Pytania otagowane jako ode

Zwykłe równania różniczkowe (ODE) zawierają funkcje tylko jednej zmiennej niezależnej i jednej lub więcej ich pochodnych w odniesieniu do tej zmiennej. Ten znacznik jest przeznaczony do zadawania pytań dotyczących modelowania zjawisk za pomocą ODE, rozwiązywania problemów z różniczkami różniczkowymi i innych powiązanych aspektów.

4
rozwiązywanie połączonych ODE z ograniczeniami wartości początkowej i końcowej
Istota mojego pytania jest następująca: mam system dwóch ODE. Jeden ma ograniczenie wartości początkowej, a drugi ograniczenie wartości końcowej. Można to traktować jako pojedynczy system z ograniczeniem wartości początkowej dla niektórych zmiennych i ograniczeniem wartości końcowej dla innych. Oto szczegóły: Próbuję użyć kontrolera LQR o skończonym horyzoncie czasowym do sterowania …
2
Jak poprawić dokładność metody różnic skończonych w celu znalezienia systemu eigens pojedynczej liniowej ODE
Próbuję rozwiązać równanie typu: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Gdzie f(x)f(x)f(x) ma prosty biegun o wartości 000 , dla najmniejszych NNN wartości własnych i wektorów własnych. Warunki brzegowe to: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 i ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , a ja patrzę tylko na funkcję ponad (0,R](0,R](0,R] . …
4
Runge-Kutta i ponowne wykorzystywanie punktów danych
Próbuję zaimplementować metodę Runge-Kutta czwartego rzędu do rozwiązywania ODE pierwszego rzędu w Pythonie, tj. . Rozumiem, jak działa ta metoda, ale próbuję napisać skuteczny algorytm, który minimalizuje liczbę obliczeń f (x, y), ponieważ jest to dość kosztowne. Powiedziano mi, że możliwe jest ponowne wykorzystanie punktów danych, które zostały wcześniej obliczone, …
1
Czy istnieją skróty do aproksymacji numerycznej układów równań różniczkowych zwyczajnych, gdy są autonomiczne?
Istniejące algorytmy rozwiązywania ODE obsługują funkcje , gdziey∈Rn. Ale w wielu układach fizycznych równanie różniczkowe jest autonomiczne, więcdyreyret= f( y, t )dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, zpominięciem t. Przy takim uproszczeniu, jakie ulepszenia można zaobserwować w istniejących metodach numerycznych? Na przykład, jeślin=1, problem zmienia się wt=∫dydydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny …
10 ode  numerics 
3
Czy mogę użyć jawnego schematu krokowego w celu ustalenia liczbowego, czy ODE jest sztywny?
Mam ODE: u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Wiem, że ten konkretny ODE jest sztywny, analitycznie. Wiem również, że jeśli użyjemy jawnej (krokowej) metody krokowej (Euler, Runge-Kutta, Adams itp.), Metoda powinna zwrócić bardzo duże błędy, jeśli krok czasowy jest zbyt duży. Mam więc dwa pytania: Czy w ten sposób określa się sztywne wartości ODE …
2
Konstruowanie jawnych metod Runge Kutta rzędu 9 i wyższych
Niektóre starsze książki, które widziałem, mówią, że minimalna liczba etapów jawnej metody Runge-Kutta określonego zamówienia jest nieznana dla zamówień . Czy to nadal prawda?≥ 9≥9\geq 9 Jakie biblioteki są dostępne do automatycznego działania przy użyciu wysokiej klasy metod Runge-Kutta?
2
Jak modelować wędkę (lub linę)?
Chcę modelować wędkę (lub linę), łącząc krótkie odcinki. (Segmenty mogą mieć równą (krótką) długość, ale każdemu segmentowi należy przypisać własną indywidualną masę.) Jeden segment będzie wpływał na następny przez moment obrotowy między segmentami. Na razie złącza można uznać za sprężyny płytkowe (moment obrotowy proporcjonalny do kąta gięcia (a lub alfa), …
9 ode  modeling 
4
Żądanie referencyjne: Rygorystyczna analiza algorytmów dla PDE i ODE
Interesują mnie sugestie dotyczące odniesień do książek na temat liczbowych PDE i ODE, w szczególności rygorystyczna analiza takich metod w sposób napisany dla profesjonalnych matematyków. Nie musi to być niezwykle wszechstronne w sensie wymieniania setek lub tysięcy różnych metod, ale byłbym zainteresowany czymś, co najmniej obejmuje większość kluczowych pojęć, które …
1
Jak znaleźć wykładnik Lapunowa dla układu sprzężonego
Odpowiedź daje oprogramowanie do obliczania warunkowego wykładnika Lapunowa (CLE) dla sprzężonych oscylatorów w synchronizacji chaosu. Jednak trudno jest go śledzić i nie ma graficznego wyniku wykresu (i jest w C, bardziej złożony). Czy ktoś wie, jak zmodyfikować LET Toolbox, który jest bardzo dobry dla niepowiązanego systemu, ale nie rozumiem, jak …
3
Numerics: Jak renormalizować następujące ODE
To pytanie dotyczy bardziej numerycznego rozwiązania problemu. W małym projekcie chciałem zasymulować ruch koorbalny Janusa i Epimetheusa. Jest to w zasadzie problem trzech ciał. Niech wybiorę Saturna, który ma być ustawiony na początkur1r1r_1 i r2)r2)r_2być odpowiednio wektorami lokalizacji Janusa i Epimetheusa. Ponieważ efekt występuje, gdy Janus i Epimetheus są bardzo …
9 ode 
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.