Statystyki i duże zbiory danych geometry

4

Jak wizualizować, co robi analiza kanoniczna (w porównaniu z tym, co robi analiza głównych składowych)?

Kanoniczna analiza korelacji (CCA) jest techniką związaną z analizą głównych składników (PCA). Chociaż łatwo jest nauczyć się PCA lub regresji liniowej za pomocą wykresu punktowego (zobacz kilka tysięcy przykładów w wyszukiwaniu obrazów w Google), nie widziałem podobnego intuicyjnego dwuwymiarowego przykładu dla CCA. Jak wizualnie wyjaśnić, co robi liniowy CCA?

70 regression data-visualization pca canonical-correlation geometry

3

Efekt tłumienia w regresji: definicja i wizualne objaśnienie / przedstawienie

Co to jest zmienna supresorowa w regresji wielokrotnej i jakie mogą być sposoby wizualnego wyświetlania efektu supresji (jego mechanika lub dowody w wynikach)? Chciałbym zaprosić wszystkich, którzy myślą, do podzielenia się.

40 multiple-regression data-visualization geometry suppressor

2

Jak analiza czynnikowa wyjaśnia kowariancję, podczas gdy PCA wyjaśnia wariancję?

Oto cytat z książki Bishopa „Rozpoznawanie wzorców i uczenie maszynowe”, rozdział 12.2.4 „Analiza czynnikowa”: Według wyróżnionej części analizy czynnika oddaje kowariancji pomiędzy zmiennymi w macierzy WWW . Zastanawiam się JAK ? Oto jak to rozumiem. Powiedzmy, że xxx to obserwowana zmienna ppp wymiarowa, WWW to macierz obciążenia czynnikowego, a zzz …

37 pca factor-analysis geometry

2

Interpretacja geometryczna karanej regresji liniowej

Wiem, że regresję liniową można uznać za „linię, która jest pionowo najbliższa wszystkich punktów” : Jest jednak inny sposób, aby to zobaczyć, wizualizując przestrzeń kolumny, jako „rzut na przestrzeń rozciągniętą przez kolumny macierzy współczynników” : Moje pytanie brzmi: co się dzieje w tych dwóch interpretacjach, gdy stosujemy karaną regresję liniową, …

26 regression intuition geometry

1

Interpretacja geometryczna wielokrotnego współczynnika korelacji

Interesuje mnie geometryczne znaczenie wielokrotnej korelacji RRR i współczynnik determinacji w regresji lub w notacji wektorowej,R2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots + \beta_k x_{k,i} + \epsilon_i y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y} = \mathbf{X \beta} + \mathbf{\epsilon} Tutaj macierz projektowa ma wierszyXX\mathbf{X}nnnkkk kolumn, z których pierwszą jest , wektor 1s, który odpowiada przecięciu …

24 regression correlation multiple-regression r-squared geometry

1

Geometryczne rozumienie PCA w badanej (podwójnej) przestrzeni

Próbuję uzyskać intuicyjne zrozumienie działania analizy głównych składników (PCA) w przestrzeni przedmiotowej (podwójnej) . Rozważ zestaw danych 2D z dwiema zmiennymi, x1x1x_1 i x2x2x_2 oraz punktami danych (macierz danych wynosi i zakłada się, że jest wyśrodkowana). Typowa prezentacja PCA polega na tym, że bierzemy pod uwagę punktów w , zapisujemy …

19 pca linear-algebra intuition geometry

1

Interpretacja geometryczna uogólnionego modelu liniowego

W przypadku modelu liniowego możemy uzyskać przyjemną geometryczną interpretację oszacowanego modelu za pomocą OLS: . jest rzutem y na przestrzeń rozpiętą na x, a reszta jest prostopadła do tej przestrzeni rozpiętej na x.y = x β + e r ey= x β+ ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+ e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}mi^e^\hat{e} Moje pytanie brzmi: czy …

13 regression model geometry

5

W jaki sposób kurtoza rozkładu jest związana z geometrią funkcji gęstości?

Kurtoza ma mierzyć szczytowość i płaskość rozkładu. Funkcja gęstości rozkładu, jeśli istnieje, może być postrzegana jako krzywa i ma cechy geometryczne (takie jak krzywizna, wypukłość, ...) związane z jej kształtem. Zastanawiam się więc, czy kurtoza rozkładu jest związana z niektórymi cechami geometrycznymi funkcji gęstości, które mogą wyjaśnić geometryczne znaczenie kurtozy?

12 kurtosis geometry

1

Interpretacja geometryczna oszacowania maksymalnego prawdopodobieństwa

Czytałem książkę Franklin M. Fisher, The Identification Problem In Econometrics , i byłem zdezorientowany tym, że demonstruje on identyfikację poprzez wizualizację funkcji prawdopodobieństwa. Problem można uprościć, ponieważ: Dla regresji , gdzie u ∼ i . i . d . N ( 0 , Ď 2 I ) , i b …

11 mathematical-statistics maximum-likelihood geometry

1

Wyjaśnienie w geometrii informacji

To pytanie dotyczy artykułu Różnicowa geometria zakrzywionych rodzin wykładniczych-krzywizny i utraty informacji autorstwa Amari. Tekst wygląda następująco. Niech będzie wymiarowym kolektorem rozkładów prawdopodobieństwa z układem współrzędnych , gdzie zakłada się ...n θ = ( θ 1 , … , θ n ) p θ ( x ) > 0Sn={pθ}Sn={pθ}S^n=\{p_{\theta}\}nnnθ=(θ1,…,θn)θ=(θ1,…,θn)\theta=(\theta_1,\dots,\theta_n)pθ(x)>0pθ(x)>0p_{\theta}(x)>0 Możemy …

10 mathematical-statistics statistical-learning geometry information-geometry

2

Odpowiednia miara, aby znaleźć najmniejszą macierz kowariancji

W podręczniku, który czytam, używają one pozytywnej definitywności (półdodatniej definitywności) do porównania dwóch macierzy kowariancji. Pomysł jest, że jeśli jest Pd następnie jest mniejsza niż . Ale walczę o intuicję tego związku?A - BA−BA-BbBBZAAA Istnieje podobny wątek tutaj: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Jaka jest intuicja używania definitywności do porównywania macierzy? Chociaż odpowiedzi są …

10 covariance-matrix matrix intuition linear-algebra geometry

1

Przestrzeń danych, przestrzeń zmiennych, przestrzeń obserwacji, przestrzeń modelu (np. W regresji liniowej)

Załóżmy, że mamy macierz danych XX\mathbf{X}, który jest nnn-przez-pppi wektor etykiety YYY, który jest nnn-do-jednego. Tutaj każdy wiersz macierzy jest obserwacją, a każda kolumna odpowiada wymiarowi / zmiennej. (założyćn > pn>pn>p) Więc co data space, variable space, observation space, model spaceoznaczają? Czy przestrzeń jest rozpięta przez wektor kolumny, a (zdegenerowana) …

9 regression multiple-regression terminology geometry biplot

3

Dlaczego Twierdzenie Bayesa działa graficznie?

Z matematycznego punktu widzenia Twierdzenie Bayesa ma dla mnie idealny sens (tj. Wyprowadzanie i dowodzenie), ale nie wiem, czy istnieje ładny argument geometryczny lub graficzny, który można wykazać, aby wyjaśnić Twierdzenie Bayesa. Próbowałem Googlinga w poszukiwaniu odpowiedzi na to pytanie i, co zaskakujące, nie znalazłem nic na ten temat.

9 bayesian bayes geometry

Pytania otagowane jako geometry