Pytania otagowane jako abstract-algebra

Algebra abstrakcyjna to nauka o strukturach algebraicznych, w tym grupach, pierścieniach, polach, przestrzeniach wektorowych i tym podobnych.

2
Czy te warkocze są równe?
Jeśli nie jesteś zaznajomiony z teorią warkocza, polecam przeczytać ją najpierw. To pytanie zakłada, że ​​znasz przynajmniej znane pojęcia i zakłada się, że dobrze znasz teorię grup Zdefiniujmy σ n jako warkocz, w którym n- ta nić (jeden indeksowany) od góry przecina n + 1 nić, a σ n - …
4
Pierwiastek kwadratowy z liczby
Zadanie jest następujące: Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą xi liczbę pierwszą n > x, wypisz najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą ytaką, że (y * y) mod n = x. Ważną częścią tego pytania jest określony poniżej termin, który wyklucza rozwiązania dotyczące brutalnej siły. Jeśli nie ma takiej wartości, ykod powinien …
3
Nieredukowalne wielomiany nad GF (5)
Wielomian ze współczynnikami w pewnym polu F nazywa się nierozkładalny przez F , jeśli nie może być rozłożona do produktu niższych wielomianów stopnia, ze współczynnikami w F . Rozważ wielomiany nad polem Galois GF (5). To pole zawiera 5 elementów, a mianowicie liczby 0, 1, 2, 3 i 4. Zadanie …
2
Rozkład wielomianów
Biorąc pod uwagę integralny wielomian stopnia ściśle większy niż jeden, całkowicie rozłóż go na skład integralnych wielomianów stopnia ściśle więcej niż jeden. Detale Integralną wielomian jest wielomianem tylko z liczb całkowitych jak współczynników. Biorąc pod uwagę dwa wielomiany pi kompozycja jest definiowana przez .q(p∘q)(x):=p(q(x)) Rozkładu integralnego wielomianu pjest skończoną sekwencja …
5
Rzadki kątomierz
Biorąc pod uwagę pewną dodatnią liczbę całkowitą n, zaprojektuj kątomierz z najmniejszą liczbą znaczników, która pozwoli ci zmierzyć wszystkie kąty, które są integralną wielokrotnością 2π/n(każdy w jednym pomiarze). Detale Jako wynik możesz wypisać listę liczb całkowitych z zakresu 0do n-1(lub 1do n), które reprezentują pozycję każdego znaku. Alternatywnie możesz wypisać …
6
Znajdź współczynniki racjonalnej funkcji generującej
Jeśli napiszemy sekwencję liczb jako współczynniki szeregu mocy, wówczas ta seria mocy nazywana jest (zwykłą) funkcją generującą (lub Gf) tej sekwencji. To znaczy, jeśli dla niektórych funkcji F(x)i serii liczb całkowitych a(n)mamy: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) Następnie F(x)jest funkcja generowania a. …
12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 
2
Jaka to jest skończona grupa abelowa?
Opis Napisz funkcję, f(m, G)która przyjmuje jako argumenty odwzorowanie mi zestaw / listę odrębnych, nieujemnych liczb całkowitych G. mpowinien mapować pary liczb całkowitych Gna nowe liczby całkowite w G. ( G, m) gwarantuje utworzenie skończonej grupy abelowej , ale dowolnym elementem Gmoże być tożsamość. Istnieje ważne twierdzenie, które mówi: [Każda …
5
Skład permutacji - produkt grupowy
Biorąc pod uwagę dwie permutacje w formie rozłącznego cyklu, wyprowadzaj ich produkt / skład w formie rozłącznego cyklu. Aby znaleźć kompozycję, zamień cykle rozłączne na permutacje w notacji dwuwierszowej. Każda liczba w rozłącznej części cyklu jest odwzorowywana na liczbę występującą po niej w tej samej części. Owija się wokół. Więc …
25
Oblicz prędkość relatywistyczną
W szczególnej teorii względności prędkość poruszającego się obiektu w stosunku do innego obiektu poruszającego się w przeciwnym kierunku jest podana wzorem: s = v + u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) W tym wzorze i …
4
Wielomianowa długa dywizja
Zaimplementuj wielomianowy długi podział, algorytm, który dzieli dwa wielomiany i pobiera iloraz oraz resztę: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 W swoich programach będziesz reprezentować wielomiany jako tablicę, ze stałym wyrazem …
2
Wysadzenie samolotu
Blow-up jest potężnym narzędziem w geometrii algebraicznej. Pozwala na usunięcie osobliwości ze zbiorów algebraicznych przy jednoczesnym zachowaniu reszty ich struktury. Jeśli nie znasz tego, nie martw się, faktyczne obliczenia nie są trudne do zrozumienia (patrz poniżej). Poniżej rozważamy powiększenie punktu(0,0)(0,0)(0,0)krzywej algebraicznej w 2D. Krzywą algebraiczną w 2D podaje locus zero …
10
Rotacyjna symetria sznurka
Obrót „polega na podzieleniu sznurka na dwie części i odwróceniu ich kolejności” . Obiekt jest symetryczny pod operacją, jeśli obiekt pozostaje niezmieniony po zastosowaniu tej operacji. Tak więc „symetria obrotowa” polega na tym, że łańcuch „pozostaje niezmieniony po„ rotacji ”. Biorąc pod uwagę niepusty ciąg sskładający się tylko z liter …
1
Ujemne liczby pierwsze XOR
Około rok temu zostałeś poproszony o znalezienie liczb pierwszych XOR . Są to liczby, których jedynymi czynnikami są 1 i same podczas mnożenia XOR w bazie 2 . Teraz zamierzamy trochę urozmaicić. Znajdziemy liczby pierwsze XOR w bazie -2 Konwersja do bazy -2 Baza -2 jest podobna do każdej innej …
24
Wygeneruj tabelę grupową dla Z_n
Grupy są szeroko stosowaną strukturą w matematyce i mają zastosowania w informatyce. To wyzwanie kodu dotyczy mniejszej liczby # znaków, aby utworzyć tabelę grupy dla grupy addytywnej Z n . Jak zbudowana jest tabela: Dla Z n elementami są {0, 1, 2, ..., n-1}. Tabela będzie miała n wierszy i …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.