Pytania otagowane jako boundary-conditions

W przypadku pytań dotyczących wyboru i / lub stosowności warunków niezbędnych do modelowania określonego zjawiska za pomocą równań różniczkowych cząstkowych.

1
Zachowanie wielkości fizycznej przy zastosowaniu warunków brzegowych Neumanna zastosowanych do równania dyfuzyjno-doradczego
Nie rozumiem różnych zachowań równania rada-dyfuzja, kiedy stosuję różne warunki brzegowe. Moją motywacją jest symulacja rzeczywistej wielkości fizycznej (gęstości cząstek) w warunkach dyfuzji i doradztwa. Gęstość cząstek należy zachować we wnętrzu, chyba że wypłynie ona z krawędzi. Zgodnie z tą logiką, jeśli wymuszę warunki brzegowe Neumanna, końce systemu, takie jak …
4
Jak włączyć warunki brzegowe do metody Galerkina?
Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega gdzie LLL jest 2-go rzędu liniowy operatora różnicowania Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 …
1
Jaki jest ogólny pomysł metody Nitsche w analizie numerycznej?
Wiem, że metoda Nitschego jest bardzo atrakcyjną metodą, ponieważ pozwala słabo uwzględniać warunki brzegowe typu Dirichleta lub kontakt z warunkami brzegowymi tarcia bez użycia mnożników Lagrange'a. A jego zaletą, którą jest przekształcenie warunku brzegowego Dirichleta w słabe warunki, podobnie jak warunek brzegowy Neumanna, sprzyja fakt, że implementacja zależy od modelu. …
1
Jak stosować warunki brzegowe, stosując metodę o skończonej objętości?
Zgodnie z moim poprzednim pytaniem próbuję zastosować warunki brzegowe do tej niejednorodnej siatki o skończonej objętości, Chciałbym zastosować warunek brzegowy typu Robin do lhs domeny ( , tak aby:x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} gdzie jest wartością graniczną; a , d są współczynnikami zdefiniowanymi …
2
Zapisywanie macierzy różnic skończonych równania Poissona z warunkami brzegowymi Neumanna
Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x )∂2)u(x)∂x2)=re(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) można aproksymować równaniem macierzowym różnicy skończonej, …
4
Warunki brzegowe dla równania doradczego dyskretyzowanego metodą różnic skończonych
Próbuję znaleźć zasoby, które pomogą wyjaśnić, jak wybrać warunki brzegowe podczas korzystania z metod różnic skończonych do rozwiązywania PDE. Książki i notatki, do których mam obecnie dostęp, mówią podobne rzeczy: Ogólne zasady rządzące stabilnością w obecności granic są zdecydowanie zbyt skomplikowane, aby można było wprowadzić tekst wprowadzający; wymagają skomplikowanych mechanizmów …
2
Okresowe warunki brzegowe dla równania cieplnego w] 0,1 [
Rozważmy sprawne stan początkowy i równanie ciepła w jednym wymiarze: w otwartym przedziale ] 0 , 1 [ i załóżmy, że chcemy go rozwiązać numerycznie z różnic skończonych.∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u]0,1[]0,1[]0,1[ Wiem, że aby mój problem został dobrze postawiony, muszę nadać mu warunki brzegowe przy i x = …
4
rozwiązywanie połączonych ODE z ograniczeniami wartości początkowej i końcowej
Istota mojego pytania jest następująca: mam system dwóch ODE. Jeden ma ograniczenie wartości początkowej, a drugi ograniczenie wartości końcowej. Można to traktować jako pojedynczy system z ograniczeniem wartości początkowej dla niektórych zmiennych i ograniczeniem wartości końcowej dla innych. Oto szczegóły: Próbuję użyć kontrolera LQR o skończonym horyzoncie czasowym do sterowania …
2
Solidna mechanika ze skończonymi różnicami: jak obsługiwać „węzły narożne”?
Mam pytanie dotyczące kodowania warunków brzegowych dla mechaniki bryły (elastyczność liniowa). W szczególnym przypadku muszę użyć różnic skończonych (3D). Jestem bardzo nowy w tym temacie, więc być może niektóre z poniższych pytań mogą być bardzo podstawowe. Aby doprowadzić do mojego konkretnego problemu, przede wszystkim chcę pokazać, co już zaimplementowałem (aby …
3
Zastosowanie warunków brzegowych Dirichleta do równania Poissona metodą objętości skończonej
Chciałbym wiedzieć, w jaki sposób warunki Dirichleta są normalnie stosowane przy użyciu metody objętości skończonej na niejednorodnej siatce zorientowanej na komórki, Moja obecna implementacja po prostu narzuca warunek brzegowy, że ustalam wartość pierwszej komórki, ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) gdzie jest zmienna w roztworze i g D ( x L ) …
2
Jak skutecznie zaimplementować warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach sztywnych elementów skończonych
Zastanawiam się, w jaki sposób warunki brzegowe Dirichleta w globalnych macierzach rzadkich elementów skończonych są faktycznie skutecznie wdrażane. Powiedzmy na przykład, że nasza globalna macierz elementów skończonych była: K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520−102410001632−1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥and right-hand side vectorb=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b1b2b3b4b5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520−102410001632−1037000203]and right-hand side vectorb=[b1b2b3b4b5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 …
2
Warunki brzegowe Zróżnicowanie Czebyszewa
Zastanawiałem się, czy ktoś ma jakieś doświadczenie w radzeniu sobie z granicami przy wdrażaniu różnicowania Czebyszewa. Obecnie próbuję wdrożyć warunek braku poślizgu, aby rozwiązać nieściśliwe równania Naviera Stokesa w 3D, aby upewnić się, że przepływ jest zerowy na granicach, czy to naprawdę tak proste, jak ustawienie u (:,:, 1) iu …
1
Które serie Fouriera są potrzebne do rozwiązania problemu Poissona 2D z mieszanymi warunkami brzegowymi przy użyciu szybkiej transformacji Fouriera?
Słyszałem, że do rozwiązania problemu Poissona można zastosować szybką transformatę Fouriera, gdy wszystkie warunki brzegowe są jednym typem ... Szereg sinusoidalny dla dirichleta, cosinus dla neumanna i oba dla okresowego. Biorąc pod uwagę prostokątną domenę 2D, załóżmy, że dwie przeciwne strony mają okresowe warunki brzegowe, a pozostałe dwa mają warunki …
1
Równanie Schrodingera z okresowymi warunkami brzegowymi
Mam kilka pytań dotyczących następujących kwestii: Próbuję rozwiązać równanie Schrodingera w 1D, używając dyskretyzacji korbowego nicolsonu, a następnie odwracając otrzymaną macierz tridiagonalną. Mój problem przekształcił się teraz w problem z okresowymi warunkami brzegowymi, dlatego zmodyfikowałem swój kod, aby używać algorytmu Shermana Morrisona. Załóżmy, że vjest mój RHS na każdym etapie, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.