Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

4
Jak włączyć warunki brzegowe do metody Galerkina?
Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega gdzie LLL jest 2-go rzędu liniowy operatora różnicowania Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 …
3
Zalecenie dotyczące metody różnic skończonych w Pythonie naukowym
W przypadku projektu, nad którym pracuję (w hiperbolicznych PDE), chciałbym nieco zorientować się w zachowaniu, patrząc na niektóre wartości liczbowe. Nie jestem jednak zbyt dobrym programistą. Czy możesz polecić niektóre zasoby do nauki skutecznego kodowania schematów różnic skończonych w Pythonie naukowym (mile widziane są również inne języki o małej krzywej …
2
Zdefiniuj niestandardową funkcję gęstości prawdopodobieństwa w Pythonie
Czy jest jakiś sposób, używając jakiegoś ustalonego pakietu Pythona (np. SciPy) do zdefiniowania mojej własnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa (bez żadnych wcześniejszych danych, po prostu ), więc mogę następnie wykonać z nim obliczenia (takie jak uzyskanie wariancja ciągłej zmiennej losowej)? Oczywiście mógłbym wziąć, powiedzmy, SymPy lub Sage, stworzyć funkcję symboliczną i …
2
Algorytmy uogólnionego problemu przydziału od wielu do wielu
Nie mogę znaleźć literatury na temat algorytmów, która mogłaby zostać wykorzystana do rozwiązania problemu uogólnionego przypisania wiele do wielu (GAP), tj. Modeli, w których nie tylko można przypisać więcej zadań do jednego agenta, ale także wielu agentów przypisane do jednego zadania (punkty AP jeden do jednego i jeden do wielu …
3
Dlaczego niewypukłość powinna stanowić problem w optymalizacji?
Byłem bardzo zaskoczony, kiedy zacząłem czytać ogólnie o optymalizacji niewypukłej i zobaczyłem takie stwierdzenia: Wiele ważnych problemów praktycznych jest niewypukłych, a większość problemów niewypukłych jest trudna (jeśli nie niemożliwa) do rozwiązania dokładnie w rozsądnym czasie. ( źródło ) lub Zasadniczo trudno jest znaleźć lokalne minimum i wiele algorytmów może utknąć …
9
Podstawowe objaśnienie funkcji kształtu
Właśnie zacząłem studiować MES w bardziej uporządkowany sposób w porównaniu do tego, co robiłem na studiach licencjackich. Robię to, ponieważ pomimo faktu, że mogę używać „MES” w komercyjnym (i innym niekomercyjnym) oprogramowaniu, chciałbym naprawdę zrozumieć podziemne techniki, które wspierają tę metodę. Dlatego przychodzę tutaj z takim, przynajmniej dla doświadczonego użytkownika …
10
Szybka, lekka biblioteka tensorów C ++ do kodu agnostycznego
Szukam biblioteki tensorowej C ++, która obsługuje kod zależny od wymiarów. W szczególności muszę wykonywać operacje wzdłuż każdego wymiaru (do 3), np. Obliczać sumę ważoną. Wymiary są parametrem szablonu (a zatem stałą czasową kompilacji). Innym ograniczeniem jest to, że biblioteka powinna być stosunkowo lekka, więc raczej w stylu Eigen / …
20 c++  libraries  tensor 
3
Równoległe opcje we / wy, w szczególności równoległe HDF5
Mam aplikację, która może być trywialnie zrównoleglona, ​​ale jej działanie jest w dużej mierze zależne od operacji we / wy. Aplikacja odczytuje pojedynczą tablicę wejściową przechowywaną w pliku, który zwykle ma rozmiar 2-5 GB (ale spodziewam się, że liczba ta wzrośnie w przyszłości). Typowe obliczenia stosują tę samą operację do …
6
Analiza błędu numerycznego w funkcji C ++
Załóżmy, że mam funkcję, która przyjmuje jako dane wejściowe kilka wartości zmiennoprzecinkowych (pojedyncze lub podwójne), wykonuje pewne obliczenia i generuje wyjściowe wartości zmiennoprzecinkowe (także pojedyncze lub podwójne). Pracuję przede wszystkim z MSVC 2008, ale planuję także współpracę z MinGW / GCC. Programuję w C ++. Jaki jest typowy sposób programowego …
1
Trudności z metodą spektralną przy użyciu wielomianów Czebeszewa
Mam trochę trudności z próbą zrozumienia artykułu. W pracy zastosowano metodę spektralną do obliczenia wartości własnej pochodzącej z układu sprzężonych ODE. Wypiszę teraz tylko jedno równanie, ponieważ wystarczy przejść do sedna moich pytań. Równanie to V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' Wykonuję …
2
Jak ustalić, czy numeryczne rozwiązanie PDE jest zbieżne z rozwiązaniem kontinuum?
Twierdzenie Lax o równoważności stwierdza, że ​​spójność i stabilność schematu numerycznego dla problemu liniowej wartości początkowej jest koniecznym i wystarczającym warunkiem konwergencji. Jednak w przypadku problemów nieliniowych metody numeryczne mogą być bardzo prawdopodobne w przypadku nieprawidłowych wyników, mimo że są spójne i stabilne. Na przykład w tym artykule pokazano, w …
4
Kwadratura liczbowa z pochodnymi
Większość metod numerycznych kwadratury traktuje całkę jako funkcję czarnej skrzynki. Co jeśli mamy więcej informacji? W szczególności, jaką korzyść, jeśli w ogóle, możemy czerpać ze znajomości pierwszych kilku pochodnych integrandu? Jakie inne informacje mogą być cenne? W szczególności w przypadku instrumentów pochodnych: szacunki błędów dla podstawowej kwadratury (reguły prostokąt / …
6
Jak napisać kod agnostyczny wymiarowo?
Często piszę bardzo podobny kod dla jedno-, dwu- i trójwymiarowych wersji danej operacji / algorytmu. Utrzymanie wszystkich tych wersji może być nudne. Proste generowanie kodu działa dość dobrze, ale wydaje się, że istnieje lepszy sposób. Czy istnieje względnie prosty sposób, aby napisać operację raz i generalizować ją do wyższych lub …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.