Wyzwanie

Istnieje wiele liczb, które można wyrazić jako różnicę dwóch kwadratów lub jako różnicę dwóch sześcianów, a może nawet wyższych mocy. Mówiąc o kwadratach, istnieją różne sposoby wpisywania liczby, powiedzmy 75, jako różnicy 2 kwadratów. Możesz pisać:

75 = (10)^2 - (5)^2 
   = (14)^2 - (11)^2 
   = (38)^2 - (37)^2         

Porozmawiajmy więc o wyzwaniu. Najpierw użytkownik wprowadza liczbę, a następnie wprowadza wartość n. Musisz wyświetlić wszystkie sposoby wpisywania tej liczby w postaci aⁿ - bⁿ.

Wejście i wyjście

Dane wejściowe będą liczbą i wartością n. Twój wynik powinien zawierać wszystkie takie pary „a” i „b”, tak aby spełniony był wyżej określony warunek. Pierwszy numer w parze musi być większy niż drugi. Należy pamiętać, że a, b, n i liczba wejściowa są dodatnimi liczbami całkowitymi, a n> 1 .

Przykłady

50, 2 -> (none)

32, 2 -> (9,7), (6, 2)

7, 3 -> (2,1)

665, 6 -> (3, 2)

81, 4 -> (none)

Punktacja

To jest golf golfowy , więc wygrywa najkrótszy kod!

Galaretka , 8 bajtów

p*ƓIFẹ+d

Jest to monadyczny link, który przyjmuje liczbę jako argument i odczytuje n ze STDIN.

Wypróbuj online!

Jak to działa

p*ƓIFẹ+d  Main link. Argument: k

p         Cartesian product; yield all pairs [b, a] with b and a in [1, ..., k].
  Ɠ       Get; read an integer n from STDIN.
 *        Power; map each [b, a] to [b**n, a**n].
   I      Increments; map each [b**n, a**n] to [a**n-b**n].
    F     Flatten the resulting list of singleton arrays.
     ẹ    Every; find all indices of k in the list we built.
      +   Add k to the indices to correct the offset.
       d  Divmod; map each index j to [j/k, j%k].

Haskell , 42 bajty

k#n=[(a,b)|b<-[1..k],a<-[b..k],a^n-b^n==k]

Wypróbuj online!

Niegolfowany z UniHaskell i-XUnicodeSyntax

import UniHaskell

f     ∷ Int → Int → [(Int, Int)]
f k n = [(a, b) | b ← 1 … k, a ← b … k, a^n - b^n ≡ k]

Nie mogę zmienić wiele więcej ...

05AB1E , 9 bajtów

Bardzo nieefektywny w przypadku większych wartości wejściowych.

LãDImƹQÏ

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

L           # range [1 ... input_1]
 ã          # cartesian product with itself
  D         # duplicate
   Im       # raise each to the power of input_2
     Æ      # reduce each pair by subtraction
      ¹QÏ   # keep only values in the first copy which are true in this copy

MATL , 11 bajtów

t:i^&-!=&fh

Wypróbuj online! Lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie

t     % Implicit input: M. Duplicate
:     % Range [1 2 ... M]
i     % Input: n
^     % Power, element-wise. Gives [1^n 2^n ... M^n]
&-    % Matrix of pairwise differences (size n×n)
!     % Transpose. Needed so the two numbers in each pair are sorted as required
=     % Is equal? Element-wise. Gives true for entries of the matrix equal to M
&f    % Row and column indices of true entries
h     % Concatenate horizontally. Implicit display

APL (Dyalog) , 21 bajtów

{o/⍨⍵=-/¨⍺*⍨¨o←,⍳2⍴⍵}

Wypróbuj online!

Lewy argument to n.

Python 2 , 65 bajtów

lambda k,n:[(j%k,j/k)for j in range(k,k*k)if(j%k)**n-(j/k)**n==k]

Wypróbuj online!

Galaretka , 10 bajtów

*Iċ³
ṗ2çÐf

Pełny program biorąc i, in które wypisuje pary [b,a]z pustym wyjściem, gdy ich nie ma.

Wypróbuj online!

W jaki sposób?

*Iċ³ - Link 1, isValid?: pair of +ve integers, [b,a]; +ve integer, n
*    - exponentiate             -> [b^n,a^n]
 I   - incremental differences  -> [a^n-b^n]
   ³ - program's third argument -> i
  ċ  - count occurrences        -> 1 if a^n-b^n == i, otherwise 0

ṗ2çÐf - Main link: +ve integer i, +ve integer n
ṗ2    - second Cartesian power = [[1,1],[1,2],...,[1,i],[2,1],...,[2,i],...,[i,i]]
   Ðf - filter keeping if:
  ç   -   call last link (1) as a dyad (left = one of the pairs, right = n)
      - implicit print of Jelly representation of the list

JavaScript (ES7), 64 bajty

Funkcja rekurencyjna pobierająca dane wejściowe w składni curry (n)(p). Zwraca rozdzieloną spacjami listę liczb całkowitych lub pusty ciąg, jeśli nie ma rozwiązania. Używa tego samego algorytmu, co odpowiedź Python użytkownika user202729 .

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

Lub 60 bajtów z enkapsulowanymi tablicami zakończonymi 0:

n=>p=>(g=x=>x--&&((y=(x**p+n)**(1/p))%1?g(x):[y,x,g(x)]))(n)

To by dało wynik [ 9, 7, [ 6, 2, 0 ] ]dla f (32) (2) .

Przypadki testowe

let f =

n=>p=>(g=x=>x--?((y=(x**p+n)**(1/p))%1?[]:[y,x]+' ')+g(x):[])(n)

console.log(f(50)(2))
console.log(f(32)(2))
console.log(f(7)(3))
console.log(f(665)(6))

Pyth , 14 bajtów

f/.+^RvzTQ^SQ2

Wypróbuj tutaj! , Alternatywa!

Python 3 , 71 bajtów

Dzięki Mr.Xcoder za uratowanie niektórych bajtów!

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in[(b**n+x)**(1/n)]if a%1==0]

Wypróbuj online!

Python 3 , 69 bajtów

lambda x,n:[(a,b)for b in range(1,x)for a in range(x)if a**n-b**n==x]

Wypróbuj online!

Używanie brutalnej siły x ^ 2 totalniehumana faktycznie oszczędza bajty.

Oktawa , 80 bajtów

function r=f(n,p)[X Y]=meshgrid(1:n,1:n);r=[X(:) Y(:)](X(:).^p-Y(:).^p==n,:);end

Wypróbuj online!

Perl 6 , 45 bajtów

->\k,\n{grep * **n-* **n==k,flat 1..k X 1..k}

Wypróbuj online!