Pytania otagowane jako computing-over-reals

3
Jakie są powody, dla których badacze geometrii obliczeniowej preferują model BSS / real-RAM?
tło Obliczenia na liczbach rzeczywistych są bardziej skomplikowane niż obliczenia na liczbach naturalnych, ponieważ liczby rzeczywiste są obiektami nieskończonymi i istnieje niezliczona liczba liczb rzeczywistych, dlatego liczb rzeczywistych nie można wiernie przedstawić za pomocą ciągów skończonych nad skończonym alfabetem. W przeciwieństwie do klasycznego obliczania ciągów skończonych, w którym różne modele …
2
Trudne problemy z sumą pierwiastków kwadratowych?
Suma pierwiastki problemu prosi, ponieważ dwie sekwencje i dodatnich liczb całkowitych czy suma mniejszy, równy lub większy niż suma . Status złożoności tego problemu jest otwarty; zobacz ten post, aby uzyskać więcej informacji. Problem ten powstaje naturalnie w geometrii obliczeniowej, szczególnie w problemach związanych z najkrótszymi ścieżkami euklidesowymi, i stanowi …
3
Konsekwencje istnienia silnie wielomianowego algorytmu programowania liniowego?
Jednym ze świętych graali projektowania algorytmów jest znalezienie silnie wielomianowego algorytmu programowania liniowego, tj. Algorytmu, którego czas działania jest ograniczony wielomianem w liczbie zmiennych i ograniczeń i jest niezależny od wielkości reprezentacji parametrów (przy założeniu arytmetyka kosztów jednostkowych). Czy rozwiązanie tego pytania miałoby implikacje poza lepszymi algorytmami programowania liniowego? Na …
6
Jak określa się liczby rzeczywiste w obliczeniach?
To może być podstawowe pytanie, ale czytałem i próbowałem zrozumieć artykuły na takie tematy, jak obliczenia równowagi Nasha i liniowe testy degeneracji, i nie byłem pewien, jak liczby rzeczywiste są określone jako dane wejściowe. Na przykład, kiedy stwierdzono, że LDT ma pewne dolne granice wielomianu, w jaki sposób określa się …
1
Złożoność obliczania najkrótszych ścieżek w płaszczyźnie z wielokątnymi przeszkodami
Załóżmy, że podano kilka rozłącznych wielokąt prosty w samolocie, a dwa punkty i t zewnątrz każdego wielokąta. Problem najkrótszej ścieżki euklidesowej polega na obliczeniu najkrótszej ścieżki euklidesowej od s do t , która nie przecina wnętrza żadnego wielokąta. Dla konkretności załóżmy, że współrzędne s i t oraz współrzędne każdego wierzchołka …
3
Obliczanie liczb rzeczywistych: zmiennoprzecinkowy vs TTE vs teoria domen vs itd
Obecnie obliczanie liczb rzeczywistych w najpopularniejszych językach jest nadal wykonywane za pomocą operacji zmiennoprzecinkowych. Z drugiej strony, teorie takie jak efektywność typu drugiego (TTE) i teoria domen od dawna obiecują dokładne obliczenie rzeczywistych liczb. Najwyraźniej problem precyzji zmiennoprzecinkowej nie zmniejszył się, więc dlaczego te teorie nie stały się bardziej popularne …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Złożoność obliczania dyskretnej transformaty Fouriera?
Jaka jest złożoność (na standardowej całkowitej liczbie pamięci RAM) obliczania standardowej dyskretnej transformaty Fouriera wektora nnn liczb całkowitych? Klasyczny algorytm szybkich transformacji Fouriera , niewłaściwie [1] przypisany Cooleyowi i Tukeyowi, jest zwykle opisywany jako działający w czasie O ( n logn )O(nlog⁡n)O(n \log n) . Ale większość operacji arytmetycznych wykonywanych …
1
W jakim stopniu matematykę Rzeczywistości można zastosować do Rzeczywistości Obliczalnych?
Czy istnieje ogólne twierdzenie, które przy odpowiedniej dezynfekcji stanowiłoby, że najbardziej znane wyniki dotyczące użycia liczb rzeczywistych mogą być rzeczywiście wykorzystane przy rozważaniu tylko liczb rzeczywistych? Czy też istnieje właściwa charakterystyka wyników, które pozostają aktualne, biorąc pod uwagę tylko rzeczywiste obliczalne? Bocznym pytaniem jest to, czy wyniki dotyczące liczb obliczalnych …
2
Złożoność czasowa algorytmu Bellmana-Helda-Karpa dla TSP, weź 2
Ostatnie pytanie dotyczyło teraz klasycznego algorytmu programowania dynamicznego dla TSP, niezależnie od Bellmana i Held-Karpa . Algorytm jest powszechnie zgłaszany do działania w czasie . Jednak, jak niedawno zauważył jeden z moich studentów, ten czas działania może wymagać nieracjonalnie silnego modelu obliczeń.O(2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) Oto krótki opis algorytmu. Dane wejściowe składają …
2
Euklidesowy TSP w NP i złożoność pierwiastka kwadratowego
W notatkach z wykładu Oli Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf mówi się, że nie wiemy, czy Euclidean TSP jest w NP: Powodem jest to, że nie wiemy, jak skutecznie obliczać pierwiastki kwadratowe. Z drugiej strony jest ten artykuł Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123, który mówi, że jest NP-kompletny, co oznacza również, że jest w NP. Chociaż …
2
Jak ocenić, czy definicja złożoności obliczeniowej rzeczywistych jest naturalna czy odpowiednia?
Jak wiemy, definicja złożoności obliczeniowej algorytmu prawie nie budzi kontrowersji, ale definicja złożoności obliczeniowej rzeczywistych lub modeli obliczeniowych rzeczywistych nie jest w takim przypadku. Model i model Bluma i Smalesa znamy w książce Computable Analysis. I pozornie model w analizie obliczeniowej jest zgodny z modelem klasycznym, ale definicja złożoności obliczeniowej …
1
Izomorfizm Bermana-Hartmanisa dla NP
Korzystając z modelu rzeczywistej pamięci RAM / BSS, mamy klasę NP R (gdzie BSS to model Blum-Shub-Smale komputera z operacjami nad rzeczywistością). Mamy kompletne problemy z NP R. Pytanie zatem, czy istnieje analogia do hipotezy Bermana Hartmanisa dla klasy NP R ? Oczywiście postawione tutaj pytanie zależy od modelu - …
1
Odwołanie do niezdefiniowanego modułu ciągłości funkcjonalnej w PCF?
Czy ktoś może wskazać mi odniesienie do niezdefiniowalności modułu ciągłości funkcjonalnej w PCF? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer napisał bardzo fajny post na blogu , w którym szczegółowo omawia niektóre problemy, ale streszczę tylko trochę jego postu, aby nadać kontekst temu pytaniu. Baire'a przestrzeń jest …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.