Pytania otagowane jako computability

Teoria obliczalności, czyli teoria rekurencji.

2
Jakie są granice całkowitego programowania funkcjonalnego?
Jakie są ograniczenia całkowitego programowania funkcjonalnego? Nie jest to kompletna metoda Turinga, ale nadal obsługuje dużą część możliwych programów. Czy istnieją ważne konstrukcje, które można napisać w języku kompletnym Turinga, ale nie w języku funkcjonalnym? I czy słuszne jest stwierdzenie, że programy napisane w całkowicie funkcjonalnych językach mogą być całkowicie …
3
Czy koncepcja maszyny Turinga pochodzi od automatów?
Niedawno miałem dyskusję na temat maszyn Turinga, kiedy zapytano mnie: „Czy maszyna Turinga pochodzi od automatów, czy jest na odwrót”? Oczywiście nie znałem odpowiedzi, ale jestem ciekawy, aby się dowiedzieć. Maszyna Turinga jest w zasadzie nieco bardziej wyrafinowaną wersją automatów Push-Down. Zakładam, że Maszyna Turinga pochodzi od automatów, jednak nie …
5
(Fałsz?) Dowód na obliczalność funkcji?
Rozważmy , funkcja, która zwraca 1 i zer pojawiających się kolejno w . Teraz ktoś dał mi dowód, że jest obliczalny:n π f ( n )fa( n )f(n)f(n)nnnππ\pifa( n )f(n)f(n) Albo dla wszystkich n, pojawia się w , lub jest st pojawia się w a nie. Dla pierwszej możliwości ; …
2
Problemy z wydajnym rozwiązaniem, z wyjątkiem niewielkiej części nakładów
Problemem zatrzymania maszyn Turinga jest być może kanoniczny nierozstrzygalny zestaw. Niemniej jednak dowodzimy, że istnieje algorytm decydujący o prawie wszystkich jego wystąpieniach. Problem zatrzymania należy zatem do rosnącej liczby osób wykazujących zjawisko teorii złożoności „czarnej dziury”, w którym trudność niewykonalnego lub nierozstrzygalnego problemu ogranicza się do bardzo małego regionu, czarnej …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
2
Czy można zdecydować równoważność w Systemie F (lub innym typowym rachunku λ)?
Wiem, że nie można zdecydować równoważności dla niepoprawnego rachunku lambda. Cytując Barendregt, HP Rachunek lambda: jego składnia i semantyka. Północna Holandia, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jeśli A i B są rozłączne, niepuste zbiory terminów lambda, które są zamknięte na zasadzie równości, to A i B są rekurencyjnie nierozdzielne. Wynika z tego, …
4
Czy testy mogą wykazać brak błędów?
(n+1)(n+1)(n + 1) punkty są wymagane do jednoznacznego określenia wielomianu stopnia ; na przykład dwa punkty na płaszczyźnie określają dokładnie jedną linię.nnn Ile punktów jest wymaganych do jednoznacznego określenia funkcji obliczeniowej , biorąc pod uwagę długość programu, który oblicza w ustalonym języku? (tj. związany ze złożonością Kołmogorowa ).f:N→Nf:N→Nf : N …
1
Czy niemożność obliczenia złożoności Kołmogorowa wynika z twierdzenia Lawpowa o punkcie stałym?
Wiele twierdzeń i „paradoksów” - przekątna Cantora, nierozstrzygalność nienawiści, nierozstrzygalność złożoności Kołmogorowa, niekompletność Gödela, niekompletność Chaitina, paradoks Russella itp. - wszystkie mają w zasadzie ten sam dowód po przekątnej (zauważ, że jest to bardziej specyficzne niż to, że mogą wszystko to można udowodnić za pomocą diagonalizacji; wydaje się raczej, że …
2
Najmniejszy możliwy uniwersalny kombinator
Szukam najmniejszego możliwego uniwersalnego kombinatora , mierzonego liczbą abstrakcji i aplikacji wymaganych do określenia takiego kombinatora w rachunku lambda . Przykłady uniwersalnych kombinatorów obejmują: rozmiar 23: λf.f (fS (KKKI)) K. rozmiar 18: λf.f (fS (KK)) K. rozmiar 14: λf.fKSK rozmiar 12: λf.fS (λxyz.x) rozmiar 11: λf.fSK gdzie S = λxyz.xz …
2
Rozstrzygalność labiryntu fraktalnego
Fraktalny labirynt to labirynt, który zawiera swoje kopie. Np. Następujący Mark Mark Wolf z tego artykułu : Zacznij od MINUS i przejdź do PLUS. Po wprowadzeniu mniejszej kopii labiryntu zapisz jej nazwę literową, ponieważ będziesz musiał pozostawić tę kopię przy wyjściu. Musisz wyjść z każdej zagnieżdżonej kopii labiryntu, w którą …
3
W jaki sposób modele hiper obliczeń pokonują problem zatrzymania?
Hyperkomputer odnosi się do modeli obliczeniowych, których nie można symulować za pomocą maszyn Turinga. (Hyperkomputery niekoniecznie są fizycznie możliwe do zrealizowania!) Niektóre hiperkomputery mają dostęp do zasobu, który pozwala na rozwiązanie problemu zatrzymania dla standardowych maszyn Turinga. Nazwij to „supermocarstwem”: hiperkomputer z supermocarstwem może zdecydować, czy zakończy się jakakolwiek standardowa …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.