Pytania otagowane jako finite-element

Sposób rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Dziedzina problemu jest podzielona na elementy, a rozwiązanie w każdym elemencie jest rozszerzone na podstawie funkcji. Metoda elementów skończonych dobrze nadaje się do udoskonalania adaptacyjnego, nieregularnej geometrii i dobrych oszacowań błędów.

3
Elementy skończone na kolektorze
Chciałbym rozwiązać niektóre PDE na rozmaitościach, powiedzmy na przykład równanie eliptyczne na kuli. Gdzie zaczynam? Chciałbym, aby znaleźć coś, że używanie wcześniej istniejących bibliotek / kod 2D, nic tak nadzwyczajnego (na razie) Dodano później: Artykuły i raporty są mile widziane.
3
Najlepsze metody zarządzania siatką w równoległych obliczeniach elementów skończonych?
Obecnie opracowuję metodę dekompozycji domen dla rozwiązania problemu rozpraszania. Zasadniczo rozwiązuję iteracyjnie system BVP firmy Helmholtz. Dyskretyzuję równania metodą elementów skończonych na siatkach trójkątnych lub czworościennych. Rozwijam kod w kierunku mojej pracy doktorskiej. Zdaję sobie sprawę z niektórych istniejących bibliotek elementów skończonych, takich jak deal.ii lub DUNE i chociaż uważam, …
3
Równanie Poissona: nałóż pełny gradient jako warunek brzegowy za pomocą mnożników Lagrange'a
Mam problem fizyczny rządzony równaniem Poissona w dwóch wymiarach Mam pomiary dwóch składników gradientu ∂ u / ∂ x i ∂ u / ∂ y wzdłuż pewnej części granicy, Γ m , więc chciałbym narzucić ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=fa(x,y),janΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; \Omega ∂u / ∂x∂u/∂x\partial{u}/\partial{x}∂u / ∂y∂u/∂y\partial{u}/\partial{y}ΓmΓm\Gamma_m …
2
MES: osobliwość macierzy sztywności
Rozwiązuję równanie różniczkowe w warunkach początkowych u (0) = u (1) = 0 , u '' (0) = u '' (1) = 0 . Tutaj \ sigma (x) \ geqslant \ sigma_ {0}> 0 jest parametrem. W postaci operatora możemy przepisać równanie różniczkowe jako Au = f , gdzie operator …
1
Jak sformułować macierz bryły skupionej w MES
Przy rozwiązywaniu PDE zależnych od czasu za pomocą metody elementów skończonych, na przykład powiedzmy równanie cieplne, jeśli zastosujemy wyraźne stopniowanie czasu, wówczas musimy rozwiązać układ liniowy z powodu macierzy masy. Na przykład jeśli trzymamy się przykładu równania cieplnego, ∂u∂t= c ∇2)u∂u∂t=do∇2)u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u następnie za pomocą forward Euler otrzymujemy M.( …
1
Lokalne równanie DG, jak interpretować uśrednioną funkcję testową
W artykule http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 równanie lokalne elementu HDG opisano na stronie 584 równania (4), przy czym jedno z równań przyjmuje następującą postać - ( uh, ∇ q)K.= - ⟨ U^h. N, q-q¯⟩∂K.-(uh,∇q)K.=-⟨u^h⋅n,q-q¯⟩∂K.-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Który jest wariacyjnym przybliżeniem równania ciągłego , z funkcją testową …
4
Jak zrobić dobrą siatkę w biologicznie dokładnym modelu z bardzo małymi domenami
Próbowałem stworzyć biologicznie dokładny 2D model przestrzenny warstw tkanek, w których zachodzą różne procesy fizjologiczne. Obejmuje to głównie reakcje chemiczne, dyfuzję i strumienie ponad granicami. Tworzę ten model w COMSOL Multiphysics, pakiecie oprogramowania elementów skończonych, który rozwiązuje różne zjawiska fizyki, takie jak układy dyfuzyjne reakcji, chociaż dla mojego pytania może …
1
Elementy Raviarta-Thomasa na kwadracie odniesienia
Chciałbym się dowiedzieć, jak działa element Raviart-Thomas (RT). W tym celu chciałbym analitycznie opisać, jak funkcje podstawowe wyglądają na kwadracie odniesienia. Celem nie jest wdrożenie go osobiście, ale po prostu intuicyjne zrozumienie elementu. W dużej mierze opieram tę pracę na omawianych tutaj trójkątnych elementach , być może rozszerzenie jej na …
2
Elementów skończonych szacunków błędu
Czy istnieją konfiguracje metod elementów skończonych, które zapewniają oszacowania błędów w normie (tj. ograniczone do )? Których rodzin elementów można użyć do ich wdrożenia?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted z MathOverflow, gdzie spotkaliśmy małe zainteresowanie, ale pewnie tutaj znajdę więcej ludzi na tle MES).
2
Dlaczego kształt elementów skończonych ma znaczenie?
Korzystam z FEA od kilku lat, ale używanie go i prawidłowe używanie to dwie różne rzeczy, czynnik bezpieczeństwa nie jest rozwiązaniem wszystkiego. Mam wrażenie, że nie będę go dobrze używał, chyba że mam jasną odpowiedź na to pytanie: Zdaję sobie sprawę, że elementy muszą być zbliżone do idealnego kształtu (opartego …
2
Nieciągły Galerkin / Poisson / Fenics
Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D za pomocą nieciągłej metody Galerkina (DG) i następującej dyskretyzacji (mam plik png, ale nie mogę go przesłać, przepraszam): Równanie: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Nowe równania: q= κ ∇ T∇ ⋅ q= - …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.