Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

3
Wydajne obliczanie odwrotności pierwiastka kwadratowego z macierzy
Częstym problemem w statystyce jest obliczanie pierwiastka kwadratowego odwrotnego symetrycznej dodatniej macierzy określonej. Jaki byłby najbardziej efektywny sposób obliczenia tego? Natknąłem pewnym literaturze (które nie zostały jeszcze przeczytane) oraz jakiegoś przypadkowego kodu R tutaj , które będę tutaj dla wygody odtworzenia # function to compute the inverse square root of …
1
Intuicyjna motywacja do aktualizacji BFGS
Prowadzę zajęcia z analizy numerycznej i szukam motywacji do metody BFGS dla studentów z ograniczonym zapleczem / intuicją w optymalizacji! Chociaż nie mam czasu, aby rygorystycznie udowodnić, że wszystko się zbiega, staram się uzasadnić, dlaczego może pojawić się aktualizacja Hesji BFGS. Analogicznie, metodę znalezienia root Broydena (mój opis jest tutaj …
1
czy mogę ufać tej liczbowej potrójnej całce z Matlaba?
Ludzie informatyki: I pierwotnie opublikowany na to pytanie w matematyce Stos Exchange i ktoś powiedział, że mogę dostać się „znacznie lepiej” odpowiedź tutaj: Jestem nowicjuszem w metodach numerycznych i Matlabie. Próbuję oszacować następującą sumę dwóch potrójnych całek (można to oczywiście napisać prościej, ale nadal nie można jej ocenić symbolicznie (?)). …
15 matlab 
2
Zapisywanie macierzy różnic skończonych równania Poissona z warunkami brzegowymi Neumanna
Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x )∂2)u(x)∂x2)=re(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) można aproksymować równaniem macierzowym różnicy skończonej, …
3
metoda wielosiatkowa do rozwiązania PDE
Potrzebuję prostego wyjaśnienia metody wielosiatkowej lub literatury na ten temat. Znam metody iteracyjne, w tym BiCGStab, CG, GS, Jacobi i kondycjonowanie wstępne, ale jestem początkującym w metodzie wielosiatkowej. Czy ktoś może wyjaśnić to szczegółowo lub przynajmniej podać wyraźnie pseudokod lub kod źródłowy, nawet z dobrą literaturą dla początkujących? Dzięki!
1
Jaki jest właściwy sposób włączenia do symulacji astronomicznych?
Tworzę prosty symulator astronomiczny, który powinien wykorzystywać fizykę newtonowską do symulacji ruchu planet w układzie (lub dowolnych obiektach, jeśli o to chodzi). Wszystkie ciała są okręgami na płaszczyźnie euklidesowej, które mają takie właściwości, jak położenie, prędkość, masa, promień i wynikowa siła. Chcę aktualizować wszechświat w krótkich odstępach czasu, zwykle kilka …
1
Wizualizacja nieciągłych danych Galerkina / elementu skończonego
Chciałbym wizualizować wyniki symulacji uzyskane przy użyciu nieciągłego podejścia Galerkin (DG) w ramach ParaView. Podobnie jak w przypadku metod o skończonej objętości, dziedzina problemowa jest podzielona na komórki w kształcie sześcianu („elementy”). W przeciwieństwie do metod o skończonej objętości, w każdej komórce jest nie tylko jedna wartość dla wektora rozwiązania …
3
Metody numeryczne dla nieciągłych ODE rs
jakie są najnowocześniejsze metody numerycznego rozwiązywania ODE z nieciągłą prawą stroną? Najbardziej interesują mnie częściowe gładkie funkcje prawej strony, np. Znak. Próbuję rozwiązać równanie następującego typu: x˙v˙=v={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign(Fexternal)0:|Fexternal|&lt;|Ffriction|:otherwisex˙=vv˙={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign⁡(Fexternal):|Fexternal|&lt;|Ffriction|0:Inaczej\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v &= \begin{cases} (|F_\text{external}| - |F_\text{friction}|) \mathop{\rm sign} (F_\text{external}) & :|F_\text{external}| < |F_\text{friction}|\\ 0 & : \text{otherwise} \end{cases} …
15 ode 
1
Jak obliczyć numerycznie pozostałości?
Muszę obliczyć następującą całkę: Gdziejest macierzą (kinetyka jednej cząstki i energia potencjalna wyrażona w podstawie),jest macierzą zależną od(funkcja Greena jednego ciała dla wielu ciał), a całka konturu jest lewym półkolem. Całkama bieguny na ujemnej osi rzeczywistej i ocena jest kosztowna. Jaki jest najskuteczniejszy sposób obliczenia takiej całki?12πi∫Cf(E)dE12πi∫Cf(E)dE {1\over 2\pi i} …
4
Testowanie numerycznych metod optymalizacji: Rosenbrock vs. rzeczywiste funkcje testowe
Wydaje się, że istnieją dwa główne rodzaje funkcji testowych dla optymalizatorów bez pochodnych: jednowierszowe, takie jak funkcja Rosenbrock ff., z punktami początkowymi zestawy rzeczywistych punktów danych, z interpolatorem Czy można porównać powiedzmy 10d Rosenbrock z prawdziwymi problemami z 10d? Można to porównać na różne sposoby: opisać strukturę minimów lokalnych lub …
2
Schematy różnic niejawnych dla równania doradczego
Istnieje wiele schematów FD dla równania porady dyskutować w sieci. Na przykład tutaj: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Ale nie widać każdy zaproponowanie "ukryte" wiatr schemat tak: .T.n + 1ja- Tnjaτ+ u Tn + 1ja- Tn + 1i - 1hx= 0T.jan+1-T.janτ+uT.jan+1-T.ja-1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Wszystkie schematy podmuchu wiatru, które widziałem, dotyczyły danych z …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.