Pytania otagowane jako finite-element

Sposób rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Dziedzina problemu jest podzielona na elementy, a rozwiązanie w każdym elemencie jest rozszerzone na podstawie funkcji. Metoda elementów skończonych dobrze nadaje się do udoskonalania adaptacyjnego, nieregularnej geometrii i dobrych oszacowań błędów.

2
FeniCS: Wizualizacja elementów wysokiego rzędu
Właśnie zacząłem bawić się w FEniCS. Rozwiązuję Poissona z elementami trzeciego rzędu i chciałbym wizualizować wyniki. Kiedy jednak używam wykresu (u), wizualizacja jest po prostu liniową interpolacją wyników. To samo pojawia się, gdy przesyłam dane do VTK. W innym kodzie, z którym pracuję, napisałem program wyjściowy VTK, który upsamplowałby elementy …
3
Rola strumienia numerycznego w DG-FEM
Uczę się teorii leżącej u podstaw metod DG-FEM z wykorzystaniem książki Hesthaven / Warburton i jestem nieco zdezorientowany rolą „strumienia numerycznego”. Przepraszam, jeśli jest to podstawowe pytanie, ale szukałem i nie znalazłem satysfakcjonującej odpowiedzi na to pytanie. Rozważ liniowe równanie fali skalarnej: gdzie strumień liniowy podano jako .f(u)=au∂u∂t+∂f(u)∂x=0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} …
6
Jaki jest wspólny format pliku / danych dla siatki (dla MES)?
Opracowuję symulację MES. Do wczesnych testów użyję prostego mesheru i wizualizacji wykresu siatki. Ale chcę przygotować mój program do korzystania z danych generowanych przez istniejącą siatkę i wypisywać ją do istniejących narzędzi do wizualizacji. Czy istnieje zalecany (quasi-) standard formatu plików i wewnętrzny format danych dla siatek (FEM)?
2
Weryfikacja problemów z wartością własną
Zacznijmy od problemu formy (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 z zestawem danych warunków brzegowych ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Odpowiada to znalezieniu wartości własnych i wektorów własnych dla pewnego operatora , w pewnej geometrii i warunkach brzegowych. Problem taki można uzyskać np. W akustyce, elektromagnetyzmie, …
5
Obliczanie struktury rzadkości dla macierzy elementów skończonych
Pytanie: Jakie metody są dostępne w celu dokładnego i wydajnego obliczenia struktury rzadkości matrycy elementów skończonych? Informacje: Pracuję nad solwerem Poissona Równania Ciśnienia, stosując metodę Galerkina z kwadratową podstawą Lagrange'a, napisaną w C, i używam PETSc do rzadkiego przechowywania macierzy i procedur KSP. Aby efektywnie korzystać z PETSc, muszę wstępnie …
2
Narzuć warunki zgodności dla metody mieszanych elementów skończonych w równaniu Stokesa
\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Załóżmy, że mamy następujące równanie modelu przepływu Stokesa: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. gdzie lepkość ν(x)ν(x)\nu(x) jest funkcją, dla standardowego mieszanego elementu skończonego powiedzmy, że używamy pary stabilnej: przestrzeń Crouzeixa-Raviarta VhVh\v{V}_h dla prędkości uu\v{u} i …
3
Matematycznie dlaczego działa zbieranie macierzy masy / wektora obciążenia?
Wiem, że ludzie często zastępują spójne macierze masy bryłami diagonalnymi. W przeszłości zaimplementowałem również kod, w którym wektor obciążenia jest składany w skupieniu, a nie w sposób zgodny z MES. Ale nigdy nie zastanawiałem się, dlaczego wolno nam to robić. Jaka intuicja kryje się za zbijaniem, która pozwala zastosować ją …
3
Alternatywy dla Comsol Multiphysics
To może być pytanie bardziej odpowiednie dla strony SE z Zaleceniami dotyczącymi oprogramowania, jednak uważam, że osoby, które często odwiedzają tę część SE, są w stanie odpowiedzieć na to pytanie. Szukam darmowej (nie tylko w wolności) alternatywy dla Comsol Multiphysics . Oto podchwytliwy kawałek: nie szukam po prostu pakietu do …
2
Których warunków wstępnych (i solvera) w PETSc dla nieokreślonych systemów symetrycznych należy użyć?
Mój system to symetryczny problem FE z mnożnikami lagrange (np. Nieściśliwy przepływ Stokesa): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} gdzie jest typowym przypadkiem (upewniłem się nawet, że równania są ponumerowane, aby mnożniki Lagrange'a pojawiały się na końcu). System jest dość duży (+ 100 tys. Linii).C=0C=0C = 0 Po przeczytaniu …
1
Jak zintegrować ekspresję wielomianową z 4-węzłowym elementem 3D?
Chcę zintegrować wyrażenie wielomianowe z elementem 4-węzłowym w 3D. Kilka książek na temat MES dotyczy przypadku, w którym integracja jest przeprowadzana na dowolnym płaskim 4-elementowym elemencie. Zwykłą procedurą w tym przypadku jest znalezienie macierzy Jacobiego i użycie jej wyznacznika do zmiany podstawy całkowania na znormalizowaną, w której mam prostsze granice …
1
Jakie dyskretyzacje przestrzenne działają dla przepływu nieściśliwego z anizotropowymi siatkami granicznymi?
Przepływy o dużej liczbie Reynoldsa wytwarzają bardzo cienkie warstwy przyścienne. Jeśli rozdzielczość ściany jest używana w symulacji dużego wiru, współczynnik kształtu może być rzędu . Wiele metod staje się niestabilnych w tym systemie, ponieważ stała inf-sup degraduje się jako pierwiastek kwadratowy współczynnika kształtu lub gorzej. Stała inf-sup jest ważna, ponieważ …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.