Pytania otagowane jako graph-colouring

2
Ile różnych kolorów jest potrzebnych, aby ograniczyć możliwości wyboru wykresu?
Wykres jest kkk wyboru (znany również jako kkk -list-colorable ), jeśli dla każdej funkcji fff która odwzorowuje wierzchołki na zestawy kkk kolorów, istnieje przypisanie kolorów ccc tak że dla wszystkich wierzchołków vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) i takie, że dla wszystkich krawędzi vwvwvw , c(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) . Załóżmy teraz, że wykres …
17
Przypuszczenia sugerujące twierdzenie o czterech kolorach
Twierdzenie o czterech kolorach (4CT) stwierdza, że ​​każdy płaski wykres jest czterokolorowy. Istnieją dwa dowody podane przez [Appel, Haken 1976] i [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Oba te dowody są wspierane komputerowo i dość przerażające. Istnieje kilka domysłów w teorii grafów, które sugerują 4CT. Rozwiązanie tych przypuszczeń wymaga prawdopodobnie lepszego …
6
Siatka
Aktualizacja : Zestaw przeszkód (tj. „Bariera” NxM pomiędzy rozmiarami siatki do barwienia i bezbarwności) dla wszystkich 4-kolorów bez monochromatycznych prostokątów jest teraz znany . Czy ktoś ma ochotę wypróbować 5 kolorów? ;) Z teorii Ramseya wynika następujące pytanie . Rozważmy -coloring z n -by- m wykres siatki. Występuje, gdy cztery …
3
Kiedy odprężenie się liczy?
Załóżmy, że rozwiązujemy problem zliczania prawidłowych zabarwień, licząc ważone zabarwienia w następujący sposób: każde prawidłowe zabarwienie otrzymuje wagę 1, a każde niewłaściwe zabarwienie otrzymuje wagę gdzie jest w pewnym stopniu stałe, a to liczba krawędzi z punktami końcowymi ma ten sam kolor. Gdy zmienia się na 0, sprowadza się to …
5
Powody, dla których wykres może nie być
Rozważając nieco to pytanie , próbowałem zidentyfikować wszystkie różne powody, dla których wykres może nie być k kolorowy. Są to jedyne 2 powody, które udało mi się dotychczas zidentyfikować:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk zawiera klikę o rozmiarze k + 1 . To oczywisty powód.GGGk+1k+1k+1 Istnieje podrozdział z G, taki że oba poniższe …
2
Kolorowanie płaskich wykresów
Rozważ zestaw płaskich wykresów, w których wszystkie ściany wewnętrzne są trójkątami. Jeśli jest punkt wewnętrzny nieparzystego stopnia, wykres nie może być trójkolorowy. Jeśli każdy punkt wewnętrzny ma równy stopień, czy zawsze może być trójkolorowy? Idealnie chciałbym mały kontrprzykład.
1
Jaka jest złożoność tego problemu kolorowania krawędzi?
Ostatnio spotkałem następujący wariant kolorowania krawędzi. Biorąc pod uwagę połączony niekierowany wykres, znajdź kolorystykę krawędzi, która wykorzystuje maksymalną liczbę kolorów, jednocześnie spełniając ograniczenie, że dla każdego wierzchołka krawędzie padające na v używają co najwyżej dwóch kolorów.vvvvvv Po pierwsze sądzę, że problem jest trudny do rozwiązania. Klasyczne twarde proofy NP na …
3
Czy istnieje algorytm aproksymacji stałego współczynnika dla problemu kolorowania prostokąta 2D?
Problem, który rozważamy tutaj, to rozszerzenie znanego problemu kolorowania interwałów. Zamiast przedziałów uważamy prostokąty o bokach równoległych do osi. Celem jest pokolorowanie prostokątów przy użyciu minimalnej liczby kolorów, tak aby każdemu z dwóch nachodzących na siebie prostokątów przypisano różne kolory. Ten problem jest znany jako trudny dla NP. Xin Han, …
3
Złożoność kolorowania krawędzi na wykresach płaskich
3 krawędzi barwienia wykresów sześcienny -Complete. Twierdzenie o czterech kolorach jest równoważne z tym, że „Każdy sześcienny płaski wykres bez mostka ma 3 krawędzie do pokolorowania”.N.P.N.P.NP Jaka jest złożoność 3-krawędziowego kolorowania sześciennych wykresów płaskich? Ponadto, przypuszcza się, że -edge barwiący N P -hard dla płaskich wykresów z maksymalnym stopniu hemibursztynianu …
1
Czy te gry kolorowanki zostały rozwiązane?
W artykule „O złożoności niektórych gier koloryzujących” Bodlaender podaje kilka otwartych pytań na temat złożoności decydowania, czy gracz 1 lub 2 ma strategię wygrywającą w niektórych grach kolorystycznych. Czy ktoś wie, czy zostały rozwiązane? 1) W jednej grze dwóch graczy wybiera kolejno jeden wierzchołek na wykresie i odpowiednio koloruje go …
2
Mały wykres z odstępem między liczbą chromatyczną a liczbą chromatyczną wektorową?
Szukam małego wykresu GGG którego wektorowa liczba chromatyczna jest mniejsza niż liczba chromatyczna, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( GGG zawiera wektor chromatycznej liczba qqq , jeśli istnieje zadanie x:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d , gdzie intuicyjnie wektory związane z sąsiednimi wierzchołkami są oddalone od siebie Warunkiem jest, ⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq -1/(q-1) …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.