Pytania otagowane jako uniform

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu jednolitego (ciągłego) pokazano powyżej. Pole pod krzywą wynosi 1 - co ma sens, ponieważ suma wszystkich prawdopodobieństw w rozkładzie prawdopodobieństwa wynosi 1. Formalnie powyższą funkcję prawdopodobieństwa (f (x)) można zdefiniować jako 1 / (ba) dla x w [a, b] i 0 w przeciwnym razie Zastanów się, …

9 probability  distributions  uniform 

Niech będą niezależnymi i identycznie rozmieszczonymi standardowymi jednolitymi zmiennymi losowymi.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Oczekiwanie na jest łatwe:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Teraz część nudna. Aby ubiegać się o LOTUS, …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

W jakimś celu muszę wygenerować losowe liczby (dane) z rozkładu „nachylonego równomiernie”. „Nachylenie” tego rozkładu może się zmieniać w rozsądnych odstępach czasu, a następnie mój rozkład powinien zmienić się z jednorodnego na trójkątny w zależności od nachylenia. Oto moje pochodzenie: Uprośćmy to i wygeneruj dane od do (niebieski, czerwony to …

9 r  distributions  python  random-generation  uniform 

Rozważ 3 próbki pobrane z rozkładu jednolitego , gdzie jest parametrem. Chcę znaleźć gdzie to statystyka zamówień .u(θ,2θ)u(θ,2θ)u(\theta, 2\theta)θθ\thetaE [X( 2 )|X( 1 ),X( 3 )]E[X(2)|X(1),X(3)] \mathbb{E}\left[X_{(2)}| X_{(1)}, X_{(3)}\right] X( i )X(i)X_{(i)}jaii Spodziewałbym się, że wynikiem będzie Ale jedynym sposobem na pokazanie tego wyniku wydaje się być zbyt długo, nie …

9 uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Gdybym miał zdefiniować współrzędne i gdzie(X1,Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})(X2),Y2))(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) X1,X2)∼ Unif ( 0 , 30 ) i Y1,Y2)∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Jak znajdę oczekiwaną wartość odległości między nimi? Myślałem, ponieważ odległość jest obliczana przez byłby oczekiwaną wartością po prostu bądź ?(X1-X2))2)+ …

9 expected-value  uniform  distance 

Zakładając, że mam zestaw danych o wymiarach (np. ), dzięki czemu każdy wymiar to iid (alternatywnie każdy wymiar ) i niezależny od wzajemnie.dddd=20d=20d=20Xi∼U[0;1]Xi∼U[0;1]X_i \sim U[0;1]Xi∼N[0;1]Xi∼N[0;1]X_i \sim \mathcal N[0;1] Teraz rysuję losowy obiekt z tego zestawu danych i biorę najbliższych sąsiadów i obliczam PCA na tym zestawie. W przeciwieństwie do tego, …

9 normal-distribution  uniform  eigenvalues 

Próbuję rozwiązać problem z moją tezą i nie widzę, jak to zrobić. Mam 4 obserwacje losowo wzięte z jednolitego rozkładu. Chcę obliczyć prawdopodobieństwo, że . jest statystyką i-tego rzędu (biorę statystykę porządku, aby moje obserwacje były uszeregowane od najmniejszej do największej). Rozwiązałem to dla prostszej sprawy, ale tutaj zagubiłem się, …

9 probability  uniform  order-statistics