Pytania otagowane jako number-theory

Teoria liczb obejmuje właściwości i relacje liczb, głównie dodatnie liczby całkowite.

23
Wdrożenie zasady podzielności przez 7
Aby sprawdzić, czy liczba dziesiętna jest podzielna przez 7: Usuń ostatnią cyfrę. Pomnóż to przez 2 i odejmij od tego, co zostało. Jeśli wynik jest podzielny przez 7, pierwotna liczba jest podzielna przez 7. (opisane również np. tutaj ) Ta zasada jest przydatna przy ręcznym sprawdzaniu podzielności. Na przykład: Czy …
20
Co jest w połowie na zegarze?
W moim pokoju mam ten naukowy zegar (kliknij, żeby zobaczyć pełny rozmiar): Większość z nich nie jest trudna do odgadnięcia, ale ta z 4-godzinnym zegarem jest szczególnie trudna: Zwykle ułamek taki jak 1/2 nie ma sensu w arytmetyce modułowej, ponieważ w grę wchodzą tylko liczby całkowite. Prawidłowym sposobem jest zatem …
13
Znajdź 10-adyczny pierwiastek sześcianu z 3
Lubię myśleć o liczbie 10-adycznej jako liczbie, która idzie nieskończenie w lewo, lub o liczbach całkowitych o bardzo dużej potędze 10. Rzeczy przenoszą się nieskończenie w lewo i znikają. Aby zobaczyć, co mam na myśli, zauważ, że ...6667 * 3 = 1w krainie 10-adycznej, ponieważ „2”, które prowadzi w lewo, …
12
Napisz liczby jako różnicę N-tych mocy
Wyzwanie Istnieje wiele liczb, które można wyrazić jako różnicę dwóch kwadratów lub jako różnicę dwóch sześcianów, a może nawet wyższych mocy. Mówiąc o kwadratach, istnieją różne sposoby wpisywania liczby, powiedzmy 75, jako różnicy 2 kwadratów. Możesz pisać: 75 = (10)^2 - (5)^2 = (14)^2 - (11)^2 = (38)^2 - (37)^2 …
22
Liczby Bertranda
Postulat Bertranda stwierdza, że ​​dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1 istnieje co najmniej jedna liczba pierwsza p, tak że n <p ≤ 2n . Aby zweryfikować to twierdzenie dla n <4000 , nie musimy sprawdzać 4000 przypadków: sztuczka Landaua mówi, że wystarczy sprawdzić, czy 2, 3, 5, 7, 13, …
29
Trójkąt Pascala (rodzaj)
Prawie wszyscy tutaj znają Trójkąt Pascala. Tworzą go kolejne rzędy, w których każdy element jest sumą dwóch górnych lewych i prawych górnych sąsiadów. Oto pierwsze 5wiersze (zapożyczone z trójkąta Generuj Pascala ): 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 . . . …
30
Zbierz swoje duby razem
Na 4chan popularna gra to get. Każdy post na stronie otrzymuje sekwencyjny identyfikator posta. Ponieważ nie możesz ich wpływać ani określać, ludzie próbują odgadnąć (przynajmniej część) własnego numeru postu, zwykle pierwszych kilku cyfr. Inna wersja gry nosi nazwę dubs, a jej celem jest uzyskanie powtarzających się cyfr na końcu numeru …
6
Dziesiętna konkatenacja kwadratów
Przesłanka Pewnej nocy zastanawiałem się nad liczbami. Dowiedziałem się czegoś wyjątkowego o liczbach 7, 10, 12, 13 i innych. Są to kwadraty kwadratów! Oznacza to, że gdy są podniesione do kwadratu, składają się z samych kwadratów. OEIS nazywa je kwadratami, które są dziesiętną konkatenacją dwóch lub więcej kwadratów. Przykłady takich …
9
Wydrukuj wszystkie 3 na 3 mocne kwadraty
Solidny kwadrat (podobny do magicznego kwadratu ) to układ liczb całkowitych od 1 do N 2 na siatce N na N tak, że każda podsiatka 2 na 2 ma tę samą sumę. Na przykład dla N = 3 jest jeden solidny kwadrat 1 5 3 9 8 7 4 2 …
24 code-golf  number  arithmetic  number-theory  grid  code-golf  binary  code-golf  popularity-contest  code-golf  chemistry  code-golf  code-golf  date  code-golf  quine  chess  code-golf  hexadecimal  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  math  date  code-golf  typography  code-golf  string  code-golf  string  code-golf  code-golf  math  arithmetic  array-manipulation  grid  code-golf  puzzle-solver  code-golf  music  audio  code-golf  decision-problem  code-golf  geometry  code-golf  number  bitwise  code-golf  string  metagolf  hexagonal-grid  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  code-golf  game  sequence  base-conversion  binary  code-golf  decision-problem  graph-theory  natural-language  code-golf  math  parsing  optimized-output  code-golf  array-manipulation  code-golf  graphical-output  image-processing  tiling  code-golf  graph-theory  path-finding  chess  code-golf  code-golf  balanced-string  code-golf  number  code-golf  sequence  code-golf  math  arithmetic  statistics  code-golf  chemistry 
10
Twierdzenie o liczbie wielobocznej Fermata
Twierdzenie liczby wielobocznej Fermata stwierdza, że ​​każdą dodatnią liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę co najwyżej nnn nnn -liczb liczbowych. Oznacza to, że każdą dodatnią liczbę całkowitą można wyrazić jako sumę maksymalnie trzech liczb trójkątów, czterech liczb kwadratowych, pięciu liczb pięciokątnych itp. Twoim zadaniem jest pobranie dodatniej liczby całkowitej xxx …
12
Sekwencja Divinacciego
Divinacci ( OEIS ) Wykonaj sekwencję Fibonacciego, ale zamiast używać: f(n) = f(n-1)+f(n-2) Posługiwać się: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) Dla wejścia n, wyślij n-ty termin, twój program powinien mieć tylko 1 wejście. Pierwsze 14 haseł (indeksowane 0, możesz indeksować 1; stan, którego użyłeś): 0 | 0 # Initial | …
14
Użyj ponownie swojego kodu!
W tym wyzwaniu staramy się rozwiązać dwa ważne problemy jednocześnie. Oni są: Podane liczby całkowite i b , stwierdzić, czy b -1 jest liczbą pierwszą. Podane liczby całkowite i b , powrót NCR (a, b). W szczególności musisz napisać dwa programy, jeden, który wykonuje pierwsze zadanie, a drugi, który wykonuje …
10
Wysoko złożone liczby
Ilość wysoce kompozyt jest dodatnią liczbą całkowitą, która ma więcej niż którykolwiek dzielników mniejsze dodatnie liczby całkowitej. To jest sekwencja OEIS A002182 . Pierwsze 20 warunków to 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 Na przykład 4jest …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.