Co to jest skalowalny warunek wstępny dla wysokiej częstotliwości Helmholtza?

Standardowe metody dekompozycji wielosiatkowej i domenowej nie działają, ale mam duże problemy z 3D, a bezpośrednie rozwiązania nie są możliwe. Jakie metody powinienem wypróbować?

W jaki sposób na moje wybory mają wpływ następujące uwagi?

• współczynniki różnią się w zależności od szeregu wielkości lub
• element skończony kontra skończone stosowane są różne metody

EDYCJA: Poprzedni komentarz jest teraz całkowicie nieaktualny. Zapoznaj się z odpowiednią sekcją opublikowanego artykułu, aby uzyskać pełniejszą dyskusję, oraz Elemental , Clique i PSP dla oprogramowania bazowego. Warto również zbadać wstępne warunki wstępne dla dwóch sieci .

Myślę, że ogólnie warto pamiętać, że najbardziej wydajne metody (geometryczne i algebraiczne wielosieciowe, a także, do pewnego stopnia, dekompozycja domen) polegają na tym, że rozwiązania PDE są często gładkie i że rozwiązanie grubszego problemu może dać dobre przybliżenie problemu drobnej skali. Problem z równaniem Helmholtza dla wysokich częstotliwości polega na tym, że to założenie jest nieprawdziwe: potrzebujesz stosunkowo cienkiej siatki do przedstawienia rozwiązania, a solwery z grubej siatki nie będą w stanie wyprodukować niczego, co będzie bardzo przydatne. W związku z tym typowe podejście do dobrych warunków wstępnych nie działa w tym przypadku, i to jest główny powód, dla którego nie ma w twoim przypadku naprawdę dobrych opcji, po prostu rzucając wiele procesorów na problem;

Matryca H firmy Jack Poulson i Lexing Ying to najbardziej wydajna metoda, jaką znam. Powinno to zostać opublikowane wiosną, ale oni przedstawili na ten temat prezentacje.