aplikacji), ale …
1
Nieprawidłowe płaskie ubarwienie o wielkości elementu monochromatycznego
Rozluźnijmy trochę kolorystykę, tzn. Pozwalamy niewielkiej liczbie sąsiadujących wierzchołków na przypisanie tego samego koloru. Składnik monochromatyczny jest zdefiniowany jako składnik połączony w podsgrafie wywołany przez zestaw wierzchołków, które otrzymują ten sam kolor, a pytanie polega na zapytaniu o minimalną liczbę kolorów potrzebną do pokolorowania wykresu, tak aby największy składnik monochromatyczny …
1
Właściwości MSO, wykresy płaskie i niewielkie wykresy
Twierdzenie Courcelle'a stwierdza, że ​​każdą właściwość grafu definiowaną w monadycznej logice drugiego rzędu można rozstrzygać w czasie liniowym na wykresach ograniczonej szerokości . Jest to jedno z najbardziej znanych algorytmicznych meta-twierdzeń. Zmotywowany twierdzeniem Courcelle, wysunąłem następujące przypuszczenie: Przypuszczenie : Niech będzie dowolną właściwością definiowaną przez MSO. Jeśli ψ można rozwiązać …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.