Computational Science poisson

1

Kiedy Newton-Krylov nie jest odpowiednim rozwiązaniem?

Ostatnio porównywałem różne nieliniowe solwery z scipy i byłem pod szczególnym wrażeniem przykładu Newtona-Kryłowa w książce kucharskiej Scipy, w którym rozwiązują równanie różniczkowe drugiego rzędu z nieliniowym terminem reakcji w około 20 wierszach kodu. Zmodyfikowałem przykładowy kod, aby rozwiązać nieliniowe równanie Poissona ( zwane również równaniem Poissona-Boltzmanna , patrz strona …

16 python nonlinear-equations poisson scipy

1

Współczynnik konwergencji solwera Poissona FFT

Jaki jest teoretyczny współczynnik zbieżności dla narzędzia FFT Poison? Rozwiązuję równanie Poissona: przy n ( x , y , z ) = 3∇2)V.H.( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2)V.H.(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) w domenie[0,2]×[0,2]×[0,2]z okresowymi warunkami brzegowymi. Ta …

16 pde convergence fourier-analysis poisson

2

Zapisywanie macierzy różnic skończonych równania Poissona z warunkami brzegowymi Neumanna

Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x )∂2)u(x)∂x2)=re(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) można aproksymować równaniem macierzowym różnicy skończonej, …

15 finite-difference boundary-conditions poisson banded-matrix

3

Czy mając trójridiagonalny układ liniowy SPD, możemy wstępnie obliczyć, aby dowolne trzy wskaźniki można było połączyć w czasie O (1)?

Rozważmy symetryczny dodatnio określona tridiagonal system liniowy , gdzie i . Biorąc pod uwagę trzy wskaźniki , jeśli przyjmiemy tylko rzędy równań ściśle między i hold, możemy wyeliminować zmienne pośrednie, aby uzyskać równanie w postaci gdzie . To równanie odnosi wartość do niezależnie od wpływu „zewnętrznego” (powiedzmy, jeśli wprowadzono ograniczenie …

11 linear-algebra poisson

3

Zastosowanie warunków brzegowych Dirichleta do równania Poissona metodą objętości skończonej

Chciałbym wiedzieć, w jaki sposób warunki Dirichleta są normalnie stosowane przy użyciu metody objętości skończonej na niejednorodnej siatce zorientowanej na komórki, Moja obecna implementacja po prostu narzuca warunek brzegowy, że ustalam wartość pierwszej komórki, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) gdzie jest zmienna w roztworze i g D ( x L ) …

10 boundary-conditions finite-volume poisson

2

Osobliwy błąd przy rozwiązywaniu równania Poissona w metodzie nieskończonej objętości siatki (tylko 1D)

W ciągu ostatnich kilku dni próbowałem debugować ten błąd. Zastanawiałem się, czy ktoś ma porady, jak postępować. Rozwiązuję równanie Poissona dla rozkładu ładunku krokowego (powszechny problem w elektrostatyce / fizyce półprzewodników) na niejednorodnej siatce o skończonej objętości, w której nieznane są zdefiniowane w centrach komórek i strumienie na powierzchniach komórek. …

9 discretization finite-volume poisson

1

Które serie Fouriera są potrzebne do rozwiązania problemu Poissona 2D z mieszanymi warunkami brzegowymi przy użyciu szybkiej transformacji Fouriera?

Słyszałem, że do rozwiązania problemu Poissona można zastosować szybką transformatę Fouriera, gdy wszystkie warunki brzegowe są jednym typem ... Szereg sinusoidalny dla dirichleta, cosinus dla neumanna i oba dla okresowego. Biorąc pod uwagę prostokątną domenę 2D, załóżmy, że dwie przeciwne strony mają okresowe warunki brzegowe, a pozostałe dwa mają warunki …

9 pde fourier-analysis boundary-conditions poisson

Pytania otagowane jako poisson