Zasadniczo wystarczy narysować diagram Venna dwóch zachodzących na siebie kół, które mają reprezentować zestawy zdarzeń. Nazwij je A i B. Teraz przecięciem dwóch jest P (A, B), które można odczytać prawdopodobieństwo A AND B. Według podstawowych zasad prawdopodobieństwa, P (A, B) = P (A | B) P (B). A ponieważ nie ma nic specjalnego w A w porównaniu z B, musi to być również P (B | A) P (A). Zrównanie tych dwóch daje Twierdzenie Bayesa.
Twierdzenie Bayesa jest naprawdę bardzo proste. Statystyka bayesowska jest trudniejsza z dwóch powodów. Jednym z nich jest to, że przejście od mówienia o losowych rolach kości do prawdopodobieństwa, że jakiś fakt jest prawdziwy, wymaga nieco abstrakcji. Wymagało to, abyś miał wcześniejszą, a ta wcześniejsza skuteczność wpływa na późniejsze prawdopodobieństwo, które otrzymasz. A kiedy po drodze trzeba zmarginalizować wiele parametrów, trudniej jest dokładnie zobaczyć, jak to wpływa.
Niektórzy uważają, że wydaje się to trochę okrągłe. Ale tak naprawdę nie ma sposobu na obejście tego. Dane analizowane za pomocą modelu nie prowadzą bezpośrednio do Prawdy. Nic nie robi. Pozwala po prostu aktualizować swoje przekonania w spójny sposób.
Inną trudną rzeczą w statystyce bayesowskiej jest to, że obliczenia stają się dość trudne, z wyjątkiem prostych problemów i dlatego cała matematyka jest wprowadzana, aby sobie z tym poradzić. Musimy wykorzystać każdą możliwą symetrię, aby ułatwić obliczenia lub zastosować symulacje Monte Carlo.
Tak więc statystyki bayesowskie są trudne, ale twierdzenie Bayesa wcale nie jest trudne. Nie myśl o tym za dużo! Wynika to bezpośrednio z faktu, że operator „AND” w kontekście probabilistycznym jest symetryczny. A i B są takie same jak B i A i wydaje się, że wszyscy rozumieją to intuicyjnie.
